Fils d’un pasteur, Leonhard Euler est destiné par sa famille à l’état ecclésiastique. Il entre à la faculté de philosophie de Bâle mais ne tarde pas à se consacrer entièrement aux sciences. Il obtiendra sa maîtrise à l’âge de seize ans seulement. Elève du mathématicien Jean Bernoulli, il se lie d’une amitié profonde avec ses deux fils, Daniel et Nicolas. En 1727, lorsque ceux-ci sont appelés par Catherine I à Saint-Pétersbourg, Euler décide de les suivre. Il devient membre de l’Académie des sciences, obtient une chaire de physique en 1730 puis la chaire de mathématiques en 1733. Huit ans plus tard, il s’installe pour un temps à Berlin mais finit par retourner en Russie en 1766.
Bien que handicapé par la perte d’un oeil à la suite d’une congestion cérébrale en 1735 et par une cécité totale en 1771, Euler n’en réalise pas moins une oeuvre scientifique des plus remarquables. Il en effet l’auteur de nombreux ouvrages en mathématiques, astronomie, mécanique, physique, optique ou encore acoustique. Parmi eux, sa Mécanique constitue le premier traité présentant la mécanique comme une science rationnelle qui peut être étudiée analytiquement. En 1755, Euler établit les équations générales de l’hydrodynamique. Dans le domaine de l’optique, il est l’un des rares de son époque à soutenir la théorie ondulatoire de la lumière. Mais c’est sans doute pour ses travaux en mathématiques qu’Euler est le plus connu aujourd’hui. Dans Introduction à l’analyse infinitésimale (1748), Euler traite de l’étude générale des fonctions et met en évidence pour la première fois les liens entre fonctions exponentielles et fonctions circulaires.
Les travaux d’Euler inspireront plusieurs chercheurs après lui dont Joseph-Louis Lagrange, le disciple avec lequel il échangera une importante correspondance, sans toutefois jamais le rencontrer [Fiche biographique réalisée par l'Université de Strasbourg].
Voir aussi
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Livres
Leonhard Euler: "incomparable géomètre"
Ouvrage entièrement consacré à Leonhard Euler, à l'occasion de son tricentenaire (voir parutions). Sous la direction de Philippe Henry
- Lettres à une princesse d'Allemagne : sur divers sujets de physique & de philosophie, Leonhard Euler, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes - 2003
Quatrième de couverture - Ces lettres rédigées à Berlin entre 1760 et 1762 et publiées à Saint-Pétersbourg de 1768 à 1772 constituent un brillant exemple de vulgarisation scientifique destiné à un lectorat non spécialisé. Ecrites par le grand mathématicien bâlois Euler (1707-1783), elles ont immédiatement rencontré un véritable succès populaire dès leur première publication. Rédigées dans un français limpide, elles ont été traduites dans de nombreuses langues. Euler aborde ici tous les sujets en dehors des mathématiques proprement dites, comme l'astronomie, la mécanique, l'optique, la musique, la philosophie et la logique, domaine auquel il a personnellement contribué de manière significative.
Republiées aujourd'hui sous la direction de S. D. Chatterji, elles offrent un contenu scientifique d'une extraordinaire actualité et accessible à un large public de professeurs, étudiants et chercheurs en science, sciences humaines et histoire.
- Leonhard Euler : life, work, and legacy, edited by Robert E. Bradley, C. Edward Sandifer, 2007 (voir le résumé).
- L'"Essai d'une nouvelle théorie de la musique" de Leonhard Euler, Yves Hellegouarch, Université de Caen, 1986
- Les correspondances de Leonhard Euler (1707-1783) de son fils J.A. Euler (1734-1800) et de leur ami jean III Bernoulli (1744-1807), Roger Jaquel, Bibliothèque Nationale, 1976
- Correspondance de Leonhard Euler avec A. C. Clairaut, J. d'Alembert et J. L. Lagrange, Leonhard Euler (1707-1783), Birkhauser, 1980
Voir aussi, sur le site de la SMF, une sélection de liens et d’ouvrages disponibles à la Bibliothèque nationale de France.
Lecture pour les jeunes
Euler (1707-1783)
L'édition 2007 des «Malices du Kangourou» vous propose une biographie et quelques pépites extraites de l'œuvre d'un des plus grands mathématiciens de tous les temps, Léonard Euler, dont nous fêtons cette année le tricentenaire de la naissance.
Au sommaire :
- Léonard Euler, la vie d'un mathématicien au siècle des Lumières,
- la relation d'Euler-Descartes,
- le premier Eulerdoku,
- les 7 ponts de Königsberg,
- la symétrie allongée,
- la plus belle formule du monde,
- Ensembles et syllogismes,
- les diagrammes d'Euler,
- les briques d'Euler,
- le carnaval mathématique,
- une page de solutions aux petits problèmes proposés au fil des pages.
Euler, un génie des lumières
Numéro hors-série 29 du magazine Tangente (mars 2007).
Trois dossiers au sommaire:
- Euler dans son époque
- Le mathématicien éclectique
- Le précurseurArticles
- Leonhard Euler et la musique, Fischer Myriam, Repères. Num. 62. p. 42-56, 2006. Résumé: voir la fiche Publimath.
- Euler : variations autour d’une courbe, Jeanne Peiffer, Les Cahiers de Science & Vie n°68, avril 2002, p.72-79.
- Le troisième degré au fil d’Euler, Jean-Pierre Le Goff, Repères-IREM, n° 17, avril 1996.
- Sur la correspondance de Condorcet avec Euler et ses disciples de Pétersbourg, Christian Gilain, In Mélanges de l’Ecole française de Rome, t. 108-2 (1996), p. 517-531.
Articles et vidéos en ligne
- L’ouvrage d’Euler sur la théorie musicale (1739) : les principaux apports théoriques, Pierre Cartier (vidéo - la Diffusion des Savoirs de l'ENS - conférence filmée le 25 février 2006)
- Wikipedia (en français)
- MacTutor History of Mathematics archive (en anglais)
- La Musique traduite en Mathématiques: Leonhard Euler, par Patrice Bailhache
- Notice de BibM@th
Des oeuvres d'Euler en ligne
Par l'Université de Strasbourg - A l'occasion du tricentenaire de la naissance de Leonhard Euler, l'Université de Strasbourg a numérisé et mis en ligne une dizaine d'ouvrages anciens de ce mathématicien, la plupart en français.
Par Les Archives Euler - "The Euler Archive is an online resource for Leonhard Euler's original works and modern Euler scholarship. This dynamic library and database provides access to original publications, and references to available translations and current research".
Par Gallica - Introduction à l'analyse infinitésimale.
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Le site du tricentenaire de la naissance d'Euler
Le trois-centième anniversaire de la naissance du grand mathématicien et scientifique suisse Leonhard Euler est une bonne occasion de revenir sur sa vie et son oeuvre, leur contexte historique et leurs effets sur notre temps. Durant toute l'année du tricentenaire, le public aura des occasions variées d'aborder des mathématiques, plus généralement des sciences exactes, et leur histoire. Ces activités sont organisées par une commission des programmes placée sous le patronage de l'Académie Suisse des Sciences Naturelles. C'est ici.
Expositions
- Exposition "Vivre les mathématiques" au Musée d'Histoire Naturelle de Bâle, du 2 juin au 23 septembre 2007
- Exposition «Euler, l'imagination souveraine» au Musée d'histoire des sciences de Genève (2 mai 2007 au 28 octobre 2007). En lien avec les festivités de commémoration du tricentenaire de la naissance du grand mathématicien Leonhard Euler (1707-1783), le Musée d'histoire des sciences et la Section de mathématique de l'Université de Genève présentent les pièces maîtresses des écrits de ce savant, accompagnées d'explications et de jeux démonstratifs. Télécharger la brochure.
- Exposition de posters de l'Ambassade de la Suisse en Chine
Expos passées
- Raconte-moi les graphes, exposition présentée au 8eme salon de la culture et des jeux mathématiques, à Paris du 31 mai au 2 juin 2007
- Exposition sur la vie et l'oeuvre d'Euler à Bâle du 17 mars au 9 juin 2007
Radio
Euler le Magnifique, Portrait de L. Euler par J.F.A. Darbes - Evocation de la vie et de l'œuvre considérable du grand mathématicien bâlois.
"Il ne s'agit pas ici d'une hagiographie de plus mais d'une remise en contexte d'un mathématicien de renom. Qui était Euler au-delà du génie et du mythe construit par ses contemporains et successeurs, tels que Condorcet ou Lagrange? Les mathématiciens Gerhard Wanner, Pierre-Alain Cherix, Srishti Chatterji et Pierre Cartier répondent aux questions d'Anne-Marie Rhyn et nous dressent le portrait d'une discipline en pleine ébulition au XVIIIe siècle. Il s'agit aussi de souligner que malgré l'oeuvre immense d'Euler, la science se fait collectivement, et que cette oeuvre se place dans un contexte plus large d'une pensée des Lumières et de filiations entre les savants. Yves Jenny nous donne le ton de l'époque en lisant quelques morceaux choisis de l'éloge de Condorcet et de quelques travaux d'Euler." Siegfried Bodenmann
Emission: dimanche 01 juillet 2007 sur la Radio Suisse Romande - L'émission peut-être réécoutée en podcasting.
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Conférences, colloques et voyages
Encontro Brasileiro do Tricentenário de Leonhard Euler (17071783), rencontre organisée par : Sociedade Brasileira de História da Matemática ; Escola de Artes, Ciências e Humanidades (USP) ; Instituto de Matemática e Estatística (USP), avec le soutien de l’International Commission on the History of Mathematics
Date: 5 décembre 2007
Lieu: Escola de Artes, Ciências e Humanidades (USP), Université de Sao Paulo, BrésilLes mathématiques en réseau : Euler, Goldbach et Lambert, Journée préparée par Jeanne Peiffer et Siegfried Bodenmann dans le cadre de l'année du tricentenaire de la naissance d'Euler. Avec des exposés de Günther Frei, Maarten Bullynck , Siegfried Bodenmann.
Lieu : Amphi Darboux de l'Institut Henri Poincaré, 11, rue Pierre et Marie Curie, Paris 5e
Date : Vendredi 7 décembre 2007, 14h-18h30Journée mathématique-mécanique, Euler, 1707-2007 - la passion de la raison , à l'occasion du 300e anniversaire de la naissance de Leonhard Euler,
Lieu : Université Paul-Sabatier, Toulouse, bat. 1R3, amphi Schwartz
Date : Jeudi 13 décembre 2007 9h-17hConférences passées
Leonhard Euler, mathématicien universel
Colloque organisé par Jean-Pierre BOURGUIGNON et Pierre CARTIER à l'IHÉS, Bures-sur-Yvette, le 24 mai 2007.
- Le calcul infinitésimal selon Euler, Pierre Cartier
- Le calcul des variations en géométrie, Jürgen Jost
- Euler père de la combinatoire contemporaine, Xavier Viennot
- Euler et la théorie des nombres, Don Zagier
- Des équations d'Euler-Lagrange à la théorie quantique des champs, Jean Zinn-Justin
- La théorie mathématique de la musique d'Euler, François Nicolas
D'Alembert - Euler
Journée organisée par l'Institut Camille Jordan mercredi 6 juin, de 10h à 17h30, Université Lyon 1, Campus de la Doua.
- Pierre Crépel (CNRS) : "Editer les Œuvres Complètes de D'Alembert: quis ? quid ? ubi ? quibus auxiliis ? cur ? quomodo ? quando ?"
- Guillaume Jouve (doctorant) : "Les trois faces cachées de l'équation des ondes"
- Alexandre Guilbaud (doctorant) : "D'Alembert et Euler noyés dans les équations des fluides"
- Fabrice Ferlin (doctorant) : "Euler et D'Alembert face à l'erreur de Newton sur les aberrations"
- Francis Clarke (IUF) : "Euler : la vie, l'univers et l'optimisation"
- Pot avec mets et boissons des Lumières
- Conférence D'une lettre oubliée d'Euler (1707-1783) à la combinatoire et à la physique contemporaine de Xavier Viennot à la BNF à Paris (14 mars 2007 18h30)
- Colloque, Leonhard Euler and modern combinatorics, St Pertersbourg
- Voyage d'études de la Mathematical Association of America à St. Petersburg, Bâle et Berlin (du 1er au 14 juillet 2007)
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S-A+F = 2
Au sujet de la fameuse formule d'Euler liant le nombre de sommets, d'arêtes et de faces d'un polyèdre convexe, on ne peut que recommander de lire le magnifique texte de Imre Lakatos: Preuves et réfutations. Essai sur la Logique de la découverte mathématique. Traduction de l'édition anglaise de 1976, et annotations, de N. Balacheff et J.M. Laborde, Ed. Hermann, Paris 1984. Note de lecture: voir le site "La lettre de la preuve".
La formule d'Euler (aussi dite d'Euler-Poincaré) est présentée dans une notice de l'Unité de Mathématiques de l'ENS-Lyon, d'où est extraite l'image ci-dessous.
Voir aussi:
- Sur CultureMath: Courbure des surfaces triangulées, Frédéric Bosio
- Caractéristique d'Euler, graphes et polyèdres, par Sandra Rozensztajn (Les dossiers du tutorat d'Animath).
- Caractéristique d'Euler (article de Wikipedia)
- Démonstration de la formule d'Euler, par des élèves de 2nde du lycée Louise Michel de Bobigny, des étudiants de l'Université de Marseille II (Math en Jeans 1995).
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Graphes
Graphes
- Sur CultureMath: Graphes planaires, Thomas Chomette
- Ethnomaths: Graphes eulériens, Marc Chemillier
- Synthèses d’images d’arbres et paysages, Xavier Viennot (diaporama)
- D’une lettre oubliée d’Euler (1707-1783) à la combinatoire et à la physique contemporaine , Xavier Viennot
- Raconte-moi les graphes, exposition présentée au 8eme salon de la culture et des jeux mathématiques
Sudoku
Certains attribuent la paternité du sudoku à Euler, bien que les travaux d'Euler aient concerné des problèmes un peu différents, tels que les carrés latins (voir MathWorld) et la théorie des graphes.
- Article de Wikipedia
- Article du journal "Le Temps", quotidien de Genève
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Euler au lycée: programmes et activités pédagogiques
Méthode d'approximation d'Euler
Droite et cercle d'Euler
- Droite d'Euler et cercle de Feuerbach sur le site de l'académie de Besançon
- Droite et cercle d'Euler sur le site de l'académie d'Aix-Marseille
- Varia, sur le site de Serge Mehl
Graphes
- Textes officiels: Théorie des graphes en classe terminale de la série ES et Glossaire
- Graphes planaires, énigmes proposées par Didier Missenard
- Exemple d'introduction des graphes en terminale ES, Xavier Gauchard, IREM de Basse-Normandie
- Premières notions sur les graphes en série ES, Réciproques n°16, académie de Bordeaux
CultureMath remercie d'avance les collègues qui voudront bien compléter celle liste en écrivant ici.
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