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Ressources adaptées au programme de mathématiques de seconde
Le programme de seconde (rentrée 2009) est disponible en version pdf.
Il est découpé en trois grands thèmes, et assorti de deux capacités transversales. Cliquez sur les différents thèmes pour obtenir une liste de ressources CultureMATH correspondantes.
Deux capacités transversales (objectifs pour le lycée) :
Après "Le Calcul et la Géométrie au temps des pharaons" et "Les Mathématiques Pré-Colombiennes" cet ouvrage, le troisième de la série, ne raconte pas l'histoire des mathématiques indiennes, sujet infiniment complexe qui requiert encore de nombreuses recherches. Elle est plutôt une invitation à un voyage dans le monde indien ancien, voyage qui aurait pour fil conducteur les mathématiques...
Ce livre s’inscrit dans le prolongement de l’œuvre de Ian HACKING, L’émergence de la probabilité, publiée en 1975 aux éditions du Seuil, où l’auteur s’attachait à reconstituer la genèse des probabilités entre 1654 et 1737. Fondé sur les recherches les plus récentes, en particulier sur celles élaborées dans le cadre du séminaire de l’histoire du calcul des probabilités et de la statistique de l’École des Hautes Études en Sciences Sociales, l’ouvrage Mathématiser le hasard traite non seulement de l’émergence mais aussi de la constitution même du savoir probabiliste envisagé dans son historicité.
D'Alembert, sa vie, son oeuvre, aurait-on dit autrefois. C'est encore un personnage relativement mal connu. Certes, on sait qu'il fut co-directeur de l'Encyclopédie, proche de Voltaire et de Frédéric II; les étudiants doivent apprendre le théorème de D'Alembert-Gauss, le critère de D'Alembert de convergence des séries, un mystérieux principe de D'Alembert en mécanique (dont on ne sait souvent trop s'il a des rapports lâches ou étroits avec celui des travaux virtuels), le paradoxe de D'Alembert en mécanique des fluides. Mais quoi au-delà ?
Article de Pierre Crépel paru dans Du nouveau dans les sciences, sous la direction de Sarah Carvallo et Sophie Roux, numéro spécial de la revue "Recherches sur la philosophie et le langage", n° 24 (Grenoble), 2006, Vrin.
Les questions de la rigueur et de la validation d'un raisonnement ont été des sujets de débats et de controverses entre mathématiciens. Les idées de rigueur, d'évidence et de démonstration ont changé au cours des époques. Il y a une historicité de ces idées. De même la a qualification d'erreur doit être prise dans un contexte historique. Aussi, doit-on parler, au pluriel, de rigueurs, d'erreurs et de raisonnements, dans l'histoire.
