Cent ans de réformes de l'enseignement des mathématiques

Dossier coordonné par Michèle Artigue (Université Diderot Paris 7) et Hélène Gispert (Université Paris Sud)

Editrice : Christine Proust

Ce dossier a été réalisé à l'occasion du centième anniversaire de la Commission Internationale de l'Enseignement Mathématique (CIEM / ICMI) qui a été commémoré du 5 au 8 mars 2008 à Rome. Il rassemble des entretiens filmés, des articles et des repères chronologiques qui jalonnent quelques unes des grandes mutations qui ont bouleversé l'enseignement des mathématiques en France et dans le monde depuis le début du XXe siècle.

                                           

SOMMAIRE

Entretiens filmés

    André Revuz- Résumé et vidéos
    Maurice Glaymann- Résumé et vidéos
    Jean-Pierre Kahane - Résumé et vidéos

Articles

    Hélène Gispert, L’enseignement des mathématiques au XXe siècle dans le contexte français

    Renaud d'Enfert, Du calcul aux mathématiques? L'introduction des "mathématiques modernes" dans l'enseignement primaire français, 1960-1970
 

Historique

    Quelques jalons
    CIEM / ICMI

Bibliographie et liens

 

 

Entretiens

Ces entretiens, conduits par Michèle Artigue, donnent la parole à quelques uns des protagonistes des grands débats que la Commission Internationale de l'Enseignement Mathématique (en anglais International Commission on Mathematical Instruction, ICMI) a animés dans le cadre des Etudes d'ICMI et des Congrès d'ICME.

    Aide pour visionner les vidéos.


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Entretien avec André Revuz

Enregistré à Les Essarts Le Roi le 29 septembre 2007.

Prise de vue: François Colmez ; montage: Pixel Prod

André Revuz, Professeur de mathématiques honoraire à l'Université Diderot Paris 7, a été membre du comité exécutif d'ICMI de 1967 à 1970. Il a joué un rôle important dans l'élaboration et la mise en place de la réforme des "mathématiques modernes" en France et il a été le premier directeur de l' IREM de Paris, l'un des trois premiers IREM créés.

Séquence 1 (18 min) - La Commission Internationale pour l’Enseignement Mathématique : contexte et acteurs
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Séquence 2 (13 min) - La création des IREM et la mise en place de la réforme des "mathématiques modernes"
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Entretien avec Maurice Glaymann

Enregistré à l'Ecole Normale Supérieure de Lyon le 7 novembre 2007. Prise de vue: Bernard Sebire; montage: Pixel Prod.

Maurice Glaymann, Professeur de mathématiques honoraire à l'Université de Lyon, a été président de l'APMEP et le premier directeur de l'IREM de Lyon, l'un des trois premiers IREM créés.

 

 

Séquence 1 (20 min) - Le premier congrès ICME : contexte et acteurs

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Séquence 2 (24 min) - La création des IREM et la mise en place de la réforme des "mathématiques modernes"

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Entretien avec Jean-Pierre Kahane

Enregistré à l'Ecole Normale Supérieure de Paris le 20 décembre 2007.
Prise de vue et montage: Pixel Prod.

Jean-Pierre Kahane, Professeur émérite à l'université Paris-Sud Orsay, membre de l'Académie des Sciences, a été président de la CIEM / ICMI de 1983 à 1990. Il a également présidé la Commission de Ré?exion sur l’Enseignement des Mathématiques et joué un rôle éminent dans la réflexion sur l'enseignement des mathématiques.

 

Séquence 1 (34 min) - Les Etudes d’ICMI

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Séquence 2 (16 min) - Les Congrès d’Adelaide et de Budapest

 

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Séquence 3 (10 min) - Evolutions et perspectives d’ICMI

 

 

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Séquence 4 (8 min) - Les IREM (Instituts de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques)

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Séquence 5 (21min) - La Commission de Réflexion sur l'Enseignement des Mathématiques

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Séquence 6 (10min) - "Je dois tout à mon activité d’enseignant 

 

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Séquence 7 (15min) - Ce qu’apporte l’histoire des mathématiques aux mathématiciens et aux enseignants

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Articles

L’enseignement des mathématiques au XXe siècle dans le contexte français, Hélène Gispert.

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Du calcul aux mathématiques? L'introduction des "mathématiques modernes" dans l'enseignement primaire français, 1960-1970, Renaud d'Enfert - Actes de la 5e Université d'été européenne sur l'histoire et l'épistémologie des mathématiques dans l'enseignement (ESU-5), E. Barbin et C. Tzanakis (éds), à paraître


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Historique


Quelques jalons

    1902- Réforme de l’enseignement secondaire masculin

        En 1902, la première grande réforme de l'enseignement du XXe siècle en France conduit à l'unification des enseignements secondaires classique et moderne et à la généralisation de l'enseignement des sciences et des mathématiques.

        Emile Borel, dans une conférence au musée pédagogique pour les enseignants de mathématiques donnée en 1904, “Les exercices pratiques de mathématiques dans l’enseignement secondaire”, évoque les grands enjeux scientifiques et sociaux de cette réforme.

    1908- la CIEM

        Le IVe congrès international des mathématiciens (Rome, avril 1908) crée la Commission Internationale de l'Enseignement Mathématique (CIEM, aujourd'hui International Commission on Mathematical Instruction, ICMI), dont le président est alors Félix Klein et le secrétaire général Henri Fehr. Le journal officiel de la CIEM est la revue L'Enseignement Mathématique, fondée en 1899 par Henri Fehr et Charles Laisant.

        Voici quelques extraits du Rapport préliminaire sur l'organisation de la commission:

            Introduction (p. 4) - La section 'Philosophie, Histoire et Enseignement' du 4e Congrès International des mathématiciens, tenu à Rome du 6 au 11 avril 1908, a entendu une série de rapports sur l'enseignement mathématique dans les principaux pays. Sur l’initiative de M le prof. Dav. Eug. Smith, auteur du rapport concernant les Etats-Unis, elle décida de soumettre au Congrès une résolution tendant à créer une Commission internationale chargée de faire une étude d’ensemble des progrès de l’enseignement mathématique dans les différentes nations. Cette proposition avait déjà été formulée par le savant professer de New-York, en 1905, dans sa réponse à une enquête de la Revue internationale 'L’Enseignement mathématique' (p. 469) sur les « réformes à accomplir ». Elle fut vivement appuyée par le Congrès.

            But général de la Commission (p. 8) - Faire une enquête et publier un rapport général sur les tendances actuelles de l’enseignement mathématique dans les divers pays.

            Objet des travaux de la Commission (p. 9-10) - Dans le texte même de la résolution du Congrès de Rome il n’est question que de «l’enseignement mathématique dans les écoles secondaires». Mais, étant donné que le but de ces écoles et la durée de leurs études est très variable d’un Etat à l’autre, le Comité fera porter son travail sur l’ensemble du champ de l’instruction mathématique, depuis la première initiation jusqu’à l’enseignement supérieur. Il ne se bornera pas aux établissements d’instruction générale conduisant à l’Université, mais il étudiera aussi l’enseignement mathématique dans les écoles techniques ou professionnelles. En raison de l’importance croissante que prennent ces écoles et des exigences nouvelles qu’on ne cesse de montrer vis-à-vis de l’enseignement mathématique, il y aura lieu d’accorder dans cette enquête une large place aux mathématiques appliquées.

    1910- Création de l'Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Secondaire Public

        Par la généralisation de l'enseignement des langues et des sciences, la réforme de 1902 a produit des bouleversements considérables, auxquels les enseignants de ces disciplines n'étaient pas préparés. Pour y faire face, ils ont constitué des associations professionnelles et des bulletins périodiques.

        Ces associations deviendront des acteurs de premier plan dans la préparation et la mise en place des réformes.

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    1923- Réforme dite de l'égalité scientifique

La réforme impose « l’égalité scientifique », c’est-à-dire un même cursus de sciences et de mathématiques pour tous les élèves jusqu’aux toutes dernières années de lycée. La conséquence en fut tout à la fois la diminution du nombre d’heures de sciences et de mathématiques par rapport à 1902, et la relégation en terminale scientifique de l’enseignement de presque toutes les notions mathématiques (comme avant 1902).

L’Association des Professeurs de Mathématiques a joué un rôle essentiel dans le combat contre cette réforme et contre la diminution de la place des sciences dans l’enseignement.


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    1934- Naissance du Groupe Bourbaki

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    1936

        Début de remise en cause du principe de l’égalité scientifique du fait de l’alignement des programmes de l’enseignement primaire supérieur et du premier cycle du secondaire.

    1941

        Création d’une section terminale philosophie-sciences (dénommée sciences expérimentales en 1945) où l’enseignement mathématique privilégie les applications et l’étude des problèmes concrets avec introduction de l’enseignement du calcul des probabilités.

    1952- CIEAEM (commission internationale pour l’amélioration et l’étude de l’enseignement des mathématiques)


    Début des années 1950- Début du "mouvement pour les mathématiques modernes"

Ce mouvement fut une grande aventure intellectuelle qui, aux yeux de certains, se termina par un désastre pédagogique. Autour de mathématiciens renommés, inspirés par les idées du groupe Bourbaki, ce mouvement a enthousiasmé psychologues (Piaget), philosophes (Gonseth), anthropologues (Levi-Strauss) et mobilisé les enseignants, notamment au travers de l'APMEP.

    1958- Réforme de la licence de mathématiques


    1960- Réforme des programmes du second cycle des lycées


    1966- Création de la commission Lichnérowicz

La Commission ministérielle d’étude pour l’enseignement des mathématiques, présidée par André Lichnérowicz, a été mise en place pour concevoir et mettre en application les idées du "mouvement pour les mathématiques modernes" au travers de la réforme dite des "maths modernes". Dans son article, Hélène Gispert décrit le contexte politique et social dans lequel ce projet s'est formé:

"Cette réforme a été dans un premier temps souhaitée et unanimement soutenue en France. Le programme de la Commission  était clair. Elle devait tout d’abord travailler sur de nouvelles orientations pour l’enseignement mathématique  dans le primaire et le secondaire et les faire expérimenter. Elle devait, d’autre part, mettre sur pied un dispositif de formation des enseignants et créer de nouveaux instituts pour cela – qui furent plus tard nommés les IREM."
[...]
"L’histoire se finit assez mal. Les travaux de la Commission cessèrent, Lichnérowicz ayant  démissionné en juin 1973, et la Commission n’a jamais accompli la deuxième phase de la réforme. Dans les années 1980 la totalité de la réforme fut abandonnée, contestée même par ses partisans, qui pensaient qu’elle ne correspondait pas vraiment à leurs recommandations premières".


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    1969- Les IREM

Les IREM (Instituts  de  Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques) ont été créés en octobre 1968 par Edgar Faure, ministre de l'Education Nationale, dans le but de préparer le corps enseignant à la mise en place de la réforme des "maths modernes" préconisée par la Commission Lichnérowicz. Ces Instituts devaient à la fois constituer des laboratoires d'expérimentation de la réforme et offrir un cadre de formation pour les enseignants. Les IREM sont aussi des enfants de Mai 1968: leurs formes d'organisation en réseau et leurs groupes de travail qui associent sur un pied d’égalité des maîtres des divers degrés d’enseignement sont directement inspirés des idéaux de cette époque. Les trois premiers IREM ont été fondés en 1969 dans les académies de Paris (directeur A. Revuz), Lyon (directeur M. Glaymann) et Strasbourg (directeur J. Frenkel), sous la houlette d'un comité permanent dirigé par Lichnérowicz. Les IREM existent aujourd'hui dans toutes les académies, et accueillent tous les enseignants de mathématiques désireux de réfléchir collectivement sur leur métier (voir "Les IREM : un réseau au service de l'enseignement et des enseignants" par René Cori, actuellement président de l’Assemblée des Directeurs d’IREM).


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    1973 : Arrêt des travaux de la commission Lichnérowicz après la démission de son président
    1999- La CREM

La Commission de Ré?exion sur l’Enseignement des Mathématiques a été créée en 1999. Voici comment J.-P. Kahane, qui en a assuré la première présidence, décrit les circonstances de la mise en place de cette commission:

"La première raison d'être de la CREM est d'avoir été voulue par les associations de mathématiciens et de professeurs de mathématiques. En 1999 l'enseignement des mathématiques était attaqué de toutes parts, des physiciens de renom le dénonçaient comme tyrannique, des informaticiens se proposaient de le remplacer en partie par un enseignement de l'informatique, le gouvernement réduisait les horaires et modifiait les programmes sans préavis ni concertation, et le ministre de l'époque, Claude Allègre, semblait aggraver la tendance. Les associations demandaient une réflexion d'ensemble sur les évolutions à venir. La CREM a été la réponse institutionnelle à cette demande, et c'est là sa légitimité première." [J.-P. Kahane, Eléments de réflexion, 2006, EducMath]

        Lire aussi

CIEM / ICMI

La Commission Internationale de l'Enseignement Mathématique (CIEM), plus connue aujourd'hui sous son nom anglais International Commission on Mathematical Instruction (ICMI), est la sous-commission en charge des questions d'éducation de l'Union Mathématique Internationale (IMU). Elle constitue le principal cadre de discussion à l'échelle internationale sur les grands problèmes de l'enseignement des mathématiques.

A partir de 1952, la CIEM / ICMI a été dirigée par un Comité exécutif dont les présidents sont les suivants (les liens renvoient aux notices biographiques du site History of ICMI, Portrait Gallery).

        1952-1954: H. Fehr (p. honoraire), A. Châtelet

        1955-1958: H. Behnke

        1959-1962: M. H. Stone

        1963-1966: A. Lichnerowicz

        1967-1979: H. Freudenthal

        1971-1974: M. J. Lighthill

        1975-1978: S. Iyanaga

        1979-1982: H. Witney

        1983-1986: J.-P. Kahane

        1987-1990: J.-P. Kahane

        1991-1994: M. de Guzman

        1995-1998: M. de Guzmann

        1999-2002: H. Bass

        2003-2006: H. Bass

        2007-2009: M. Artigue

   

Les études

    A ses débuts, le travail de la commission s'est organisé autour d'Etudes et de très nombreux rapports ont été produits en quelques années. Cette tradition a été relancée par Jean Pierre Kahane lorsqu'il est devenu président d'ICMI (voir l'entretien avec J.-P. Kahane, séquence 1) et depuis 1986, 14 études ont été réalisées, 5 sont actuellement en cours.

        Etudes publiées ou à paraître

Année Thème Editeurs  
1986 The Influence of Computers and Informatics on Mathematics and its Teaching R.F. Churchhouse et al. Cambridge University Press, 1986, eds: R.F. Churchhouse et al. (ICMI Study Series)
1986 School Mathematics in the 1990s. Geoffrey Howson, Bryan Wilson Cambridge University Press
1988 Mathematics as a Service Subject Geoffrey Howson, Jean-Pierre Kahane, Pierre Lauginie and Elisabeth de Turckheim Cambridge University Press
1990 Mathematics and Cognition Pearla Nesher, Jeremy Kilpatrick Cambridge University Press
1990 The Popularization of Mathematics Geoffrey Howson, Jean-Pierre Kahane Cambridge University Press
1993 Cases of Assessment in Mathematics Education Mogens Niss Kluwer Academic Publishers -
    New ICMI Study Series 1
1993 Investigations into Assessment in Mathematics Education Mogens Niss Kluwer Academic Publishers -
    New ICMI Study Series 2
1996 Towards Gender Equity in Mathematics Education Gila Hanna Kluwer Academic Publishers -
    New ICMI Study Series 3
1998 Mathematics Education as a Research Domain: A Search for Identity Anna Sierpinska, Jeremy Kilpatrick Kluwer Academic Publishers -
    New ICMI Study Series 4
1998 Perspectives on the Teaching of Geometry for the 21st Century Carmelo Mammana, Vinicio Villani Kluwer Academic Publishers -
    New ICMI Study Series 5
2000 History in Mathematics Education John Fauvel, Jan van Maanen Kluwer Academic Publishers -
    New ICMI Study Series 6
2002 The Teaching and Learning of Mathematics at University Leve Derek Holton Kluwer Academic Publishers -
    New ICMI Study Series 7
2004 The Future of the Teaching and Learning of Algebra Helen Chick, Margaret Kendal Kluwer Academic Publishers -
    New ICMI Study Series 8
2006 Mathematics Education in Different Cultural Traditions - A Comparative Study of East Asia and the West Frederick K.S. Leung, Klaus-D. Graf, Francis J. Lopez-Real Kluwer Academic Publishers -
    New ICMI Study Series 9
2007 Modelling and Applications in Mathematics Education Werner Blum, Peter L. Galbraith, Hans-Wolfgang Henn, Mogens Niss Kluwer Academic Publishers -
    New ICMI Study Series 10
à paraître The Professional Education and Development of Teachers of Mathematics    
à paraître Challenging Mathematics in and Beyond the Classroom   voir dossier sur EducMath
à paraître Digital Technologies and Mathematics Teaching and Learning: Rethinking the Terrain   voir dossier sur EducMath

 
 

        Etudes en cours

  

Les progrès

Une autre des activités essentielles d'ICMI est, depuis 1969, l'organisation des congrès ICME qui se tiennent tous les quatre ans et ont pour ambition de rassembler tous ceux qui sont concernés professionnellement par l'enseignement des mathématiques.

ICME-1 1969, Lyon (France)
ICME-2 1972, Exeter (Royaume Uni)
ICME-3 1976, Karlsruhe (Allemagne)
ICME-4 1980, Berkeley (Etats-Unis)
ICME-5 1984, Adelaide (Australie)
ICME-6 1988, Budapest (Hongrie)
ICME-7 1992, Québec (Canada)
ICME-8 1996, Sevilla (Espagne)
ICME-9 2000, Tokyo/Makuhari (Japon)
ICME-10 2004, Copenhagen (Dannemark)
ICME-11 2008, Mexico (Mexique) - voir dossier sur EducMath

Outre les études et les congrès, ICMI a de multiples activités. En particulier cinq groupes spécifiques lui sont affiliés. Ces groupes s'intéressent plus particulièrement aux relations entre l'enseignement des mathématiques et l'histoire (HPM), la psychologie (PME), les femmes (IOWME), les compétitions et olympiades (WFNMC), la modélisation et les applications (ICTMA) - voir la liste sur le site d'ICMI.

Bibliographie et liens

    Références

    Articles de CultureMath sur l'histoire de l'enseignement

    Autres articles en ligne

    Documents