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Cette interview en six séquences présente le traité mathématique le plus ancien qui nous ait été transmis par la tradition des lettrés en Chine. Karine Chemla nous parle du traité lui-même, mais aussi de ses commentaires et de leur manière singulière d'aborder des questions universelles (comment obtenir les méthodes les plus générales possibles? comment assurer la correction des algorithmes?), du long travail minutieux que représente l'édition critique d'un texte qui s'est transformé de générations en générations pendant deux mille ans.
Internet ! Tout le monde l’utilise… et pourtant qui peut dire comment cela fonctionne ? Comment font les millions d'ordinateurs connectés entre eux pour ne pas s'emmêler avec toutes ces images, ces films, ces discussions qui s'échangent en permanence entre toutes les personnes connectées ?
a théorie quantique est au coeur du monde actuel : sans elle, pas d'ordinateur, de transistor, de téléphone portable, de GPS ou de télévision par satellite. Et cependant elle demeure étrange même à ceux qui l'emploient quotidiennement, et qui savent l'appliquer sans réellement en comprendre le sens. « Personne ne comprend la théorie quantique disait en souriant Feynman...
Nous sommes familiers avec ces notions depuis notre plus tendre enfance, et pourtant elles présentent des difficultés inattendues dès qu'on veut les cerner d'un peu plus près. Cela n'avait pas échappé aux Grecs de l'Antiquité, qui s'étaient attachés à donner de ces notions des définitions précises, et qui en avaient établi les propriétés avec un souci de rigueur qui nous déconcerte parfois aujourd'hui..
Édouard Gand a développé une ingénieuse méthode de composition des motifs décoratifs (ou « armures-dessins ») à partir des structures de satins carrés. Cette méthode est exposée dans un article en deux parties du Bulletin de la société industrielle d’Amiens : Nouvelles méthodes de construction des satins réguliers, pairs et impairs...
Une construction des satins carrés de module composé d'au moins deux facteurs premiers figure dans [Lucas 1867, p. 13]. Elle repose sur un résultat de Gauss relatif aux congruences de module composé [Gauss 1801, §36, p. 18-19] dont l'origine serait très ancienne...
Le décochement a premier avec p admet dans Zp un opposé -a et un inverse a'= 1/a. Les quatre satins correspondant aux décochements a, - a, a' et -a' sont dits de même «groupe» ou de même structure et une même armure les représente, à une symétrie ou une rotation près.
Armure de toile, article "Satin" de l'Encyclopédie de Diderot et D'Alembert.
Les tissus à texture rectiligne peuvent être représentés au moyen de dessins quadrillés, où les fils de trame sont représentés longitudinalement et les fils de chaîne transversalement. La duite est le nom donné aux passages de la trame à travers la chaîne...
Quelques résultats profonds de l'arithmétique supérieure ont une interprétation simple, visuelle et particulièrement élégante dans les mathématiques textiles. Ainsi en est-il d'un théorème de C. F. Gauss concernant la suite des restes (modulo p) des multiples d'un nombre a premier avec p. Ou d'un théorème énoncé par Pierre de Fermat sur les propriétés des nombres premiers de la forme 4n+1.Cet article est consacrée aux travaux originaux d'un mathématicien français du XIXe siècle en ce domaine. Il s'agit de l'arithméticien Edouard Lucas, connu par ailleurs pour les études de très grands nombres premiers qu'il effectue grâce à des tests puissants et rapides.
