En 246 avant J.C. Ptolémée III
Évergète partit pour Antioche. C'était le
début de la troisième guerre de Syrie. Il venait
d'accéder au trône et d'épouser
Bérénice, fille de Magos de Cyrène. A son
départ, celle-ci fit le vœu de sacrifier sa chevelure si
Ptolémée revenait victorieux, ce qui advint. Elle
consacra (une boucle de) sa chevelure dans le temple d'Aphrodite
Zéphirétis, mais, le lendemain, on constata qu'elle avait
disparu. Le roi en fut fort attristé, mais l'astronome Conon de
Samos — dans son désir d'obtenir la faveur du Roi,
disent certains — prétendit l'avoir retrouvée dans
le ciel. Il montra sept étoiles (entre les constellations du
Lion et de la Vierge) qui n'appartenaient à aucune figure et
qui, selon lui, n'étaient autres que la chevelure de
Bérénice.
Voilà, en substance, ce que racontent plusieurs auteurs,
grecs et latins, qui tous s'inspirent sans doute de
l'élégie composée par Callimaque de Cyrène
— l'auteur des catalogues de la Bibliothèque d'Alexandrie
— pour célébrer, non sans flagornerie,
l'évènement astronomico-capillaire.
Eratosthène
C'est probablement Callimaque de Cyrène qui avait soutenu
son compatriote Ératosthène afin qu'il obtienne le poste
qu'occupait alors son grand rival, le poète Apollonius de Rhodes
: celui de Bibliothécaire. Peut-être par gratitude,
peut-être par loyauté, Ératosthène, quand il
composa son propre recueil de mythes astraux (les Catastérismes
) n'omit pas de signaler la localisation de la Chevelure, quoique plus
sobrement que son collègue Conon, et en signalant tout de
même que certains y voyaient plutôt la Couronne d'Ariane.
S'ils furent courtisans par nécessité, ou
simplement familiers de la famille royale, Ératosthène et
Conon excellèrent aussi en mathématiques. L'un et l'autre
échangèrent une correspondance scientifique avec
Archimède de Syracuse et celui-ci souligna avec force toute
l'admiration qu'il portait aux exceptionnelles capacités de
Conon en géométrie. Quant à
Ératosthène, il fut tout à la fois poète et
mythographe, historien et mathématicien. Lui-même se
désignait comme "philologue". Ses réussites furent aussi
diverses que pouvaient l'être sa chronologie de l'histoire
grecque (qu'il faisait commencer avec la Guerre de Troie), le
célèbre Crible qui porte son nom et qui sert à
établir la liste des nombres premiers ou encore son
mésolabe, instrument permettant de résoudre (et de
généraliser) le problème de l'insertion de deux
moyennes proportionnelles entre deux droites données (voir
encart sur la duplication du cube).
Mais sa contribution la plus justement célèbre
concerne la géographie mathématique. Les conquêtes
d'Alexandre, les récents voyages d'exploration avaient
repoussé les limites du monde connu. Il s'agissait donc d'en
rectifier la carte. Dans le même ouvrage, sa Géographie,
en trois Livres — ou dans un ouvrage séparé, on ne
sait — il proposait une évaluation de la
circonférence terrestre qui est parfois
considérée, aujourd'hui encore, comme son principal titre
de gloire (voir encart 2 ).
Fig. 1 - La carte du Monde selon Ératosthène.
Ses axes principaux sont le parallèle et le méridien de Rhodes
La dynastie des Lagides
Ainsi Conon, Ératosthène — on pourrait leur
adjoindre le philosophe Straton de Lampsaque, deuxième
successeur d'Aristote à la tête du Lycée et
précepteur de Ptolémée II Philadelphe —
gravitaient dans la sphère du pouvoir. C'est qu'en effet les
conditions politiques avaient bien changé depuis Hippocrate de
Chio. Les Cités-États s'étaient
épuisées au cours de conflits
répétés et les Macédoniens avaient
facilement imposé leur hégémonie. Alexandre avait
entraîné les Grecs dans sa conquête de l'ancien
empire Perse. A sa mort, il fallut helléniser l'immense
territoire parcouru sans avoir été véritablement
organisé. L'unité de l'Empire (au profit du jeune fils
d'Alexandre) fut maintenue pour un temps, mais il s'agissait d'une
fiction. Différents généraux du Conquérant,
les Diadoques (= successeurs), macédoniens pour la plupart, se
virent déléguer les pouvoirs de gouvernement sur de
vastes territoires. Pendant une quarantaine d'années, les uns
vont essayer, en vain, de reconstituer l'Empire à leur profit,
les autres de transformer en royaume la portion dont ils assuraient la
gestion. Les Cités n'étaient plus désormais ques
des municipalités.
Ainsi Ptolémée, fils de Lagos, qui s'était
vu confier l'Égypte, se proclama Roi en 306. Il avait
établi sa résidence à Alexandrie, dont le site,
disait-on, avait été choisi par Alexandre lui-même,
aux portes de l'Égypte, non loin de l'une des branches du Nil,
parce qu'il permettait l'implantation d'un port maritime. Au cours du
III e siècle avant notre ère, Alexandrie devint la plus
grande cité du monde méditerranéen. La tradition
rapporte qu'en 297 Ptolémée I, dit Soter (le Sauveur),
accueillit Démétrios de Phalère, chassé
d'Athènes dont il avait été le gouverneur pendant
dix ans, imposé par les Macédoniens. Surtout
Démétrios était le disciple de Théophraste,
premier successeur d'Aristote à la tête du Lycée.
Fig 2 - Le plan d'Alexandrie et ses deux ports
La fondation du Musée et de la Bibliothèque
On raconte que Démétrios conseilla au roi de fonder
le Musée, institution savante conçue sur le modèle
des écoles philosophiques athéniennes,
c'est-à-dire comme une confrérie vouée au culte
des Muses. Parfois associés à un culte funéraire,
ou lieu de concours littéraire pour honorer la mémoire
d'un grand poète, ces sanctuaires consacrés aux Muses
n'étaient pas rares, parfois limités à un autel et
un portique, confié à la direction d'un "officiant"
— on dit souvent un prêtre mais il faut se déprendre
des connotations modernes — chargé d'organiser les
commémorations. Le Musée d'Alexandrie avait certainement
une tout autre ampleur. Il était destiné à
accueillir et à encourager le travail d'un certain nombre
d'intellectuels, protégés et pris en charge par le Roi.
Démétrios aurait également incité la
constitution de ce qui allait devenir la plus grande
bibliothèque de l'Antiquité. Les grandes conquêtes
militaires, à l'imitation d'Alexandre, étaient sans doute
désormais impossibles dans cette région du monde.
Ptolémée comprit qu'il pouvait acquérir une gloire
immense grâce à son Musée et à ses
collections de livres.
Était-ce une institution indépendante, ou
s'agissait-il simplement — cela est probable — de la
bibliothèque du Musée ? Les historiens modernes ne sont
pas parvenus à se mettre d'accord sur ce point. Les raisons en
sont 1. Que le mot "bibliothèque", en grec (et
encore en français), désigne aussi bien un bâtiment
qui abrite des livres (c'est surtout vrai à l'époque
romaine) que le rayonnage installé, par exemple, dans un temple.
2. Que nous ne possédons pas de description
détaillée du Musée à l'époque
Ptolémaïque. Le témoignage le plus "ancien" est
celui du géographe Strabon qui y séjourna dans les
années 20 avant notre ère.
Or connaître la localisation de la Bibliothèque
permettrait de répondre à certaines questions. Donnons
deux exemples. En 48 avant J. C. César s'est trouvé
assiégé par mer dans le palais fortifié
d'Alexandrie, véritable quartier de la ville qui incluait le
Musée. Il parvint à mettre le feu à la flotte
ennemie, mais l'incendie se communiqua au quartier jouxtant le port et
un dépôt de livres (et de blé) fut détruit.
Certains historiens, anciens et modernes, y virent la destruction de la
grande Bibliothèque. Clairement ce ne peut être le cas que
si celle-ci avait une localisation différente de celle du
Musée, près du port.
Second exemple, nous ne savons absolument rien des
éventuels mathématiciens qui
bénéficièrent du mécénat
ptolémaïque au sein du Musée. Les allégations
arbitraires concernant Euclide ou Archimède sont ici de mise,
mais, en fait, aucune grande figure scientifique de l'Époque
hellénistique n'est connue pour en avoir été
membre, étudiant ou enseignant au cours des III e-I er
siècles avant notre ère. Cela dit, si la
Bibliothèque était celle du Musée, alors on peut
évidemment mentionner Ératosthène, qui la dirigea
plusieurs décennies durant.
Les institutions savantes fondées par les
Ptolémées s'impliquèrent fortement dans la
conservation des livres, mais aussi dans l'édition critique des
textes. Confronter les copies divergentes d'une même œuvre
(ce qui ne pouvait manquer de se produire dans la reproduction
manuscrite); choisir l'une des variantes, considérée
comme authentique, mais sans pour autant faire disparaître leur
multiplicité, grâce à un système de signes
diacritiques, puis rédiger des commentaires; traquer les ajouts
que les incertitudes de la transmission avaient introduites, par
exemple les notes d'acteurs dans les tragédies …, telles
furent les opérations essentielles que pratiquèrent les
éditeurs alexandrins, précurseurs en cela des philologues
modernes. Leur activité s'est exercée, pour l'essentiel,
sur des textes poétiques, mais il n'est pas impossible que
certains d'entre eux — on pense encore à
Ératosthène — ait entrepris d'éditer des
textes scientifiques. Nous n'en avons aucune trace.
Fig 3 -
Fragment de papyrus grâce auquel on connaît la liste des premiers bibliothécaires d'Alexandrie
Zénodote d'Éphèse
(précepteur de Ptolémée II et premier
éditeur d'Homère), Apollonius de Rhodes (poète,
auteur des Argonautiques ), Ératosthène de
Cyrène, Aristophane de Byzance (philologue et lexicologue),
Apollonius le classificateur, Aristarque de Samothrace (philologue,
critique littéraire, y compris pour les ouvrages en prose, comme
l'Enquête d'Hérodote) figurent dans cette liste.
Callimaque de Cyrène ne dirigea pas la bibliothèque mais
en fit l'inventaire, par genres littéraire, en 120 rouleaux !
Que certaines des sciences mathématiques,
entendues au sens large, aient éveillé
l'intérêt des souverains Lagides, cela paraît
assuré. Dans la préface de son traité sur les
machines de jets (Belopoiéka ), le mathématicien
et mécanicien Philon de Byzance affirme qu'elles ont
été grandement perfectionnées par les
ingénieurs alexandrins grâce au soutien du souverain,
épris de techniques. Au demeurant, on comprend bien que le
perfectionnement des machines de guerre, ou celui de la carte du monde
habité, n'ait pas laissé le pouvoir politique
indifférent.
On ne peut cependant pas affirmer que les Ptolémées
aient éprouvé le même enthousiasme pour la
recherche fondamentale. Différentes anecdotes rapportent leur
appétit des livres (pas uniquement grecs) et les
procédés, parfois peu orthodoxes, qu'ils
employèrent pour se les procurer. Ptolémée III
était si ambitieux et avide en ce qui concerne les livres,
rapporte Galien, qu'il ordonna que tous les livres de ceux qui
débarquaient à Alexandrie lui soient apportés,
afin qu'on fasse immédiatement des copies et que l'on rende aux
visiteurs, non pas originaux mais les copies. Les livres ainsi acquis
recevaient une appellation particulière : « provenant des
navires ». Ce même Ptolémée avait fait
demander aux Athéniens les livres de Sophocle, Euripide et
Eschyle, pour les copier. Sans doute s'agissait-il de l'exemplaire
officie établi à la fin du IV e s., à l'initiative
de l'orateur Lycurgue pour préserver les textes des
modifications que les acteurs étaient tentés
d'introduire. Les Athéniens demandèrent une caution de
quinze talents d'argent près de 400 Kg). Ptolémée
préféra garder les originaux (et perdre sa caution) et
renvoya une copie. Dans tous ces récits, il est question
d'ouvrages de médecine, des grands Tragiques athéniens,
de livres de sagesse, de la Bible, des œuvres d'Aristote aussi
… mais aucun ouvrage d'arithmétique ou de
géométrie n'est jamais mentionné.
Les préfaces des mathématiciens
Quoi qu'il en ait été du mécénat
royal, l'atmosphère intellectuelle, les richesses et les
occasions qu'offrait la grande cité cosmopolite ont
attiré aventuriers, experts en tout genre, trafiquants de
livres, savants et étudiants des différents horizons du
monde grec et au-delà. Y compris en ce qui concerne les
mathématiques, nous percevons l'attraction qu'a exercée
la capitale des Lagides, tout particulièrement au cours des
années 300-150. Elle se manifeste de deux manières : 1. Dans les préfaces que les traités mathématiques possèdent désormais. 2.
Dans l'évidente corrélation qu'il y a entre le fait qu'un
ouvrage de mathématiques ait été conservé
et l'existence de lien entre son auteur et Alexandrie.
L'invention du diagramme géométrique pourvu de
lettres était sans doute à rattacher aux premières
publications d'écrits mathématiques. Clairement, la
lettre-préface dédicatoire est, elle aussi à
mettre en rapport avec la circulation des ouvrages, et ce sur une
échelle bien plus large. Nous ignorons l'origine et
l'ancienneté de la pratique de la préface scientifique.
Nos traités conservés les plus anciens, ceux d'Autolycos
de Pitane, d'Aristarque de Samos ou les Éléments
d'Euclide en sont dépourvus. Les premières qui nous
soient parvenues sont celles de six traités d'Archimède.
En les lisant nous constatons qu'il s'agit de lettres accompagnant
l'envoi desdits traités à des correspondants alexandrins,
Dosithée de Péluse puis Ératosthène.
Pour notre connaissance des mathématiques de
l'époque hellénistique ces préfaces sont
précieuses. Au sein de la tradition démonstrative dans
laquelle s'inscrivent ces géomètres, l'exposé
mathématique proprement dit se limite à la mise en place
des définitions, axiomes et autres prérequis, suivis d'un
ensemble de propositions déductivement enchaînées.
Ce mode d'exposition implique un complet effacement de l'auteur et ne
laisse aucune place à des considérations heuristiques ou
historiques. La lettre-préface sera donc le lieu où de
telles considérations métadiscursives peuvent s'exprimer.
Nous disposons, pour cette période, d'une bonne quinzaine de
préfaces, dues à cinq auteurs : Archimède, Philon
de Byzance, Dioclès, Apollonius et Hypsiclès
d'Alexandrie. Elles nous laissent entrevoir une communauté de
mathématiciens, non pas concentrée à Alexandrie,
mais, au contraire, éparpillée sur le pourtour du Bassin
médite rranéen (Grèce proprement dite, Iles, Asie
mineure, Levant, Egypte, Libye, Grande-Grèce… voir carte).
Outre l'Arcadie où a séjourné
Dioclès, sont mentionnées explicitement (ou
implicitement) les villes de Byzance, Thasos, Samos, Pergè,
Pergame, Ephèse, Tyr, Rhodes, Péluse, Alexandrie,
Cyrène et évidemment Syracuse.
Fig 4 - Bibliothèque Celcius à Ephèse (photo C. Proust)
Malgré, ou grâce à, cette dispersion, nos
mathématiciens entretenaient des rapports personnels, soit
qu'ils se rendent visite, soit que les ouvrages seuls circulent. Ainsi
Basilide de Tyr vint à Alexandrie et y rencontra le père
d'Hypsiclès. Le géomètre Naucrate fut l'hôte
d'Apollonius à Alexandrie, visite qui fut l'occasion de la
première rédaction du traité sur les Coniques
— que le géomètre de Perge envoya ensuite à
Eudème qu'il avait rencontré à Pergame et
semble-t-il aussi à Éphèse, avec le
géomètre Philonidès. Le même Apollonius
dépêcha son fils pour porter le second Livre du
traité des Coniques à Eudème, lequel fut
chargé de le transmettre au géomètre
Philonidès, au cas où celui-ci aurait été
de passage à Pergame.
Apollonius à Eudème, salut…
Comme j'avais remarqué, lors de notre
rencontre, à Pergame, que tu avais hâte d'avoir
communication de mes travaux sur les coniques, je t'en fais parvenir le
premier livre que j'ai corrigé, et je t'enverrai les autres
lorsque j'en serais satisfait.
Je crois que tu n'auras pas oublié, puisque tu
l'as appris de ma part, que c'est sur les instances du
géomètre Naucrate, qui fut mon hôte lors de sa
présence à Alexandrie, que je me suis engagé dans
la voie de ces matières, et que, lorsqu'il fut sur le point de
s'embarquer, je me suis pressé de le mettre au courant de ce que
j'avais déjà élaboré, en huit livres, sans
viser à la correction, mais en notant tout ce qui m'était
venu à l'esprit, avec l'intention d'une révision
ultérieure. Maintenant que j'ai eu l'occasion d'établir
successivement les choses d'une manière correcte, je les publie.
… Je t'ai envoyé mon fils Apollonios
pour qu'il te remette le second livre que j'ai composé sur les
coniques. Parcours-le avec soin, et communique-le à ceux qui
sont dignes d'être mis au courant de ces matières.
Communique-le aussi au géomètre Philonidès, que je
t'ai recommandé à Ephèse, s'il arrivait qu'il
fût de passage dans les environs de Pergame …
Extraits des préfaces
aux Livres I et II
des Coniques.
Trad. P. Ver Eecke.
Archimède expédia ses problèmes d'abord
à Conon, puis, après la mort de ce dernier, à
Dosithée et Ératosthène. Une fois, un certain
Héraclide est mentionné comme intermédiaire. Bien
sûr ceci restait inscrit dans un cadre de rapports individuels
dans lequel aucune institution n'apparaît. Il est sans doute
exagéré de parler de controverses en
géométrie, surtout si l'on fait la comparaison avec
celles que connaissaient la philosophie ou la médecine
anciennes, mais reste que les auteurs de cette période
cultivaient le défi.
Nos préfaces montrent qu'il s'agissait avant tout, dans le
petit milieu concerné, de poser des problèmes à
ses collègues, de résoudre ceux qu'ils ont
eux-mêmes posés, voire de critiquer les solutions
imparfaites qui ont été proposées par d'autres.
… Je t'ai envoyé
antérieurement certains théorèmes que j'avais
découverts, en me bornant à en rédiger les
énoncés et en t'invitant à trouver les
démonstrations que je n'avais pas encore indiquées; les
énoncés des théorèmes envoyés
étaient les suivants…
Extrait de la préface à la
Méthode pour Ératosthène.
Trad. Ch. Mugler
Ainsi Archimède n'expédie d'abord à ses
différents correspondants que des énoncés sans
démonstration, et les invite à les retrouver. Il semble
même que la mise à l'épreuve aille jusqu'à
l'inclusion de problèmes faux pour démystifier ceux qui
prétendraient savoir tout résoudre. En conséquence
de leur capacité à relever ces défis, certains
mathématiciens acquièrent une autoritéreconnue,
tout particulièrement Conon de Samos, aux dires de
Dioclès et surtout d'Archimède, ainsi qu'Eudème de
Pergame selon Apollonius. Une publication peut être soumise
à leur jugement et ils étaient chargés de la faire
connaître à ceux qui en étaient jugés
dignes.
Archimède à Dosithée, joie!
De la plupart des théorèmes, dont
j'avais envoyé les énoncés à Conon et dont
tu m'engages toujours à rédiger les
démonstrations, tu possèdes les démonstrations
écrites dans les livres qu'Héraclide t'a remis …
Ne t'étonne pas que j'aie beaucoup tardé à publier
les démonstrations de ces propositions; la cause en est que j'ai
voulu les soumettre d'abord à des hommes qui, pratiquant les
mathématiques, préfèrent se consacrer
eux-mêmes à leur recherche. …
Conon est décédé avant d'avoir
eu le temps nécessaire pour l'étude de ces questions :
sinon il en aurait rendu évidentes les solutions par la
découverte de toutes ces propriétés et de beaucoup
d'autres et il aurait fait progresser la géométrie; car
nous savons qu'il avait une intelligence peu commune des
mathématiques et qu'il déployait une activité hors
ligne. Mais, bien que de nombreuses années se soient
écoulées depuis la mort de Conon, je constate qu'aucun
géomètre ne s'est attaqué à un de ces
problèmes. Aussi veux-je les proposer ici chacun à part
…; de cette façon ceux qui prétendent les trouver
tous, sans en produire aucune démonstration, seront confondus de
se faire fort de trouver des solutions impossibles … Voici quel
était le premier problème …; quant à
ceux qui étaient placés séparément à
leur suite, ils sont faux.
Extrait de la préface à
la Sphère et le cylindre.
Trad. Ch. Mugler
Autre effet, peut-être, de ce régime de défis
mutuels : dans certains cas il faut publier "vite", quitte à
perfectionner la rédaction ultérieurement. Le cas
d'Apollonius est encore le plus frappant : lui-même mentionne le
perfectionnement de sa rédaction du traité des Coniques.
Le père d'Hypsiclès et son visiteur Basilide de Tyr
tombèrent sur une version défectueuse d'un
résultat du fameux géomètre portant sur la
comparaison du dodécaèdre et de l'icosaèdre,
erreur corrigée ultérieurement dans la version
qu'Hypsiclès lui-même consulta.
Cela dit, on ne perdra pas de vue que d'autres raisons que la
publication précipitée peuvent être à
l'origine de textes fautifs dans l'Antiquité, raisons qui
tiennent davantage à la forme matérielle et à la
transmission des textes
Basilide de Tyr, ô Protarque, lorsqu'il vint
à Alexandrie et fut mis en relation avec mon père
à cause de l'affinité qui leur venait de l'étude,
s'entretint avec lui pendant presque toute la durée de son
séjour. Un jour, étudiant l'écrit d'Apollonius
«Sur la comparaison du dodécaèdre et de l'icosaèdre inscrits dans la même sphère»,
cherchant quel est leur rapport mutuel, ils furent d'avis qu'Apollonius
n'en avait pas traité correctement et ils en
rédigèrent eux-mêmes une version corrigée,
comme je l'ai entendu de la bouche de mon père. Mais
moi-même, plus tard, je tombai sur un autre livre publié
par Apollonius, contenant une démonstration sur la question
proposée et je me réjouis grandement de son approche du
problème. Ainsi donc il est à portée de tout un
chacun d'examiner l'écrit publié par Apollonius,
puisqu'il semble en effet avoir été mis en circulation
après avoir été ultérieurement repris avec
soin.
Extrait de la préface
au Livre XIV des Éléments
L'attraction exercée par Alexandrie est évidente :
nos cinq auteurs de préfaces des IIIe-IIe siècles sont en
relations, plus ou moins étroites, avec la cité des
Ptolémées. Hypsiclès est alexandrin; c'est
même le premier mathématicien explicitement
désigné comme tel, ce qui n'a d'ailleurs rien de
très étonnant. Dans une ville nouvelle, mais puissante,
les premières élites intellectuelles proviennent
d'ailleurs, notamment des cités situées dans l'orbite
politique d'Alexandrie : Cos, Samos, la Cyrénaïque, la
Pamphylie … Apollonius de Perge et Philon de Byzance, de
leur propre aveu, sont venus à Alexandrie. Contrairement
à ce qui est inlassablement répété, nous
ignorons si ce fut le cas d'Archimède, mais il est clair que
certains de ses correspondants ont passé une partie de leurs
vies dans la capitale des Lagides. Le cas de Dioclès est moins
clair; du moins connaissait-il le cercle alexandrin puisqu'il se
réfère, lui aussi, à Conon et à
Dosithée.
Quant au constat, tout empirique, qu'il y a manifestement une
très forte corrélation entre le fait qu'un texte
mathématique soit conservé et l'existence d'un lien entre
son auteur et Alexandrie, il vaut, de manière évidente,
pour la période dont nous venons de parler, mais aussi pour les
suivantes.
La transmission des écrits
Rappelons d'abord qu'aucun traité antérieur à
l'époque hellénistique ne nous est parvenu et qu'il y a
lieu de distinguer deux périodes d'activité pour les
institutions savantes alexandrines : la première s'étend
de - 300 à - 150 environ; la seconde de - 30 à 400
environ. D'une part, le Musée n'est plus mentionné
à partir du Ve siècle de notre ère, d'autre part,
en 145/144 avant J. C., à l'occasion d'une querelle de
succession, Ptolémée VIII expulsa les savants du
Musée — ils avaient choisi le camp opposé
— ce qui fit, dit-on, qu'Alexandrie devint ainsi l'école
de la toute la Grèce quand ces savants s'installèrent
ailleurs. Mais par contrecoup le niveau des travaux à Alexandrie
même devint modeste. Il fallut attendre le début de
l'époque impériale (Ier s. de notre ère) pour
qu'il retrouve de la vigueur.
Que constatons-nous (Voir Encart 2)? D'abord que, dans la
première période, s'inscrivent nos cinq auteurs
déjà mentionnés, dont plusieurs œuvres sont
conservées (même si d'autres sont perdues) et dont les
liens avec Alexandrie sont évidents. De cette période
subsistent également un traité d'Aristarque de Samos et
plusieurs écrits d'Euclide. Or le premier a été
auditeur de Straton de Lampsaque lequel fut le précepteur de
Ptolémée II avant de succéder à
Théophraste à la tête du Lycée. Quant
à la présence d'Euclide à Alexandrie elle est fort
probable, même si la date et la durée de son séjour
ne nous sont pas connues. Finalement la plupart des ouvrages
mathématiques conservés durant cette période [-
300; - 150] sont dus à des auteurs en relation avec Alexandrie.
En revanche, pour les années qui suivent, [- 150; - 30], il
reste un très petit nombre de traités dont aucun ne peut
être, d'une manière ou d'une autre, qualifié
d'alexandrin. Pourtant la recherche mathématique n'a pas
cessé durant cette période qui est celle des travaux d'un
des plus grands astronomes de l'Antiquité, Hipparque. Mais son
œuvre est presque entièrement perdue.
L'époque correspondant à la domination romaine nous
offre un tableau très contrasté avec ce que nous avons vu
de la communauté hellénistique dans les préfaces.
Non que les mathématiciens en aient abandonné la
pratique, au contraire. Tous les écrits scientifiques sont
désormais dotés d'une introduction. On en a même
ajouté à des textes anciens qui en étaient
initialement dépourvus. Mais les références
à une sorte de dispersion géographique sur le pourtour du
Bassin méditerranéen ont disparu. Plus étonnant
encore, les six principaux auteurs d'œuvres conservées
pour cette période : Héron, Ménélaos,
Ptolémée, Diophante, Pappus et Théon sont tous
alexandrins !
Il est donc difficile d'échapper à la conclusion
qu'il y a une relation entre la conservation d'un ouvrage scientifique
rédigé dans la période [-300; +400] et l'existence
d'un lien entre son auteur et la capitale des Ptolémées.
Il ne faut pourtant pas se méprendre. Ces considérations
quantitatives sont passablement incertaines et, en aucun cas,
n'établissent l'existence d'une École mathématique
d'Alexandrie, entendue comme un établissement de recherche et
d'enseignement, obéissant à un programme ou à une
doctrine définis, dans laquelle les savants que nous avons
énumérés auraient travaillé. De fait le
mathématicien Théon d'Alexandrie est dernier membre du
Musée que l'on connaisse mais c'est aussi le seul !
Reste que l'influence des institutions savantes alexandrines
s'est exercée sur la conservation et la transmission du savoir
mathématique. On souligne souvent que les textes qui nous sont
parvenus ne proviennent pas des grandes bibliothèques
implantées dans les centres politiques (Alexandrie, Rome,
Constantinople) et très exposées aux vicissitudes de ces
capitales tels qu'incendies ou pillages répétés.
Mais elles ont joué leur rôle en amont, dans la
sélection et la reproduction des textes. Ceux des traités
mathématiques que les institutions alexandrines ont
préservé sont aussi ceux que d'autres
bibliothèques ont été capables de se procurer.
