Histoire et épistémologie des mathématiques

Chronologies

Cette rubrique est en construction. Seules les pages "Mésopotamie", "Egypte", "Inde" et "Chine" sont réalisées. Les autres pages le seront prochainement - en attendant, quelques liens sont proposés.

Grèce

Sur CultureMath

• Bernard Vitrac, "Les géomètres de la Grèce antique" (2007)
• Samuel Verdan, "Systèmes numéraux en Grèce ancienne: description et mise en perspective historique" (2007)

A lire

• Mathématiques: Ce que les Grecs ont vraiment inventé. LES CAHIERS DE SCIENCE & VIE, N° 55, Février 2000

Monde arabe

Sur CultureMath

• L'algèbre arabe: Interview d'Ahmed Djebbar

Sites externes

• À propos de l'histoire des sciences arabes, H. Bellosta
• Les Muqarnas, motifs décoratifs tridimentionnels dans l'architecture arabe

A lire

• Ahmed Djebbar, "L’algèbre arabe. Genèse d’un art" (2005)
• Ahmed Djebbar, "L'âge d'or des sciences arabes" (2005)
• Katz Victor J. (éd.), The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook. Auteurs: Annette Imhausen, Eleanor Robson, Joseph W. Dauben, Kim Plofker & J. Lennart Berggren (2007)

Monde amérindien

• André Cauty, "Ecritures des nombres" (2006)

Europe au Moyen Âge et à la Renaissance

Sur CultureMath

• Maryvonne Spiesser, "Le compendy de la praticque des nombres, une arithmétique du XVe siecle à mi-chemin entre théorie et pratique commerciale" (2006; publié dans Commerce et Mathématiques du Moyen-Age à la renaissance, autour de la Méditerranée, 1999).
• Maryvonne Spiesser, "Les manuels d’arithmétique pour les marchands dans la France du XVe siècle" (2006, publié dans le Bulletin de l’APMEP n°444, 2003, p. 32-50)

Sites externes

• Ménestrel, le site des médiévistes, propose des pages dédiées à l’histoire des sciences et des techniques au Moyen-Âge.
• Probabilités Médiévales, Journ@l Electronique d'Histoire des Probabilités et de la Statistique Vol.3/1, Juin 2007

A lire

• Évelyne Barbin & Anne Boyé (ed.), "François Viète, un mathématicien français à la Renaissance" (2005)
• Philippe Dutarte, "Les instruments de l'astronomie ancienne, de l'antiquité à la Renaissance" (2006)
• Sabine Rommevaux, "Clavius : une clé pour Euclide au XVIe siècle" (2005)
• Maryvonne Spiesser , "Une arithmétique commerciale du XV e siècle: le Compendy de la practique des nombres de Barthélemy de Romans" (2004)

Europe au XVIIe siècle

Sur CultureMath

• Marco Panza, interview sur "Isaac Newton mathématicien : les années de formation et les premiers écrits" (vidéo)
• La vie et l’œuvre d’Isaac Newton : repères chronologiques
• André Warusfel, "Calcul et géométrie: résoudre des équations algébriques" (2005)

A lire

• I.R.E.M. Basse-Normandie, "L'espérance du Hollandais ou Le premier traité de calcul du hasard" (2005)
• Vincent Jullien, "Philosophie naturelle et géométrie au XVIIe siècle" (2006)
• Claude Merker, "Le chant du cygne des indivisibles : le calcul intégral dans la dernière oeuvre de Pascal" (2005)
• Marco Panza, "Newton" (2003)
• Marco Panza, "Newton et les origines de l'analyse : 1664-1666" (2005)

Oeuvres en ligne

• La machine d'arithmétique, Blaise Pascal (1623-1662)
• Discours de la méthode, René Descartes (1596 - 1650)

Europe au XVIIIe siècle

Sur CultureMath

• Denis Lanier & Didier Trotoux, "La loi des grands nombres, le théorème de De Moivre-Laplace" (2005; publié en 1996 dans "Contribution à une approche historique de l'enseignement des mathématiques", IREM de Franche-Comté, PUFC, p. 259-294)
• Denis Lanier & Didier Trotoux, "La formule de Stirling" (2005; publié dans "Analyse et démarche analytique", IREM de Reims, p. 231-286, 1998).
• Rémi Langevin, "Gaspard Monge, de la planche à dessin aux lignes de courbure" (2005)

Liens externes

• D'Alembert, Jean Le Rond (1717-1783), le site de l'édition des Oeuvres complètes de D'Alembert.
• Biographies de l'Académie Française: Jean Le Rond, dit d’ Alembert (1717-1783)
• D'Alembert ou la raison physico-mathématique au siècle des Lumières, Michel Paty, Collection «Figures du savoir», Les Belles Lettres, Paris, 1998, 207 p.
• Encyclopédie Diderot et  d’Alembert: la première édition de l'Encyclopédie, ou Dictionnaire Raisonné des Sciences, des Arts et des Métiers de Diderot et d'Alembert mise en ligne par l'Université de Chicago (projet ARTFL) en collaboration avec l'INaLF. Le projet porte sur les dix-sept volumes de texte et les onze volumes de planches de la première édition.
• Un site dédié au mathématicien Alexis Clairaut (1713-1765)
• Les archives en ligne de l'Académie des Sciences:
  • Bernoulli, Méthode pour trouver les tautochrones... , 1730
  • M. Nicole, Sur le cas irréductible du troisième degré (à propos des formules de J. Cardan), 1738

A lire

• Marie Jacob, "La Quadrature du cercle. Un problème à la mesure des Lumières" (2006)

Europe au XIXe siècle

Sur CultureMath

• Frédéric Brechenmacher, "Les matrices : formes de représentation et pratiques opératoires (1850-1930)", (2006)
• Anne-Marie Décaillot, "Mathématiques textiles: la géométrie des tissus d'Edouard Lucas" (2005)
• Marie-José Durand-Richard, "Des machines pour résoudre les équations différentielles" (2005; également sur le site Les instruments du calcul savant)
• Gilles Damamme, Niels Abel (1802-1829) (2007)

Sites externes

• Dossiers de l'Académie des Sciences: André-Marie Ampère (1775-1836), Jean-Baptiste Biot (1774-1862), Joseph Fourier (1768 - 1830), Henri Poincaré (1854 – 1912)
• Thierry Martin, "Nouvelle bibliographie cournotienne", édition revue et augmentée (2005)
• Jean-Pierre Kahane, Le retour de Fourier
• L. Carraro et P. Crépel, Louis Bachelier 11 mars 1870 - 28 avril 1946
• Philippe Nabonnaud, Henri Poincaré
• Martin Andler, Historique des mathématiques à l'ENS
• Un site sur Edouard Lucas (1842 - 1891)

Oeuvres en ligne

• Application de l'arithmétique à la construction de l'armure des satins réguliers, Édouard Lucas (1842 - 1891)
• La Science et l'hypothèse Henri Poincaré (1854-1912)
• H.-A. Delannoy et les œuvres posthumes d'Édouard Lucas, J.-M. Autebert, A.-M. Décaillot, S.R. Schwer
• Les exercices pratiques de mathématiques dans l’enseignement secondaire, Conférence faite le 3 mars 1904 au musée pédagogique par E. Borel (avec une présentation de Hélène Gispert)
• Calcul, informatique et théorie de l'information, M.-J. Durand-Richard
• Femmes et mathématiques dans le monde occidental, R. Tobies
• Harold Marston Morse, C. Debru
• Les recherches sur l'œuvre de Poincaré, P. Nabonnand

XXe siècle

Sur CultureMath

• Gilles Godefroy, "Le lemme de Baire" (2004)
• Giuseppe Longo, Laplace, Turing et la géométrie impossible du "jeu de l'imitation" (2003; publié dans la revue Intellectica, n. 35, 2002/2, pp. 131-162)

Sites externes

• Dossiers de l'Académie des Sciences: Emile Borel (1871–1956), Emile Picard (1856-1941), Laurent Schwartz ( 1915 – 2002)
• Vidéos du CNRS: Henri Cartan et le séminaire Bourbaki de mars 1989 (2004); A Jacques Tits, (2004); Alain Connes (2004)

Gazette de la SMF

• Sarrus, Borel, Deltheil - Le Rouergue et ses mathématiciens, J.-B. Hiriart-Urruty et H. Caussinus
• René Taton (1915-2004), J. Peiffer
• Histoire des solutions généralisées des EDP et des fonctions généralisées, A. P. Yuskevitch
• Le rôle de Bourbaki dans les mathématiques du vingtième siècle, C. Houzel
• Calcul, informatique et théorie de l'information, M.-J. Durand-Richard
• Kronecker. Sur le concept de nombre, J. Boniface
• Les chaotiques débuts de la recherche informatique, Alain Beltran et Pascal Griset

Videos en ligne

• Géométrie au XXe siècle, 1930-2000 : 49 vidéos enregistrées lors du colloque international de Paris en 2001.
• L'anneau fractal de l'art à l'art à travers la géométrie, la finance et les sciences - Benoît Mandelbrot

A lire

• Académie des Sciences, Les mathématiques dans le monde scientifique contemporain (2005)
• Gustave Choquet, Thierry De Pauw, Pierre de la Harpe, Jean-Pierre Kahane, Hervé Pajot & Bruno Sévennec, Autour du centenaire Lebesgue (2004)
• Christian Bracco et Jean-Pierre Provost, La Relativité de Poincaré de 1905 et les Transformations Actives, (2006)
• Amy Dahan Dalmedico, "Jacques-Louis Lions, un mathématicien d'exception entre Recherche, Industrie et Politique" (2005)
• Claudine Fontanon et Robert Frank (sous la direction de) "Paul Painlevé (1863-1933). Un savant en politique" (2005)
• Vladimir Maz'ya et Tatyana Shaposhnikova, traduit par Gérard Tronel, "Jacques Hadamard, un mathématicien universel" (2005)
• Bibliographie des travaux portant sur Bourbaki , par Liliane Beaulieu.

XXIe siècle

Des ouvrages qui offrent "un panorama largement accessible des mathématiques contemporaines".

• Leçons de mathématiques d'aujourd'hui, vol. 1-3 Éric Charpentier et Nikolaï Nikolski (éditeurs) - Cassini
• Images des Mathématiques, Éditions 2004 et 2006 Etienne Ghys et Jacques Istas (éditeurs) - CNRS

Alain Chenciner et le problème des N corps

Articles en ligne

• Three Body Problem, Alain Chenciner, un article dans Scholarpedia
• Les polygones déchainés et le problème des N corps, Alain Chenciner, Images des mathématiques 2006, CNRS.
• Le problème des N corps et le système solaire, Alain Chenciner, Texte paru avec de légères modifications, dans Sciences et Avenir hors-série 'La dixième planète' numéro 145.
• De l'espace des triangles au problème des 3 corps, Alain Chenciner, conférence pour la journée mathématique de l'Académie d'Orléans, Tours 19 mai 2004, version corrigée, à paraître dans la gazette de la S.M.F.
• Une note de Poincaré, conférence à l'Universitat Politècnica de Catalunya, Barcelone 30 juin 2004, Alain Chenciner, à paraître dans un livre consacré à Poincaré pour le 150ème anniversaire de sa naissance.
• La forme de n corps, conférence dans le colloque à la mémoire de Gilles Chatelet, Paris 28 juin 2001, Alain Chenciner, à paraître dans "Mélanges Gilles Chatelet", collection "Pensée des sciences", éditions Rue d'Ulm.

Vidéos

• Les surprises de la solution équilatérale de Lagrange, Alain Chenciner (ENS Ulm, 29 septembre 2004)
• Table-ronde autour de la notion de Trois corps, classique-quantique, discret-continu 2/2 (ENS Ulm, le 29 septembre 2004) — avec François Nicolas, Giuseppe Longo, Yves-Marie Visetti, Thierry Paul, Jean-Michel Salanskis, Andreas Buchleitner et Alain Chenciner

Chorégraphie de N corps

• Représentations animées des trajectoires de N corps dans quelques cas particuliers.

Alain Connes et la géométrie non commutative

• Biographie (Matthieu Ravaud, Journal du CNRS dec. 2004).
• Dossier de presse (à l'occasion de la remise à Alain Connes de la Médaille d’or 2004 du CNRS).
• La géométrie non-commutative.
• Géométrie non commutative d’après Alain Connes : la notion de triplet spectral, G. Skandalis, la Gazette des mathématiciens n°94, Octobre 2002.
• Alain Connes : une autre vision de l’espace, Images des Mathématiques 2006.

Vidéos en ligne

• Mathématiques du monde quantique (2000)
• Espace et symétries, de Galois au monde quantique, Vidéo de la conférence donnée par Alain Connes dans le cadre du cycle
• "Les défis scientifiques du 21e siècle" le 21 mars 2006.
• Temps et thermodynamique quantique (conférence donnée au Colloque Ludwig Boltzmann, novembre 2006).
• Interview d'Alain Connes par Arte: un document exceptionnel, en 29 séquences enregistrées.
• Interview d'Alain Connes dans les "Défis Mathématiques".

Vidéo DVD

Alain Connes, film réalisé pour le grand public par Jean-François Dars et Anne Papillault, 2004.

Etienne Ghys et les systèmes dynamiques

Biographie

• Entretien avec Etienne Ghys, ENS Lyon.

Articles en ligne

• La forme de la terre : un problème mathématique ? conférence donnée le 24 octobre 2006 à l'INRP (Lyon); enregistrement, publié sur les sites Planet-Terre et Formaterre. "Étienne Ghys nous présente en 1h10min l'histoire de la description mathématique de la forme de la Terre. Pas de formules effrayantes (pour les réfractaires aux mathématiques), mais des explications claires et des animations de toute beauté !"
• Le théorème du soufflet, L’explosion des mathématiques, SMF-SMAI, 2001.
• Variations autour du théorème de récurrence de Poincaré, Journal de Maths des élèves de l'ENS Lyon et L'héritage scientifique de Henri Poincaré, Belin 2006.
• Poincaré et son disque, L'héritage scientifique de Henri Poincaré, Belin 2006.
• Résonances et petits diviseurs, L'héritage scientifique de Kolmogorov, à paraître Belin 2007.
• Trois mille deux-cent soixante quatre.
• Lorenz and modular flow: a visual introduction , avec Jos Leys, Feature Column, AMS, Novembre 2006.

Conférences en ligne

• Les travaux de Calabi, Vesentini, Selberg et Weil sur la rigidité des réseaux dans les groupes de Lie, IHP Paris, septembre 2001 (vidéo).
• Le rôle des erreurs dans le développement des mathématiques (l'exemple de l'histoire mouvementée des cycles limites), ENS-Lyon mai 2001 (vidéo).
• Fibrations et submersions, Paris, mars 2005 (vidéo).
• Henri Poincaré et le monde non euclidien, Bibliothèque nationale de France, mars 2006 (diaporama).

Radio

• Le mathématicien Etienne Ghys nous raconte ses années d’enseignements à Rio de Janeiro et à New York, Emission de Canal Académie proposée par Elodie Courtejoie.

Jean-Pierre Kahane et les séries de Fourier lacunaires

• Entretien avec Jean-Pierre Kahane – La Revue pour l’histoire du CNRS - 2005
• Le nombre, cet inconnu - Académie de Poitiers - 1999
• Métamorphoses des mathématiques en 50 ans - vidéo - Muséum d'histoire naturelle - 2006
• Nécessité et pièges des définitions mathématiques, - vidéo - 2000
• Le mouvement brownien et son histoire, réponses à quelques questions – Images des mathématiques - 2006

Sur l’enseignement des mathématiques

• Eléménts de réflexion sur les travaux de la Commission de Réflexion sur l'Enseignement des Mathématiques – EducMath - 2006
• Réaction à propos de L'avis de l'Académie des sciences en date du 23 janvier 2007 "sur la place du calcul dans l'enseignement primaire – EducMath - 2007
• Est-il bien utile d’enseigner les mathématiques ? - Entretien entre Jean-Pierre Kahane et Françoise Colsaët - APMEP
• Science et démocratie – Enregistrement de la Diffusion des Savoirs de l’ENS - 2006

Sur l'histoire des mathématiques

• L’affaire Doeblin : mon souvenir du pli cacheté de Wolfgang Doeblin - MSH - 2006
• Le retour de Fourier - Académie des Sciences - 2005

Yves Meyer et les ondelettes

Articles en ligne

• Comment mesurer les surfaces ? par Yves Meyer. Article publié dans la Gazette de la SMF, n°109, Juillet 2006. Ce texte a été rédigé par Yves Meyer à la suite de sa conférence «Pourquoi Lebesgue essayait de mesurer les surfaces, et n’y arrivait pas?» donnée le 11 janvier 2006 à la Bibliothèque Nationale de France.
• Images et Vision, Yves Meyer (2003)

Vidéos en ligne

• Les Ondelettes et la révolution numérique, Yves Meyer (2000)
• Les nouveaux succès en compression des images et l’apport des neurosciences, Yves Meyer, conférence filmée de l'Académie des Sciences

Xavier Viennot et l'art combinatoire

• Synthèses d’images d’arbres et paysages (diaporama)
• D’une lettre oubliée d’Euler (1707-1783) à la combinatoire et à la physique contemporaine

Wendelin Werner et les marches aléatoires

Articles en ligne

• Les chemins aléatoires, Wendelin Werner (Pour la Science n° 286, août 2001)
• La sphère sous toutes ses formes,Valentin Poénaru (Poincaré et l’hypersphère, Dossier Pour la Science N° 41, 2003)
• Pavages, arbres et labyrinthes aleatoires (Wendelin Werner et Richard Kenyon)  paru dans "Images des mathematiques 2004", edite par le CNRS
• Mathématiques : Wendelin Werner, le seigneur des zigzags, par Salvatore Tummarello, Futura-Sciences (2006)

Vidéos

• Les Courbes planes aléatoires, Wendelin Werner (2002)
• Médaille Fields 2006 : entretien avec le mathématicien Wendelin Werner, film de la Cité des Sciences

Histoire de l'enseignement

Sur CultureMath

• Renaud d’Enfert, "Inventer une géométrie pour l’école primaire au XIXe siècle" (2006; publié dans la revue Tréma de l’IUFM de Montpellier, n° 22, septembre 2003, pp. 41-49)
• Nicole Hulin, "Les mathématiques et l’enseignement féminin en France" (2006; publié dans le Bulletin de l’Union des professeurs de Spéciales, n°197, janvier 2002, p. 12-17)
• Nicole Hulin, "De l’Association des professeurs de mathématiques (APM)", (2006)
• Hélène Gispert, Pourquoi, pour qui enseigner les mathématiques? (2007; publié dans le Bulletin de l'APMEP n° 438  en janvier 2002)

Sites externes

• Les exercices pratiques de mathématiques dans l’enseignement secondaire, Conférence faite le 3 mars 1904 au musée pédagogique par E. Borel (avec une présentation de Hélène Gispert), Gazette de la SMF
• Femmes et mathématiques dans le monde occidental, R. Tobies, Gazette de la SMF
• Renaud d’Enfert, L’enseignement mathématique à l’école primaire de la Troisième République aux années 1960 : enjeux sociaux et culturels d’une scolarisation « de masse » (Gazette des Mathématiciens - n°108, Avril 2006)
• Hélène Gispert et Nicole Hulin, L’enseignement des mathématiques dans ses liens à d’autres disciplines, une perspective historique (Bulletin de l'Union des Professeurs de Spéciales, n°192, octobre 2000).

A lire

• Bernard Courtebras, "A l'école des probabilités. Une histoire de l'enseignement français du calcul des probabilités" ( 2006)
• Nicole Hulin, "Les femmes et l'enseignement scientifique" (2002)
• Nicole Hulin, "L'Enseignement et les Sciences. L'exemple francais au debut du XXe siecle" (2005)