L'article "Inclinaison" de l'Encyclop├ędie

Pierre Crépel, CNRS

L'article "Inclinaison" provient de la Cyclopaedia de Chambers, sauf la partie centrale, la plus longue, sur les causes de l'inclinaison des orbites des planètes, qui est de D'Alembert et que nous reproduisons ci-dessous.
Ce passage, qui commence par un positionnement par rapport à Newton et à Descartes, qui continue par quelques lignes un peu allusives sur Jean Bernoulli, a pour coeur la discussion sur la pertinence ou non d'utiliser le calcul des probabilités dans une question de ce type. D'Alembert en doute fort, contre Daniel Bernoulli. Son analyse, qui évoque ce que nous appellerions volontiers les diférences entre probabilités a priori, a posteriori et conditionnelles, est à mettre en relation avec le problème dit des arrangements réguliers : si des caractères disposés peut-être au hasard sur une ligne (par exemple ROMA ou CONSTANTINOPOLITANENSIBUS) semblent indiquer un ordre, que peut-on dire alors sur l'existence d'une cause intelligente à l'origine du phénomène ? D'Alembert y reviendra plusieurs fois dans ses Opuscules, avant que Condorcet et Laplace ne s'en emparent à leur tour.
A noter que l'article renvoie à "Jeu", qui se trouve dans le même tome VIII de l'Encyclopédie. Mais, quand on examine cet article de Jaucourt, on s'aperçoit qu'il ne parle pas de ce qui est indiqué. En revanche, les calculs auxquels il est fait allusion sont explicités dans "*Jouer", qui est de Diderot. De là à penser que D'Alembert avait préparé un article "Jeu" que Diderot lui aurait censuré, il n'y a qu'un pas, souvent franchi par les commentateurs (mais dont nous n'avons pas la preuve).

Encyclopédie de Diderot et d'Alembert


  INCLINAISON, s. f. en terme de Physique, se dit de la situation mutuelle de deux lignes ou de deux plans l'un par rapport à l'autre, ensorte qu'ils forment au point de leur concours un angle aigu ou obtus.
(...)
C'est une assez grande question dans l'Astronomie physique, que de savoir la cause de l'inclinaison des orbites des planetes à l'écliptique. Dans le système de Newton on n'en rend aucune raison, & ce phénomene paroît être du nombre de ceux dont ce philosophe a dit à la fin de ses principes qu'ils n'ont point de principe méchanique, originem non habent ex causis mechanicis. Descartes a tenté de l'expliquer ; mais ses efforts & ceux de ses sectateurs n'ont pas été fort heureux, & cette inclinaison des orbites est même une des principales difficultés qu'on oppose au système des tourbillons. Car comment concevoir que les planetes ne se meuvent pas dans un même plan, ou dans des plans paralleles, si les couches du tourbillon ne se croisent pas ; & si ces couches se croisent, comment peuvent-elles conserver leur mouvement ? L'académie royale des Sciences de Paris proposa cette question en 1734 pour le sujet du prix qu'elle donne tous les ans, & elle partagea ce prix entre deux pieces, l'une de M. Jean Bernoulli, professeur de Mathématique à Basle, l'autre de M. Daniel Bernoulli son fils. La piece de M. Jean Bernoulli est intitulée nouvelle physique céleste ; il y donne un système général de l'univers, sur lequel on pourroit faire beaucoup d'objections, & il y explique conformément à son systême, le phénomene dont il s'agit. A l'égard de M. Daniel Bernoulli, ce que sa piece a de plus remarquable & de plus ingénieux, c'est un calcul qu'il fait, & par lequel il prétend prouver que l'inclinaison des orbites des planetes n'est point l'effet du hasard, & qu'elle doit nécessairement avoir une cause méchanique : voici à peu près le précis de son raisonnement ; il remarque que les planetes ne s'éloignent pas beaucoup de l'écliptique, & que l'orbite de Mercure, qui est celle qui s'en éloigne le plus, ne fait qu'un angle d'environ sept degrés avec l'écliptique ; desorte que les orbites des planetes n'occupent sur la sphere du monde qu'une zone de la largeur d'environ sept degrés. Il calcule ensuite combien il y a à parier que sept corps jettés au hazard sur la surface d'une sphere y seront disposés dans une zone plus grande que sept degrés, & il trouve qu'il y a 1419856 à parier contre 1, qu'elles n'iroient pas toutes vers le même côté du ciel entre des limites si étroites ; d'où il conclut que cette inclinaison a nécessairement une cause. Mais 1°. ne pourroit-on pas répondre que les cometes, qui sont des planetes véritables, ont des orbites fort élevées au-dessus du plan de l'écliptique, & qu'ainsi sur le nombre de toutes les planetes, qui est peut-être très-grand, il n'est pas surprenant qu'il y en ait sept qui soient à peu près dans le plan de l'écliptique ? 2°. Ne pourroit-on pas croire que le calcul des lois du sort ne doit pas s'appliquer ici ? En effet, quand on calcule quelque chose par ces lois, il s'agit toujours d'un effet qui n'est point encore arrivé ; & comme tous les effets sont également possibles, on détermine aisément qu'il y a tant à parier qu'un effet déterminé n'arrivera pas. Mais quand une fois l'effet est arrivé, il est alors inutile de se servir des lois du sort pour savoir combien il y avoit à parier qu'il n'arriveroit pas ; car tous les effets sont également possibles, comme nous l'avons déja dit, & il faut bien qu'il en arrive quelqu'un ; desorte qu'il n'est pas extraordinaire que tel effet arrive plutôt que tel autre. Par exemple, si deux personnes jouent ensemble avec deux dez, il y a 35 à parier contre 1, qu'un des joueurs n'amenera pas deux 6 à la fois, mais il y a de même 35 à parier contre 1, qu'il n'amenera pas deux autres nombres quelconques ; par exemple, 3 avec le dez A & 4 avec le dez B ; par conséquent si le joueur dont il s'agit amene par hazard deux 6, cela n'est pas plus singulier que s'il amenoit 3 avec le dez A & 4 avec le dez B. Nous avons cru devoir nous étendre un peu là-dessus, parce qu'il nous paroît que le calcul des lois du sort pourroit donner souvent lieu à des raisonnemens de cette espece qui ne seroient pas concluans, ou qui s'ils l'étoient, donneroient lieu à des doutes très-fondés sur la maniere dont on calcule les lois du sort. Voyez l'article JEU. De quelque maniere que les planetes soient disposées, il y avoit avant la création, l'infini contre 1 à parier qu'elles ne le seroient pas ainsi, parce qu'il y avoit une infinité d'autres manieres de les disposer ; mais je ne vois pas qu'on en puisse conclure que leur disposition présente est plutôt qu'une autre, l'effet d'une cause méchanique.
(...) Chambers. (O)