CultureMath
À quoi sert la clef du n° de sécurité sociale ? Quels sont les tracés qu’on peut faire sans lever le crayon ? Qu’y a-t-il au centre d’un carré magique ? Platon et Euler, inventeurs du ballon de football ? Comment marche l’algorithme d’ordre des résultats dans un moteur de recherche ? Pourquoi y a-t-il une station de RER Laplace ? Comment fonctionne un détecteur d’incendie dans un hôtel ? Pourquoi la Terre perd-elle le Nord ?
En 1913, des moines adeptes de la secte hérétique orthodoxe de l’Adoration du Nom sont arrêtés et exilés dans les campagnes russes. Ils adoraient le Nom de Dieu, atteignant l’extase mystique en répétant sans cesse : « Le Nom de Dieu est Dieu ! ».
ssu de travaux effectués au sein de l’IREM de Franche‐Comté, le présent ouvrage exploite et analyse «Solutions peu connues de différens (sic) problèmes de géométrie » que F. J. Servois publia en 1805.
Nous étudions, dans son contexte historique et mathématique, le cours de géométrie du franc-comtois F.-J. SERVOIS qui fut prêtre, lieutenant d'artillerie puis professeur en école d'artillerie.
On sait par le lemme que la longueur de $m$ est impaire, soit $2l + 1$. Le lemme implique que chaque mot $m_i$ de la forme $x_i x_{i+1} \ldots x_{i+l-1}$, $0 \leq i < 2l + 1$, a une hauteur $h_i$ égale à $h - 1$ ou $h - 2$. Lorsque $h_i = h - 2$ on a $x_{i-1} = x_{i+l} = 3$ sinon l'un des mots $m_i$ précédé de $x_{i-1}$ ou suivi de $x_{i+l}$ serait de hauteur $h$, ce qui est interdit...
Chaque suffixe de longueur $l + 1 = (2l + 1) - l$ a une hauteur égale à $2h - (h - 2) = h + 2$ ou $2h - (h - 1) = h + 1$. Pour tout entier $i$ le préfixe de longueur $l + 1$ du mot conjugué $\delta^i(m)$ est égal au suffixe de longueur $l + 1$ du mot conjugué $\delta^{i + l + 1}(m)$. Ainsi les préfixes de longueur $l$ ont une hauteur inférieure à $h$ et les préfixes de longueur $l + 1$ ont une hauteur supérieure à $h$. Il n'existe donc aucun préfixe de hauteur $h$ et le mot rythmique $m$ est impair...
L’ethnomusicologue Simha Arom a observé une structure rythmique asymétrique utilisée entre autres par les Pygmées Aka de la vallée de la Lobaye, République centrafricaine. La propriété caractéristique de ces formules rythmiques, l’imparité rythmique, a été étudiée par Marc Chemillier (Mathématiques de la musique d’Afrique centrale, CultureMATH, 2009). Cet article propose une nouvelle approche de cette propriété et en donne un théorème de caractérisation.
Cycle de conférences organisées depuis 2006 par la Bibliothèque nationale de France et la Société mathématique de France.
Mêlant histoire et mathématiques, ces conférences permettent à un large public de découvrir les mathématiques contemporaines.
Le principe: le conférencier choisit un texte mathématique datant de plusieurs dizaines d’années, voire bien plus, qui l’a particulièrement influencé...
Le travail qui vous est livré est le résultat d’une réflexion qui s’effectue sur trois registres, philosophique, mathématique et historique. Par ces trois voies, il doit permettre au lecteur d’entrer dans l’oeuvre profonde et difficile du mathématicien Sophus Lie. Si Lie est connu pour les concepts fondamentaux qu’il a introduits (groupes et algèbres de Lie, omniprésents dans les mathématiques), on connaît peu son oeuvre gigantesque dans son ensemble, ses lignes directrices et ses objectifs, et surtout son unité.
