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Le théorème suivant est énoncé par Jordan dans son Traité des Substitutions de 1870.
Les deux mémoires présentent la définition des éléments neutres 0 et 1, des propriétés de commutativité de l’addition, de l’associativité de l’addition et de la multiplication, et de la distributivité de la multiplication sur l’addition. Eduard Weyr définit la matrice nulle après la définition de l’addition, comme élément neutre...
Trois exemples de décompositions matricielles associées à la décomposition en diviseurs élémentaires d?un même polynôme caractéristique : |A-λI| = (λ-1)²(λ-2)3 (λ-3).
La démonstration contemporaine la plus répandue de la décomposition de Jordan d’un endomorphisme f, appartenant à EndK(E), de polynôme caractéristique scindé, découle d’une décomposition d’un espace vectoriel E de dimension finie sur un corps K en sous espaces caractéristique sous l’action de l’opérateur f.
