Dossier présenté par Jean-Jacques Dupas

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Glossaire

Bibliographie

Chronologie

Herbier

Herbier: les 5 polyèdres réguliers convexes (solides de Platon)

Cliquer sur l’image pour agrandir	Nom	F [1]	S [1]	A [1]	Wythoff [2]	Schläfli [3]	Symétrie	Commentaire
	Cube	6	8	12	3 | 2 4	{4,3}	Octaédrique	Le cube est aussi un hexaèdre régulier. Patron pour le construire
	Octaèdre régulier	8	6	12	4 | 2 3	{3,4}	Octaédrique
	Tétraèdre régulier	4	4	6	3 | 2 3	{3,3}	Tétraédrique	Patron pour le construire
	Dodécaèdre régulier	12	20	30	3 | 2 5	{5,3}	Icosaédrique	Deux types de maquette: faces pleines et faces réduites aux arêtes, à la façon de Léonard de Vinci.
	Icosaèdre régulier	20	12	30	5 | 2 3	{3,5}	Icosaédrique	Patron pour le construire

 

Toute la famille

 

[1] F = nombre de faces; S = nombre de sommets; A = nombre de d'arêtes.

[2] Le symbole de Wythoff est ainsi défini: [définition en préparation]

[3] Le symbole de Schläfli est ainsi défini:
- Pour un polygone régulier, le symbole est de la forme {n}, où n désigne un n-gone régulier. Par exemple: {3} désigne un triangle équilatéral, {4} un carré, {5} un pentagone régulier..., {5/2} une étoile à 5 branches, {8/3} une étoile à 8 branches...
- Pour un polyèdre régulier, le symbole est de la forme {p, q}, où p désigne le polygone constituant les faces du polyèdre et q le nombre de faces se joignant à chaque sommet. Par exemple: {3,3} désigne un tétraèdre régulier, {3,4} un octaèdre régulier, {4,3} un cube, {3,5} un icosaèdre régulier, {5,3} un dodécaèdre régulier.
- Pour les polytopes, le principe est le même. Par exemple, {5,3,3} désigne un hyperdodécaèdre, avec 3 dodécaèdres à chaque sommet.