Dans le cas où les boules sont, elles numérotées, on arrive à dire pas mal de choses : d'abord, on peut établir une formule explicite pour le nombre de façons de ranger n boules dans k boîtes. Et l'on détermine alors le comportement asymptotique de cette suite... Le cas des boules elles-mêmes indistinguables est plus complexe, on se contentera d'une formule de récurrence et d'un équivalent.

Par Arvind Singh, ENS

Prérequis :

• Manipulation d'expressions algébriques complexes, de suites définies de manière récurrente
• Ordres de grandeur sur les suites (suites équivalentes, négligeables l'un par rapport à l'autre).
• Pour la partie 1.5 : développements en série, développements limités, notations exponentielles.

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