CultureMath
Ressources adaptées au programme de mathématiques de seconde
Le programme de seconde (rentrée 2009) est disponible en version pdf.
Il est découpé en trois grands thèmes, et assorti de deux capacités transversales. Cliquez sur les différents thèmes pour obtenir une liste de ressources CultureMATH correspondantes.
Deux capacités transversales (objectifs pour le lycée) :
A l’aube du XXI e siècle, la notion d’information occupe une place centrale dans nos sociétés occidentales, sans qu’une réelle réflexion soit consacrée à cette notion en tant que telle. Il s’agit ici de revenir sur la genèse de celle-ci, pour mieux comprendre les enjeux actuels relevant du développement de disciplines très diverses...
"Un astrolabe pour l'hémisphère sud" est une animation proposée par l'IREM de la Réunion pour la fête de la science. Un groupe de professeurs du lycée Édouard-Branly de Créteil, dont le noyau est composé de Gérard Delaforge (productique), Thierry Boucher (physique), Philippe Dutarte (mathématiques), ont réalisé un astrolabe pour l'hémisphère sud à la demande de Dominique Tournès, professeur à l'IUFM de la Réunion, spécialement pour la fête de la science 2007. Celle-ci aura lieu du 12 au 18 novembre à la Réunion, soit un mois plus tard qu'en métropole: le temps pour les visiteurs du nord de traverser l'océan en bateau en se guidant avec l'astrolabe. L'opération est fiancée par l'IREM de la Réunion et "Sciences Réunion".
Institution des Jeux Olympiques, 776- Fondation des premières "colonies" occidentales, vers 750- Débuts de l'urbanisme fonctionnel...
Dans la construction de ses trois lunules Hippocrate combine le principe (H) avec des relations métriques simples pour en déduire des égalités entre segments de cercles...
Apollonius de Perge, Les Coniques. Trad. franç. P. ver Eecke. Paris, Blanchard 1963.
Archimède,Œuvres (inclut les commentaires d'Eutocius d'Ascalon). Ed. et trad. franç. Ch. Mugler, 4 vol., Paris, Belles-Lettres, 1970-74...
Aristarque de Samos, Autolycos de Pitane, Euclide, Archimède de Syracuse...
Un segment de cercle est la figure mixtiligne découpée par une sécante dans un cercle...
Aucun texte géométrique antérieur aux Éléments d’Euclide (IIIe s. avant notre ère) ne nous est parvenu. Pour les mathématiques des époques archaïque et classique (VIe-IVe s.), nous devons nous contenter de témoignages et de quelques fragments. Le dossier le moins mal documenté concerne Hippocrate de Chio (deuxième moitié du Ve s.). Son activité, contemporaine de celle de son célébrissime homonyme, le médecin Hippocrate (de Cos), correspond à l’âge d’or de la Grèce des cités, à la mise en place des institutions démocratiques, au développement de nouveaux moyens de communication et de « publication » (au sens premier de « rendre public »), notamment l’apparition d’une littérature technique en prose qui coïncide avec des formes rudimentaires de « spécialisation » : histoire, philosophie, mathématiques … Dans la cité d’Athènes — la moins mal connue —, dès le début du IVe s. avant notre ère, un débat divise les spécialistes de l’éducation sur la place qu’il faut accorder à la géométrie.
Bien des approches de la géométrie grecque ancienne sont possibles. Les grands textes des auteurs hellénistiques, notamment certains fameux problèmes tels que la quadrature du cercle ou la duplication du cube, ont joué un rôle indéniable dans l’histoire des mathématiques jusqu’à une date récente et ont intéressé — et intéressent toujours — les historiens des sciences, les enseignants, le public cultivé … Plusieurs questions restent cependant sans réponse : les premières recherches mathématiques des Grecs nous échappent en grande partie ; nous ignorons à peu près tout de la biographie (en particulier intellectuelle) des principaux géomètres ; les modalités de l’enseignement des mathématiques dans l’Antiquité nous sont fort mal connues. Bien que lacunaires, les sources ne sont pourtant pas muettes. Des oeuvres mathématiques majeures sont parvenues jusqu'à nous au terme de processus de transmission complexes, en particulier par le biais de la tradition savante écrite en langue arabe. Dans ce dossier, Bernard Vitrac présente les oeuvres d'Hippocrate, Euclide, Archimède, Apollonius, Ptolémée, Héron, Ménélaos..., et évoque des lieux et des contextes historiques particulièrement importants pour l'histoire des mathématiques (les cités ioniennes, Athènes, Alexandrie...). Le dossier se répartit en dix articles, complétés par des outils annexes qui seront utiles aux enseignants : bibliographie, chronologie, carte, ainsi qu'une liste des oeuvres mathématiques grecques parvenues jusqu'à nous.
Quand on a quatre droites continûment proportionnelles AB, CD, EF, GH (AB : CD :: CD : EF :: EF : GH), les Anciens disent que le rapport AB : GH est le rapport triplé du rapport AB : CD. Ce que nous écririons, en termes modernes..
