Problèmes de partage : des cadastres à l’arithmétique

Les figures (et l’écriture) on changé d’orientation entre les périodes sargonique et paléo-babylonienne, mais le vocabulaire, lui, n’a pas suivi ce changement d’orientation. En conséquence, les éléments « supérieurs » (selon l’orientation ancienne) sont en fait à gauche (à l’époque paléo-babylonienne), et les éléments « inférieurs » sont en fait à droite, comme le montre la figure ci-dessous.

Les bases sont appelées « largeur  » (sag en sumérien [*]) ; la plus grande base est généralement désignée par « largeur supérieure » (sag an-ta en sumérien), et la petite base par « largeur inférieure » (sag ki-ta en sumérien).

Une transversale (dagal en sumérien) d’un trapèze est parallèle aux bases. Une transversale partage le trapèze en deux bandes trapézoïdales parallèles : la bande supérieure et la bande inférieure. Les côtés non parallèles du trapèze sont appelés « longueur » (ush en sumérien). On verra dans ce qui suit que la « longueur » n’intervient pas dans la résolution du problème d’équipartition du trapèze.

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[*] Les termes sumériens sont transcrits avec la typographie "arial".