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Ce livre présente une collection de tablettes mathématiques d’époque paléo-babylonienne (début du deuxième millénaire avant notre ère) qui ont été exhumées à la fin du XIXe siècle par une mission archéologique américaine sur le site de Nippur (Mésopotamie centrale)...
Le volume contient les copies manuscrites, les photographies et les études de toutes les tablettes mathématiques et métrologiques de la collection Hilprecht de Iéna (à l’exception du texte astronomico-mathématique dit « texte de Hilprecht » HS 245). L’étude des textes mathématico-métrologiques par l’historienne des mathématiques Christine Proust repose sur des travaux préparatoires accomplis par Joachim Oelsner pendant plusieurs années...
Ce Dictionnaire a pour but de permettre aux collégiens et à leurs parents de se familiariser avec la terminologie des mathématiques, leurs objets, les signes qui leur sont propres, leur mode de pensée. D’une utilisation simple, il comporte 273 entrées, une introduction, un préambule, un mode d’emploi, de nombreux exercices, des jeux, une table des entrées et des notions, un index des noms propres.
Le nom du mathématicien allemand Georg Cantor (1845-1918) est notoirement lié à ses travaux sur l’infini, qui ont transformé le fondement des mathématiques dans la deuxième moitié du XIXe siècle. Ce sont d’autres aspects, relativement méconnus ou peu étudiés, qui sont abordés dans cet ouvrage. Établis à partir de la correspondance que le mathématicien échange avec les Français, ils permettent d’appréhender sous un angle nouveau la personnalité d’exception qu’est Georg Cantor, d’éclairer de manière inattendue les différentes formes de son activité.
À l’automne 2000, l’Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques (IREM) a découvert dans les réserves de la bibliothèque municipale de Rouen un manuscrit déposé en 1919 et intitulé : "livre de navigation contenant plusieurs manières de naviguer très curieuses et même nécessaires à un pilote qui veut se rendre expert en son art", par Jean-Baptiste Denoville, York , 1er janvier 1760.
Lorsqu’elle meurt à Stockholm en 1891, Sofia Kovalevskaya n’a que 41 ans. Elle a pourtant eu une vie d’une rare intensité. Ses études, puis sa carrière scientifique, l'auront conduite, de Moscou à Berlin, Paris ou Stockholm, à travers l’Europe. Elle aura soutenu une thèse de mathématiques, été nommée professeur d'université, édité une importante revue, écrit des livres, milité pour la cause des femmes, élevé sa fille...
Nous avons tous en tête des noms de mathématiciens : Pythagore, Newton, Gauss ou Cauchy. Le plus souvent, ce sont les notions et les théorèmes portant leur nom qui les ont rendus célèbres. Connaîtrions-nous Chasles sans sa relation, Thalès sans son théorème ? Cependant, ces noms restent souvent abstraits. Qui étaient ces femmes et ces hommes, quand et où ont-ils vécu, qu’ont-ils apporté aux mathématiques, à la société ?
Musique et sciences, et singulièrement musique et mathématiques, semblent actuellement présenter des affinités importantes. Les outils qu’un modèle scientifique du son met à la disposition des musiciens grâce aux possibilités qu’offre l’informatique contribuent probablement à ce point de vue. Il serait toutefois réducteur d’attribuer la richesse des débats sur ce sujet à ces seuls progrès techniques...
Il n’est pas besoin de longs détours pour aborder l’analyse fractale. Topologie, algèbre linéaire, probabilités… Ce qui peut servir est introduit ou rappelé dans cet ouvrage. D’où sa longueur relative, mais le but est de permettre au lecteur de faire une précieuse économie de temps, celui de la lecture préalable de manuels spécialisés. Les deux notions essentielles sont celle d’orbite et celle de mesure...
Pourquoi une philosophie des mathématiques ? Parce que la philosophie provient de la mathématique, et ne peut éviter de se retourner sur celle-ci pour penser leur limite commune (celle de la chose par rapport à l'objet). Quelle est la tâche de la philosophie des mathématiques ? Elle doit répondre aux cinq questions traditionnelles qui la structurent : celle de la démarcation entre philosophie et mathématiques, celle du statut de l'objet mathématique, celle du rapport entre mathématiques et logique, celle de l'historicité de la mathématique, celle enfin de la géographicité de la mathématique (de sa division en branches).
