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Ressources adaptées au programme de mathématiques de première S
Le programme des premières S (B.O. 2010) est disponible en version pdf.
Il est découpé en trois grands thèmes, et assorti de deux capacités transversales. Cliquez sur les différents thèmes pour obtenir une liste de ressources CultureMATH correspondantes.
Deux capacités transversales :
Cet ouvrage révèle les étapes essentielles de la mise en place de l'enseignement des probabilités en France. L'étude des premiers enseignements (fin XVIIIe et XIXe) montre que ceux-ci avaient pour but de permettre une utilisation pratique ainsi que la construction de dispositions critiques nécessaires à la constitution d'une société de citoyens scientifiquement éclairés plus raisonnables dans leurs espérances et dans leurs craintes...
Isaac Newton (1642-1727), mathématicien, physicien, théologien, historien, alchimiste, homme politique et grand commis de l'État, est à l'origine d'une révolution culturelle dont les effets continuent de se faire sentir: l'auteur des Principia Mathematica (1684) a donné sa pleine expansion à la science...
Internet ! Tout le monde l’utilise… et pourtant qui peut dire comment cela fonctionne ? Comment font les millions d'ordinateurs connectés entre eux pour ne pas s'emmêler avec toutes ces images, ces films, ces discussions qui s'échangent en permanence entre toutes les personnes connectées ?
a théorie quantique est au coeur du monde actuel : sans elle, pas d'ordinateur, de transistor, de téléphone portable, de GPS ou de télévision par satellite. Et cependant elle demeure étrange même à ceux qui l'emploient quotidiennement, et qui savent l'appliquer sans réellement en comprendre le sens. « Personne ne comprend la théorie quantique disait en souriant Feynman...
Créativité, beauté, universalités, génie... Que l'on qualifie les mathématiques ou l'art, les mêmes mots reviennent. Signe d'un lien secret unissant des domaines que tout semble opposer?
a géométrie incarne une forme de rationalité que l'on retrouve dans maints aspects de la civilisation grecque ancienne, l'urbanisme, les arts ou les théories politiques. Pourtant, c'est une discipline récente: il n'y a ni dieu, ni muse de la géométrie...
Les mots espérance, sort, chance, hasard ont-ils la même signification ? Le concept d’espérance a-t-il précédé historiquement celui de probabilité ? Comment la « géométrie » du hasard initiée par Pascal et Fermat au milieu du XVIIe siècle a-t-elle été propagée dans le monde savant ?
Dans une petite ville du Massachusetts apparaît, au début des années 1980, un nombre important de leucémies infantiles. Faut-il s’inquiéter ? La statistique « inductive » montra que le nombre de cas observés était « significativement » supérieur à la normale et permit de mettre en évidence le syndrome du trinitrotoluène...
A l’origine du calcul littéral figure notamment la résolution des équations algébriques, de Babylone à Galois. Le problème de la résolution des équations P(x)=0 où P est un polynôme donné possède plusieurs types de réponses, selon ce que l’on en attend : par exemple, développements décimaux d’ordre donné des solutions (heureusement en nombre fini), construction géométrique de segments ayant pour longueurs les valeurs des racines positives de l’équation, algorithmes basés sur des extractions de racines ou emploi de fonctions spéciales (elliptiques par exemple). Leur étude a été un facteur très important de la naissance et du développement des techniques de calcul (littéral ou géométrique). Leur histoire est jalonnée par une liste impressionnante de créateurs : les babyloniens, Euclide, Diophante, Al Khwarizmi, Cardan, Viète, Descartes, Newton, Lagrange, Abel et Galois pour ne citer que ceux-là. Enfin l’informatique est venue modifier, parfois de manière importante, les points de vue que nous avions il y a cinquante ans sur ce thème. Le but de l’intervention est de préciser, à chaque fois de manière simple et assez succincte, que fut l’apport de chacun d’entre eux.
