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Ressources adaptées au programme de mathématiques de première ES/L
Le programme commun des premières ES et L (B.O. 2010) est disponible en version pdf.
Il est découpé en deux grands thèmes, et assorti de deux capacités transversales. Cliquez sur les différents thèmes pour obtenir une liste de ressources CultureMATH correspondantes.
Deux capacités transversales :
Le Compendy de la practique des nombres est un traité d’arithmétique écrit à la fin du XV° siècle à Lyon par un Frère Dominicain, Barthélemy de Romans. Le manuscrit est aujourd’hui conservé à la Bibliothèque Malatestiana de Cesena en Romagne (Italie). Après un bref exposé du calcul écrit utilisant la numération indo-arabe, qui se répand à cette époque dans les milieux marchands en Europe du sud (numération positionnelle, opérations sur les entiers et les fractions, calcul approché de racines carrées ou cubiques), la majeure partie de l'ouvrage est consacrée à la résolution très approfondie de quelques types de problèmes linéaires. Il témoigne d’une volonté enseignante forte de la part de son auteur, notamment en direction de la formation des marchands. Mais son style montre aussi des ambitions scientifiques inhabituelles. Le traité présente en fait peu d'intérêt pour un marchand : la première partie est trop réduite pour apporter l’essentiel et la seconde est inutile à la pratique commerciale. S’il fallait le rebaptiser, on pourrait le qualifier d’essai, un essai sur quatre problèmes, destiné à illuminer l’entendement de ceulx qui vouldroient veoir les subtilitez qui y sont contenues ».
Au début du IIe millénaire avant J.-C., les habitants de la cité-Etat d'Assur, sur le Tigre, dans le nord de l'Irak actuel, organisent des échanges à longue distance avec l'Asie Mineure. Ils y exportent de l'étain et des étoffes et rapportent chez eux de l'or et de l'argent. Ils créent en Anatolie centrale plusieurs dizaines de comptoirs commerciaux, dont le principal, situé à Kanis (site moderne de Kültepe), proche de l'actuelle Kayseri, a livré plus de 23 000 tablettes cunéiformes datées des XIXe et XVIIIe siècles avant J.-C. Cette documentation privée, dite «paléo-assyrienne», constitue le premier témoignage écrit d'un système commercial complexe fondé sur des échanges internationaux; elle révèle en outre le niveau des connaissances de ses auteurs en matière de calcul.
Le Compendy de la praticque des nombres, second traité du manuscrit S-XXVI-6 conservé à la Bibliothèque Malatestiana de Cesena en Italie, est au centre de ce travail. Il s’agit d’un traité d’algorisme affilié au groupe des « arithmétiques commerciales » françaises de la fin du Moyen Âge...
Au départ, simples réflexions d’un jeune étudiant, déçu par la scolastique, à propos des méthodes de la géométrie cartésienne, les recherches mathématiques de Newton ont fini par le conduire, en quelques années, à bouleverser en profondeur cette géométrie...
Au début de l’été 1665, l’université de Cambridge avait fermé ses portes à cause d’une épidémie de peste. Newton en avait profité pour retourner chez lui, à Woolsthorpe, où il resta jusqu’au mois d’avril 1667...
Marco Panza, philosophe des mathématiques, donne quelques repères chronologiques pour situer la vie et l'oeuvre d'Isaac Newton.
Lorsqu’il lut la Géométrie, Newton ne possédait pas une culture mathématique suffisante pour pouvoir comparer l’approche de Descartes aux méthodes classiques et en saisir la portée réformatrice...
De Woolsthorpe, Newton apporta à Cambridge un grand cahier qui avait appartenu à son beau-père Barnabas Smith, où il restait beaucoup de pages blanches...
A sa naissance, Newton est déjà l'héritier d'un manoir, le manoir de Woolsthorpe, à quelques miles au sud-est de Grantham, dans la partie méridionale du Lincolnshire...
A l'occasion de la parution de son livre Newton et les origines de l'analyse : 1664-1666 (A. Blanchard 2005), Marco Panza nous présente l’œuvre de jeunesse d’Isaac Newton (1642-1727). C’est entre 1664 et 1666, alors que Newton n’a pas encore 25 ans, qu’il jette les bases du calcul des « fluxions », c’est-à-dire de ce que nous appelons aujourd’hui les dérivées.
