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Ressources adaptées au programme de mathématiques de terminale S
Le programme des premières S (B.O. 2011) est disponible en version pdf.
Il est découpé en trois grands thèmes (plus deux pour l'enseignement de spécialité), et assorti de deux capacités transversales. Cliquez sur les différents thèmes pour obtenir une liste de ressources CultureMATH correspondantes.
- Analyse
- Géométrie
- Statistique et probabilités
- Arithmétique (enseignement de spécialité)
- Matrices et suites (enseignement de spécialité)
Deux capacités transversales :
On considère le choc de deux corps durs de masses M et m se déplaçant en sens contraire, exemple donné par D'Alembert à l'article "Percussion" de l'Encyclopédie. Si A et a sont leurs vitesses initiales et V, u les vitesses finales, "il est certain que les vitesses A, a peuvent être regardées comme composées des vitesses V et A-V, et u, a - u"...
D'Alembert refuse de faire d'une formule du type φdt= ±du, avec du l'élément de vitesse acquis/perdu pendant l'instant , l'expression de la "force accélératrice" (ici, φ ) ce qui viendrait conférer une réalité à ce concept.
Le Traité de dynamique (1743) est le premier ouvrage de Jean Le Rond D'Alembert (1717-1783). Ce livre de mécanique analytique entend poser de nouveaux fondements pour cette science, un critère de clarté président à l'énoncé de trois principes fondamentaux dont la combinaison permettrait de résoudre tous les problèmes de mécanique. Comprendre cette velléité de refondation passe par l'examen d'un contexte philosophique, en particulier la prise en compte de thèses de Nicolas Malebranche (1638-1715), ainsi que par l'examen de travaux scientifiques contemporains.
Cet article vise alors à présenter les aspects essentiels, tant d'un point de vue scientifique que philosophique, d'un livre qui, dès sa publication, assura à D'Alembert une reconnaissance auprès de ses pairs.
Comment l’ordinateur a-t-il été inventé ? Comment s’est diffusée l’informatique ? Comment une technique donne-t-elle naissance à une science ? Comment stimuler ou freiner l’innovation ? Pourquoi la France, où l’on prétendait en 1947 avoir une « avance théorique » en calcul électronique, a-t-elle dû, vingt ans après, lancer un Plan Calcul pour rattraper son retard ?
Si vous apprenez qu’un jour dans une maternité marseillaise sont nés 4 garçons et 8 filles, vous n’en conclurez pas pour autant que la population française pourrait se composer de 21 millions de personnes de sexe masculin et 42 millions de sexe féminin. Douze enfants, ce n’est pas assez pour faire un échantillon, me direz-vous ; certes…mais pas seulement : le principal problème est qu’aucun échantillon ne fournit une valeur exacte mais un encadrement d’une valeur à estimer, ce qui est moins spectaculaire...
Ce dossier contient sept conférences dont la captation a eu lieu lors des journées nationales de l'APMEP 2010.
Cet ouvrage rassemble neuf expériences d’introduction d’une perspective historique dans l’enseignement des mathématiques, depuis le collège jusqu’à l’enseignement supérieur. Elles ont toutes pour point de départ des problèmes historiques. Ici, les problèmes concernent l’arpentage et la navigation ainsi que la topographie et les jeux de dés, mais aussi l’inscription d’un carré dans un triangle et les calculs graphiques...
Les mathématiques c’est un peu comme un aérodrome : au départ il y a une petite piste en terre où un avion vient atterrir et décoller de temps en temps, puis davantage d’avions arrivent et partent, la piste s’étend, il y a une aérogare pour accueillir les voyageurs, puis une deuxième piste et ça finit par devenir un endroit gigantesque et grouillant de vie.
La divination sikidy consiste à disposer sur le sol des graines de fano (une sorte d'acacia), sous la forme d'un tableau, dans le but de lire la destinée à travers certaines configurations de graines qui apparaissent dans ce tableau. La procédure de placement des graines comporte une partie produite au hasard (où se manifeste la destinée), et une partie construite à partir de la précédente selon des règles précises. Cette partie calculée du sikidy met en œuvre des propriétés formelles élaborées qui sont celles d'une véritable structure algébrique.
