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Cent ans de réformes de l'enseignement des mathématiques

Dossier coordonné par
Michèle Artigue
(Université Diderot Paris 7)
et
Hélène Gispert (Université Paris Sud)


Ce dossier a été réalisé à l'occasion du centième anniversaire de la Commission Internationale de l'Enseignement Mathématique (CIEM / ICMI) qui a été commémoré du 5 au 8 mars 2008 à Rome. Il rassemble des entretiens filmés, des articles et des repères chronologiques qui jalonnent quelques unes des grandes mutations qui ont bouleversé l'enseignement des mathématiques en France et dans le monde depuis le début du XXe siècle.

SOMMAIRE

Entretiens filmés

André Revuz- Résumé et vidéos
Maurice Glaymann- Résumé et vidéos
Jean-Pierre Kahane - Résumé et vidéos

Articles

Hélène Gispert, L’enseignement des mathématiques au XXe siècle dans le contexte français - Résumé - Article

Renaud d'Enfert, Du calcul aux mathématiques? L'introduction des "mathématiques modernes" dans l'enseignement primaire français, 1960-1970 - Résumé - Article

Historique

Quelques jalons
CIEM / ICMI

Bibliographie et liens

Entretiens

Ces entretiens, conduits par Michèle Artigue, donnent la parole à quelques uns des protagonistes des grands débats que la Commission Internationale de l'Enseignement Mathématique (en anglais International Commission on Mathematical Instruction, ICMI) a animés dans le cadre des Etudes d'ICMI et des Congrès d'ICME.

Aide pour visionner les vidéos.



Entretien avec André Revuz
Enregistré à Les Essarts Le Roi le 29 septembre 2007.
Prise de vue: François Colmez ; montage: Pixel Prod

André Revuz, Professeur de mathématiques honoraire à l'Université Diderot Paris 7, a été membre du comité exécutif d'ICMI de 1967 à 1970. Il a joué un rôle important dans l'élaboration et la mise en place de la réforme des "mathématiques modernes" en France et il a été le premier directeur de l' IREM de Paris, l'un des trois premiers IREM créés.

Séquence 1 (18 min) - La Commission Internationale pour l’Enseignement Mathématique : contexte et acteurs


187 Mo


49 Mo
Séquence 2 (13 min) - La création des IREM et la mise en place de la réforme des "mathématiques modernes"


177 Mo


36 Mo


Entretien avec Maurice Glaymann
Enregistré à l'Ecole Normale Supérieure de Lyon le 7 novembre 2007. Prise de vue: Bernard Sebire; montage: Pixel Prod.

Maurice Glaymann, Professeur de mathématiques honoraire à l'Université de Lyon, a été président de l'APMEP et le premier directeur de l'IREM de Lyon, l'un des trois premiers IREM créés.

Séquence 1 (20 min) - Le premier congrès ICME : contexte et acteurs


341 Mo


56 Mo

Séquence 2 (24 min) - La création des IREM et la mise en place de la réforme des "mathématiques modernes"


423 Mo


67 Mo


Entretien avec Jean-Pierre Kahane
Enregistré à l'Ecole Normale Supérieure de Paris le 20 décembre 2007.
Prise de vue et montage: Pixel Prod.

Jean-Pierre Kahane, Professeur émérite à l'université Paris-Sud Orsay, membre de l'Académie des Sciences, a été président de la CIEM / ICMI de 1983 à 1990. Il a également présidé la Commission de Réflexion sur l’Enseignement des Mathématiques et joué un rôle éminent dans la réflexion sur l'enseignement des mathématiques.

Séquence 1 (34 min) - Les Etudes d’ICMI


646 Mo


93 Mo

Séquence 2 (16 min) - Les Congrès d’Adelaide et de Budapest


331 Mo


45 Mo

Séquence 3 (10 min) - Evolutions et perspectives d’ICMI


256 Mo


27 Mo

Séquence 4 (8 min) - Les IREM (Instituts de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques)


158 Mo


21 Mo

Séquence 5 (21min) - La Commission de Réflexion sur l'Enseignement des Mathématiques


446 Mo


137 Mo

Séquence 6 (10min) - "Je dois tout à mon activité d’enseignant "


270 Mo


12 Mo

Séquence 7 (15min) - Ce qu’apporte l’histoire des mathématiques aux mathématiciens et aux enseignants


321 Mo


40 Mo


Articles

L’enseignement des mathématiques au XXe siècle dans le contexte français, Hélène Gispert.

Résumé - Ce texte est issu d'une conférence à deux voix sur l’enseignement des mathématiques en France et en Allemagne donnée en anglais par H. Gispert et G. Schubring à Prague en juillet 2007. Son but est de montrer combien l’enseignement mathématique – son organisation, ses contenus, ses fonctions - dépend du temps et du pays où il est donné. Nous présenterons ici, assez succinctement, ce qu’il en a été en France de l’enseignement moyen et long des mathématiques dans les trois premiers quarts du XXe siècle.

La version anglaise à deux voix sera publiée dans les actes de la 5e Université d'été européenne sur l'histoire et l'épistémologie des mathématiques dans l'enseignement (ESU-5)

Lire l'article

Du calcul aux mathématiques? L'introduction des "mathématiques modernes" dans l'enseignement primaire français, 1960-1970, Renaud d'Enfert - Actes de la 5e Université d'été européenne sur l'histoire et l'épistémologie des mathématiques dans l'enseignement (ESU-5), E. Barbin et C. Tzanakis (éds), à paraître.

Résumé - En France, l’enseignement mathématique dispensé à l’école primaire est l’objet d’un fort renouvellement en 1970, avec l’introduction des «mathématiques modernes». La démocratisation de l’accès à l’enseignement secondaire, qui modifie en profondeur la fonction même de l’école primaire, d’une part, et la volonté de rénovation de la discipline elle-même, depuis la maternelle jusqu’à l’université, d’autre part, conduisent à reconfigurer un champ disciplinaire jusqu’alors principalement centré sur des pratiques opératoires renvoyant à la vie quotidienne ou professionnelle. Cette contribution se propose d’examiner les raisons qui ont motivé l’introduction des « mathématiques modernes » dans l’enseignement primaire en 1970. On y détaille ensuite le processus d’élaboration de la réforme au cours de la décennie 1960, en précisant le rôle des différents acteurs, collectifs ou individuels, qui s’y sont impliqués.

Nous remercions les éditeurs, E. Barbin et C. Tzanakis, d'avoir aimablement autorisé la diffusion de cet article sur CultureMath et nous invitons les lecteurs à découvrir dans les Actes de l'Université d'été de Prague (à paraître) les autres exposés, ateliers et conférences qui y ont été donnés.

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Historique

Quelques jalons

1902- Réforme de l’enseignement secondaire masculin

En 1902, la première grande réforme de l'enseignement du XXe siècle en France conduit à l'unification des enseignements secondaires classique et moderne et à la généralisation de l'enseignement des sciences et des mathématiques.

Emile Borel, dans une conférence au musée pédagogique pour les enseignants de mathématiques donnée en 1904, “Les exercices pratiques de mathématiques dans l’enseignement secondaire”, évoque les grands enjeux scientifiques et sociaux de cette réforme.

1908- la CIEM

Le IVe congrès international des mathématiciens (Rome, avril 1908) crée la Commission Internationale de l'Enseignement Mathématique (CIEM, aujourd'hui International Commission on Mathematical Instruction, ICMI), dont le président est alors Félix Klein et le secrétaire général Henri Fehr. Le journal officiel de la CIEM est la revue L'Enseignement Mathématique, fondée en 1899 par Henri Fehr et Charles Laisant.

Voici quelques extraits du Rapport préliminaire sur l'organisation de la commission:

Introduction (p. 4) - La section 'Philosophie, Histoire et Enseignement' du 4e Congrès International des mathématiciens, tenu à Rome du 6 au 11 avril 1908, a entendu une série de rapports sur l'enseignement mathématique dans les principaux pays. Sur l’initiative de M le prof. Dav. Eug. Smith, auteur du rapport concernant les Etats-Unis, elle décida de soumettre au Congrès une résolution tendant à créer une Commission internationale chargée de faire une étude d’ensemble des progrès de l’enseignement mathématique dans les différentes nations. Cette proposition avait déjà été formulée par le savant professer de New-York, en 1905, dans sa réponse à une enquête de la Revue internationale 'L’Enseignement mathématique' (p. 469) sur les « réformes à accomplir ». Elle fut vivement appuyée par le Congrès.

But général de la Commission (p. 8) - Faire une enquête et publier un rapport général sur les tendances actuelles de l’enseignement mathématique dans les divers pays.

Objet des travaux de la Commission (p. 9-10) - Dans le texte même de la résolution du Congrès de Rome il n’est question que de «l’enseignement mathématique dans les écoles secondaires». Mais, étant donné que le but de ces écoles et la durée de leurs études est très variable d’un Etat à l’autre, le Comité fera porter son travail sur l’ensemble du champ de l’instruction mathématique, depuis la première initiation jusqu’à l’enseignement supérieur. Il ne se bornera pas aux établissements d’instruction générale conduisant à l’Université, mais il étudiera aussi l’enseignement mathématique dans les écoles techniques ou professionnelles. En raison de l’importance croissante que prennent ces écoles et des exigences nouvelles qu’on ne cesse de montrer vis-à-vis de l’enseignement mathématique, il y aura lieu d’accorder dans cette enquête une large place aux mathématiques appliquées.

1910- Création de l'Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Secondaire Public

Par la généralisation de l'enseignement des langues et des sciences, la réforme de 1902 a produit des bouleversements considérables, auxquels les enseignants de ces disciplines n'étaient pas préparés. Pour y faire face, ils ont constitué des associations professionnelles et des bulletins périodiques.

Ces associations deviendront des acteurs de premier plan dans la préparation et la mise en place des réformes.

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1923- Réforme dite de l'égalité scientifique

La réforme impose « l’égalité scientifique », c’est-à-dire un même cursus de sciences et de mathématiques pour tous les élèves jusqu’aux toutes dernières années de lycée. La conséquence en fut tout à la fois la diminution du nombre d’heures de sciences et de mathématiques par rapport à 1902, et la relégation en terminale scientifique de l’enseignement de presque toutes les notions mathématiques (comme avant 1902).

L’Association des Professeurs de Mathématiques a joué un rôle essentiel dans le combat contre cette réforme et contre la diminution de la place des sciences dans l’enseignement.

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1934- Naissance du Groupe Bourbaki

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1936

Début de remise en cause du principe de l’égalité scientifique du fait de l’alignement des programmes de l’enseignement primaire supérieur et du premier cycle du secondaire.

1941

Création d’une section terminale philosophie-sciences (dénommée sciences expérimentales en 1945) où l’enseignement mathématique privilégie les applications et l’étude des problèmes concrets avec introduction de l’enseignement du calcul des probabilités.

1952- CIEAEM (commission internationale pour l’amélioration et l’étude de l’enseignement des mathématiques)

Début des années 1950- Début du "mouvement pour les mathématiques modernes"

Ce mouvement fut une grande aventure intellectuelle qui, aux yeux de certains, se termina par un désastre pédagogique. Autour de mathématiciens renommés, inspirés par les idées du groupe Bourbaki, ce mouvement a enthousiasmé psychologues (Piaget), philosophes (Gonseth), anthropologues (Levi-Strauss) et mobilisé les enseignants, notamment au travers de l'APMEP.

1958- Réforme de la licence de mathématiques

1960- Réforme des programmes du second cycle des lycées

1966- Création de la commission Lichnérowicz

La Commission ministérielle d’étude pour l’enseignement des mathématiques, présidée par André Lichnérowicz, a été mise en place pour concevoir et mettre en application les idées du "mouvement pour les mathématiques modernes" au travers de la réforme dite des "maths modernes". Dans son article, Hélène Gispert décrit le contexte politique et social dans lequel ce projet s'est formé:

"Cette réforme a été dans un premier temps souhaitée et unanimement soutenue en France. Le programme de la Commission  était clair. Elle devait tout d’abord travailler sur de nouvelles orientations pour l’enseignement mathématique  dans le primaire et le secondaire et les faire expérimenter. Elle devait, d’autre part, mettre sur pied un dispositif de formation des enseignants et créer de nouveaux instituts pour cela – qui furent plus tard nommés les IREM."
[...]
"L’histoire se finit assez mal. Les travaux de la Commission cessèrent, Lichnérowicz ayant  démissionné en juin 1973, et la Commission n’a jamais accompli la deuxième phase de la réforme. Dans les années 1980 la totalité de la réforme fut abandonnée, contestée même par ses partisans, qui pensaient qu’elle ne correspondait pas vraiment à leurs recommandations premières".

Lire

1969- Les IREM

Les IREM (Instituts  de  Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques) ont été créés en octobre 1968 par Edgar Faure, ministre de l'Education Nationale, dans le but de préparer le corps enseignant à la mise en place de la réforme des "maths modernes" préconisée par la Commission Lichnérowicz. Ces Instituts devaient à la fois constituer des laboratoires d'expérimentation de la réforme et offrir un cadre de formation pour les enseignants. Les IREM sont aussi des enfants de Mai 1968: leurs formes d'organisation en réseau et leurs groupes de travail qui associent sur un pied d’égalité des maîtres des divers degrés d’enseignement sont directement inspirés des idéaux de cette époque. Les trois premiers IREM ont été fondés en 1969 dans les académies de Paris (directeur A. Revuz), Lyon (directeur M. Glaymann) et Strasbourg (directeur J. Frenkel), sous la houlette d'un comité permanent dirigé par Lichnérowicz. Les IREM existent aujourd'hui dans toutes les académies, et accueillent tous les enseignants de mathématiques désireux de réfléchir collectivement sur leur métier (voir "Les IREM : un réseau au service de l'enseignement et des enseignants" par René Cori, actuellement président de l’Assemblée des Directeurs d’IREM).

Lire

1973 : Arrêt des travaux de la commission Lichnérowicz après la démission de son président

1999- La CREM

La Commission de Réflexion sur l’Enseignement des Mathématiques a été créée en 1999. Voici comment J.-P. Kahane, qui en a assuré la première présidence, décrit les circonstances de la mise en place de cette commission:

"La première raison d'être de la CREM est d'avoir été voulue par les associations de mathématiciens et de professeurs de mathématiques. En 1999 l'enseignement des mathématiques était attaqué de toutes parts, des physiciens de renom le dénonçaient comme tyrannique, des informaticiens se proposaient de le remplacer en partie par un enseignement de l'informatique, le gouvernement réduisait les horaires et modifiait les programmes sans préavis ni concertation, et le ministre de l'époque, Claude Allègre, semblait aggraver la tendance. Les associations demandaient une réflexion d'ensemble sur les évolutions à venir. La CREM a été la réponse institutionnelle à cette demande, et c'est là sa légitimité première." [J.-P. Kahane, Eléments de réflexion, 2006, EducMath]

Lire aussi

CIEM / ICMI

La Commission Internationale de l'Enseignement Mathématique (CIEM), plus connue aujourd'hui sous son nom anglais International Commission on Mathematical Instruction (ICMI), est la sous-commission en charge des questions d'éducation de l'Union Mathématique Internationale (IMU). Elle constitue le principal cadre de discussion à l'échelle internationale sur les grands problèmes de l'enseignement des mathématiques.

A partir de 1952, la CIEM / ICMI a été dirigée par un Comité exécutif dont les présidents sont les suivants (les liens renvoient aux notices biographiques du site History of ICMI, Portrait Gallery).

1952-1954: H. Fehr (p. honoraire), A. Châtelet

1955-1958: H. Behnke

1959-1962: M. H. Stone

1963-1966: A. Lichnerowicz

1967-1979: H. Freudenthal

1971-1974: M. J. Lighthill

1975-1978: S. Iyanaga

1979-1982: H. Witney

1983-1986: J.-P. Kahane

1987-1990: J.-P. Kahane

1991-1994: M. de Guzman

1995-1998: M. de Guzmann

1999-2002: H. Bass

2003-2006: H. Bass

2007-2009: M. Artigue

Les Etudes

A ses débuts, le travail de la commission s'est organisé autour d'Etudes et de très nombreux rapports ont été produits en quelques années. Cette tradition a été relancée par Jean Pierre Kahane lorsqu'il est devenu président d'ICMI (voir l'entretien avec J.-P. Kahane, séquence 1) et depuis 1986, 14 études ont été réalisées, 5 sont actuellement en cours.

Etudes publiées ou à paraître

Année
Thème
Editeurs
1986
The Influence of Computers and Informatics on Mathematics and its Teaching
R.F. Churchhouse et al.
Cambridge University Press, 1986, eds: R.F. Churchhouse et al. (ICMI Study Series)

1986

School Mathematics in the 1990s.

Geoffrey Howson, Bryan Wilson

Cambridge University Press

1988
Mathematics as a Service Subject
Geoffrey Howson, Jean-Pierre Kahane, Pierre Lauginie and Elisabeth de Turckheim
Cambridge University Press

1990

Mathematics and Cognition

Pearla Nesher, Jeremy Kilpatrick

Cambridge University Press

1990
The Popularization of Mathematics
Geoffrey Howson, Jean-Pierre Kahane
Cambridge University Press
1993
Cases of Assessment in Mathematics Education
Mogens Niss
Kluwer Academic Publishers -
New ICMI Study Series 1
1993
Investigations into Assessment in Mathematics Education
Mogens Niss
Kluwer Academic Publishers -
New ICMI Study Series 2
1996
Towards Gender Equity in Mathematics Education
Gila Hanna
Kluwer Academic Publishers -
New ICMI Study Series 3
1998
Mathematics Education as a Research Domain: A Search for Identity
Anna Sierpinska, Jeremy Kilpatrick
Kluwer Academic Publishers -
New ICMI Study Series 4
1998
Perspectives on the Teaching of Geometry for the 21st Century
Carmelo Mammana, Vinicio Villani
Kluwer Academic Publishers -
New ICMI Study Series 5
2000
History in Mathematics Education
John Fauvel, Jan van Maanen
Kluwer Academic Publishers -
New ICMI Study Series 6
2002
The Teaching and Learning of Mathematics at University Leve
Derek Holton
Kluwer Academic Publishers -
New ICMI Study Series 7
2004
The Future of the Teaching and Learning of Algebra
Helen Chick, Margaret Kendal
Kluwer Academic Publishers -
New ICMI Study Series 8
2006
Mathematics Education in Different Cultural Traditions - A Comparative Study of East Asia and the West

Frederick K.S. Leung, Klaus-D. Graf, Francis J. Lopez-Real

Kluwer Academic Publishers -
New ICMI Study Series 9
2007
Modelling and Applications in Mathematics Education
Werner Blum, Peter L. Galbraith, Hans-Wolfgang Henn, Mogens Niss
Kluwer Academic Publishers -
New ICMI Study Series 10
à paraître
The Professional Education and Development of Teachers of Mathematics
 
à paraître
Challenging Mathematics in and Beyond the Classroom
voir dossier sur EducMath
à paraître
Digital Technologies and Mathematics Teaching and Learning: Rethinking the Terrain
voir dossier sur EducMath

Etudes en cours

Les congrès

Une autre des activités essentielles d'ICMI est, depuis 1969, l'organisation des congrès ICME qui se tiennent tous les quatre ans et ont pour ambition de rassembler tous ceux qui sont concernés professionnellement par l'enseignement des mathématiques.

ICME-1
    1969, Lyon (France)
ICME-2
1972, Exeter (Royaume Uni)
ICME-3
1976, Karlsruhe (Allemagne)
ICME-4
1980, Berkeley (Etats-Unis)
ICME-5
1984, Adelaide (Australie)
ICME-6
1988, Budapest (Hongrie)
ICME-7
1992, Québec (Canada)
ICME-8
1996, Sevilla (Espagne)
ICME-9
2000, Tokyo/Makuhari (Japon)
ICME-10
2004, Copenhagen (Dannemark)
ICME-11
2008, Mexico (Mexique) - voir dossier sur EducMath

Outre les études et les congrès, ICMI a de multiples activités. En particulier cinq groupes spécifiques lui sont affiliés. Ces groupes s'intéressent plus particulièrement aux relations entre l'enseignement des mathématiques et l'histoire (HPM), la psychologie (PME), les femmes (IOWME), les compétitions et olympiades (WFNMC), la modélisation et les applications (ICTMA) - voir la liste sur le site d'ICMI.

 

Bibliographie et liens

Références

Articles de CultureMath sur l'histoire de l'enseignement

Autres articles en ligne

Documents