Tout sur les polyèdres:
des solides de Platon aux étoiles de Poinsot-Kepler
Dossier présenté par Jean-Jacques Dupas
Herbier: le dodécaèdre rhombique et ses étoiles
S = nombre de sommets; A = nombre de d'arêtes; F = nombre de faces
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Nom |
F |
S |
A |
Symétrie |
Commentaire |
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Dodécaèdre Rhombique |
12 |
14 |
24 |
Octaédrique |
Dual du cuboctaèdre les diagonales des losanges sont dans le rapport racine de 2. Le dodécaèdre rhombique et sa première étoile pavent l'espace. La deuxième maquette ci-contre montre comment le dodécaèdre rhombique peut être décomposé en 4 hexaèdres rhombiques. |
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Hexaèdre rhombique |
6 |
8 |
12 |
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Les diagonales des losanges sont dans le rapport racine de 2 |
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Première étoile du dodécaèdre rhombique |
12 |
12 |
36 |
Octaédrique |
Polyèdre d'Escher |
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Deuxième étoile du dodécaèdre rhombique |
12 |
48 |
48 |
Octaédrique |
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Troisième étoile du dodécaèdre rhombique |
12 |
24 |
36 |
Octaédrique |
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Dodécaèdre Rhombique doré |
12 |
14 |
24 |
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Les diagonales des losanges sont dans le rapport du nombre d'or. On peut aussi construire un dodécaèdre rhombique avec des losanges dont les diagonales sont dans le rapport du nombre d'or. Ce dodécaèdre rhombique est moins joli et possède moins de propriété que le dodécaèdre rhombique classique. |
[1] F = nombre de faces; S = nombre de sommets; A = nombre de d'arêtes