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15 avril 2007: Leonhard Euler a 300 ans

SOMMAIRE

Biographie

Bibliographie

Le site du tricentenaire de la naissance d'Euler

Expositions, Radio

Conférences et voyages

S-A+F = 2

Graphes et sudoku

Activités pédagogiques

Biographie

Fils d’un pasteur, Leonhard Euler est destiné par sa famille à l’état ecclésiastique. Il entre à la faculté de philosophie de Bâle mais ne tarde pas à se consacrer entièrement aux sciences. Il obtiendra sa maîtrise à l’âge de seize ans seulement. Elève du mathématicien Jean Bernoulli, il se lie d’une amitié profonde avec ses deux fils, Daniel et Nicolas. En 1727, lorsque ceux-ci sont appelés par Catherine I à Saint-Pétersbourg, Euler décide de les suivre. Il devient membre de l’Académie des sciences, obtient une chaire de physique en 1730 puis la chaire de mathématiques en 1733. Huit ans plus tard, il s’installe pour un temps à Berlin mais finit par retourner en Russie en 1766.

Bien que handicapé par la perte d’un oeil à la suite d’une congestion cérébrale en 1735 et par une cécité totale en 1771, Euler n’en réalise pas moins une oeuvre scientifique des plus remarquables. Il en effet l’auteur de nombreux ouvrages en mathématiques, astronomie, mécanique, physique, optique ou encore acoustique. Parmi eux, sa Mécanique constitue le premier traité présentant la mécanique comme une science rationnelle qui peut être étudiée analytiquement. En 1755, Euler établit les équations générales de l’hydrodynamique. Dans le domaine de l’optique, il est l’un des rares de son époque à soutenir la théorie ondulatoire de la lumière. Mais c’est sans doute pour ses travaux en mathématiques qu’Euler est le plus connu aujourd’hui. Dans Introduction à l’analyse infinitésimale (1748), Euler traite de l’étude générale des fonctions et met en évidence pour la première fois les liens entre fonctions exponentielles et fonctions circulaires.

Les travaux d’Euler inspireront plusieurs chercheurs après lui dont Joseph-Louis Lagrange, le disciple avec lequel il échangera une importante correspondance, sans toutefois jamais le rencontrer [Fiche biographique réalisée par l'Université de Strasbourg].

Voir aussi

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Bibliographie

Livres

Leonhard Euler: "incomparable géomètre"

Ouvrage entièrement consacré à Leonhard Euler, à l'occasion de son tricentenaire (voir parutions). Sous la direction de Philippe Henry

Quatrième de couverture - Ces lettres rédigées à Berlin entre 1760 et 1762 et publiées à Saint-Pétersbourg de 1768 à 1772 constituent un brillant exemple de vulgarisation scientifique destiné à un lectorat non spécialisé. Ecrites par le grand mathématicien bâlois Euler (1707-1783), elles ont immédiatement rencontré un véritable succès populaire dès leur première publication. Rédigées dans un français limpide, elles ont été traduites dans de nombreuses langues. Euler aborde ici tous les sujets en dehors des mathématiques proprement dites, comme l'astronomie, la mécanique, l'optique, la musique, la philosophie et la logique, domaine auquel il a personnellement contribué de manière significative.
Republiées aujourd'hui sous la direction de S. D. Chatterji, elles offrent un contenu scientifique d'une extraordinaire actualité et accessible à un large public de professeurs, étudiants et chercheurs en science, sciences humaines et histoire.

Voir aussi, sur le site de la SMF, une sélection de liens et d’ouvrages disponibles à la Bibliothèque nationale de France.

Lecture pour les jeunes

Euler (1707-1783)

L'édition  2007 des «Malices du Kangourou» vous propose une biographie et quelques pépites extraites de l'œuvre d'un des plus grands mathématiciens de tous les temps, Léonard Euler, dont nous fêtons cette année le tricentenaire de la naissance.
Au sommaire :
- Léonard Euler, la vie d'un mathématicien au siècle des Lumières,
- la relation d'Euler-Descartes,
- le premier Eulerdoku,
- les 7 ponts de Königsberg,
- la symétrie allongée,
- la plus belle formule du monde,
- Ensembles et syllogismes,
- les diagrammes d'Euler,
- les briques d'Euler,
- le carnaval mathématique,
- une page de solutions aux petits problèmes proposés au fil des pages.

Euler, un génie des lumières

Numéro hors-série 29 du magazine Tangente (mars 2007).
Trois dossiers au sommaire:
- Euler dans son époque
- Le mathématicien éclectique
- Le précurseur

Articles

Articles et vidéos en ligne

Des oeuvres d'Euler en ligne

Par l'Université de Strasbourg - A l'occasion du tricentenaire de la naissance de Leonhard Euler, l'Université de Strasbourg a numérisé et mis en ligne une dizaine d'ouvrages anciens de ce mathématicien, la plupart en français.

Par Les Archives Euler - "The Euler Archive is an online resource for Leonhard Euler's original works and modern Euler scholarship. This dynamic library and database provides access to original publications, and references to available translations and current research".

Par Gallica - Introduction à l'analyse infinitésimale.

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Le site du tricentenaire de la naissance d'Euler

Le trois-centième anniversaire de la naissance du grand mathématicien et scientifique suisse Leonhard Euler est une bonne occasion de revenir sur sa vie et son oeuvre, leur contexte historique et leurs effets sur notre temps. Durant toute l'année du tricentenaire, le public aura des occasions variées d'aborder des mathématiques, plus généralement des sciences exactes, et leur histoire. Ces activités sont organisées par une commission des programmes placée sous le patronage de l'Académie Suisse des Sciences Naturelles. C'est ici.

Expositions

Expos passées

Radio

Euler le Magnifique, Portrait de L. Euler par J.F.A. Darbes - Evocation de la vie et de l'œuvre considérable du grand mathématicien bâlois.

"Il ne s'agit pas ici d'une hagiographie de plus mais d'une remise en contexte d'un mathématicien de renom. Qui était Euler au-delà du génie et du mythe construit par ses contemporains et successeurs, tels que Condorcet ou Lagrange? Les mathématiciens Gerhard Wanner, Pierre-Alain Cherix, Srishti Chatterji et Pierre Cartier répondent aux questions d'Anne-Marie Rhyn et nous dressent le portrait d'une discipline en pleine ébulition au XVIIIe siècle. Il s'agit aussi de souligner que malgré l'oeuvre immense d'Euler, la science se fait collectivement, et que cette oeuvre se place dans un contexte plus large d'une pensée des Lumières et de filiations entre les savants. Yves Jenny nous donne le ton de l'époque en lisant quelques morceaux choisis de l'éloge de Condorcet et de quelques travaux d'Euler." Siegfried Bodenmann

Emission: dimanche 01 juillet 2007 sur la Radio Suisse Romande - L'émission peut-être réécoutée en podcasting.

 

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Conférences, colloques et voyages

S-A+F = 2

Au sujet de la fameuse formule d'Euler liant le nombre de sommets, d'arêtes et de faces d'un polyèdre convexe, on ne peut que recommander de lire le magnifique texte de Imre Lakatos: Preuves et réfutations. Essai sur la Logique de la découverte mathématique. Traduction de l'édition anglaise de 1976, et annotations, de N. Balacheff et J.M. Laborde, Ed. Hermann, Paris 1984. Note de lecture: voir le site "La lettre de la preuve".

La formule d'Euler (aussi dite d'Euler-Poincaré) est présentée dans une notice de l'Unité de Mathématiques de l'ENS-Lyon, d'où est extraite l'image ci-dessous.

Voir aussi:

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Graphes

Graphes

Sudoku

Certains attribuent la paternité du sudoku à Euler, bien que les travaux d'Euler aient concerné des problèmes un peu différents, tels que les carrés latins (voir MathWorld) et la théorie des graphes.

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Euler au lycée: programmes et activités pédagogiques

Méthode d'approximation d'Euler

Droite et cercle d'Euler

Graphes

CultureMath remercie d'avance les collègues qui voudront bien compléter celle liste en écrivant ici.

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