Le premier texte défini l'ensemble des complexes, et motive cette construction en montrant par des moyens élémentaires que l'on a des solutions à toute équation de degré deux. Le deuxième, assez technique, introduit la notion d'argument, nécessaire au troisième et dernier texte, dont l'objet est de montrer la clôture algébrique de C.

Par Jean Gounon, professeur au lycée Camille Sée, et Thomas Chomette, ENS

Prérequis :

• Premier texte : structure de corps.
• Deuxième texte : propriétés des séries entières, manipulation de séries. Fonction d'une variable complexe, dérivation.
• Troisième texte : notion de compacité. Développements limités. Écriture trigonométrique d'un complexe.

Nombres complexes (ps ou pdf), argument d'un nombre complexe (ps ou pdf), clôture algébrique de C (ps ou pdf).