A l'école des scribes de Mésopotamie

La multiplication

Christine Proust, Equipe REHSEIS

Pour effectuer les multiplication en base 60, il faut en principe connaître 59 tables de multiplication. En fait, on peut se débrouiller avec beaucoup moins de tables (en décomposant les "chiffres" sexagésimaux selon les dizaines et les unités). Mais, à cause de leur manière particulière d'effectuer les divisions (en multipliant par l'inverse; voir la fiche sur les inverses), il était important pour les scribes de connaître les tables des nombres réguliers (ceux qu'on peut inverser en base soixante - voir encore la fiche sur les inverses). Bref, les tables de multiplication à savoir absolument par coeur étaient les suivantes, que les scribes apprenaient dans cet ordre - on ignore pour quelle raison:

50, 45, 44.26.40, 40, 36, 30, 25, 24, 22.30, 20, 18, 16.40, 16, 15, 12.30, 12, 10, 9, 8.20, 8, 7.30, 7.12, 7, 6.40, 6, 5, 4.30, 4, 3.45, 3.20, 3, 2.30, 2.24, 2, 1.40, 1.30, 1.20, 1.15.

Exercice:

1- Vous trouverez ci-dessous des copies de tables de multiplication qui proviennent de Nippur. A vous de déterminer de quelles tables il s'agit, de reconstituer les parties détruites ou abîmées, et de corriger les erreurs (il y en a parfois!).

Deux signes à connaître: se lit "a-ra" et signifie "fois".

2- Dans la dernière case (n°10), vous trouverez non pas une table, mais un exercice de multiplication. Sauriez-vous refaire le calcul (qui n'est pas écrit sur la tablette), et vérifier le résultat du scribe?

3- Entaînez-vous à effectuer les multiplications suivantes (en base soixante, ne l'oubliez pas!).

8×7.30
12×2.5
1.40×8.20
1.21×44.26.40

retour au SOMMAIRE