L'herbier contient plus de 300 polyèdres classés par familles avec photos de maquettes et fiches descriptives. Les maquettes ont été réalisées et photographiées par Jean-Jacques Dupas.
| Polyèdres réguliers | herbier | - définition |
| Le dodécaèdre rhombique et ses étoiles | herbier | - définition |
| Etoiles | herbier | - définition |
| Prismes réguliers | herbier | - définition |
| Antiprismes réguliers | herbier | - définition |
| Polyèdres archimédiens | herbier | - définition |
| Polyèdres semi-réguliers convexes | herbier | - définition |
| Polyèdres de Catalan | herbier | - définition |
| Polyèdres composés | herbier | - définition |
| Polyèdres de Johnson | herbier | - définition |
| Monstres topologiques | herbier | - définition |
| Polytopes réguliers | herbier | - définition |
| Toroïd de Stewart | herbier | - définition |
| Polyèdres uniformes | planche | - définition |
| Duaux de polyèdres uniformes | herbier | - définition |
On peut classer les polyèdres par familles en considérant leurs propriétés communes (attention: un polyèdre peut appartenir à plusieurs familles).
Les polyèdres réguliers sont des polyèdres convexes, dont les faces sont des polygones réguliers égaux et dont les sommets sont équivalents. Il y a 5 polyèdres réguliers:
Voir herbier
Les polyèdres archimédiens sont les 13 polyèdres semi réguliers qui ne sont ni réguliers, ni des prismes, ni des antiprismes. La famille contient 13 membres plus deux membres qui sont des formes énantiomorphes.
Voir herbier (en cours)
Les polyèdres de Catalan sont les duaux des polyèdres archimédiens. La famille contient 13 membres (plus deux formes énantiomorphes).
Les polyèdres semi-réguliers sont des polyèdres convexes, dont les faces sont des polygones réguliers pas forcement égaux et dont les sommets sont équivalents.
La famille contient les groupes suivants:
Les polyèdres uniformes sont des polyèdres constitués de polygones réguliers et dont tous les sommets sont équivalents. Voir planche.
La famille contient les groupes suivants:
Pour obtenir un prisme, on prend un polygone quelconque et on en construit un deuxième par translation du premier. Les segments joignant 2 à 2 les sommets ainsi translatés sont parallèles et égaux. Ils limitent des faces latérales qui sont des parallélogrammes. On obtient ainsi tous les prismes. Si la base est un polygone régulier et que les faces latérales sont des carrés, on obtient des prismes droits réguliers. Par exemple, le cube est un prisme droit régulier à base carré.
La famille contient les groupes suivants:
Pour obtenir des anti-prismes, on part d’une base, d’une deuxième base parallèle à la première. Cette deuxième base est tournée de sorte que les faces latérales ne soient plus des parallélogrammes mais des triangles. On obtient des anti-prismes. Par exemple, l ’octaèdre régulier est un anti-prisme à base triangulaire. De même si la base est un polygone régulier et que les faces latérales sont des triangles équilatéraux on obtient la famille infinie des anti-prismes réguliers.
La famille contient les groupes suivants:
Une étoile ets un polyèdre obtenu en prolongeant les faces d’un polyèdre convexe. Les plans se recoupent pour délimiter des cellules de l’espace. On choisit certaines de ces cellules pour former de nouveaux polyèdres. Les étoiles régulières (Kepler-Poinsot) sont des polyèdres réguliers non convexes. Il y a 4 étoiles de Kepler-Poinsot.
Voici quelques étoiles classées selon le polyèdre convexe dont elles sont issues:
Un polyèdre composé est un polyèdre constitué de plusieurs polyèdres interpénétrés (groupe de base). En général, on s’arrange pour qu’ils aient le même centre. Les polyèdres composés respectent généralement la symétrie du groupe de base.
La famille contient les membres suivants:
Il y a d’autres composés qui ne respectent pas entièrement la symétrie du groupe de base.
Les polyèdres de Jonhson sont les polyèdres convexes constitués de polygones réguliers. Cette famille est constituée de 92 membres, les pyramides, les réguliers des semi-réguliers et bien autres. Norman Jonhson a mis au point une nomenclature originale pour les désigner. La complétude de la liste a été établi par Victor Zalgaller.
Les toroïdes de Stewart sont des polyèdres dont les faces sont des polygones réguliers convexes.
Si le polyèdre était convexe ce serait un polyèdre de Johnson, donc on autorise qu'il y ait au moins un trou. Ceux qui ont un et un seul trou sont homéomorphe au tore.
Enfin, il ne doit pas avoir de faces dans le même plan.
On ne connait pas la liste complète.
Un polytope est un objet fermé de dimension 2 (polygones), 3 (polyèdres), 4 ou plus.
Nombre de polytopes réguliers en fonction de la dimension :
Les monstres topologiques sont des polyèdres que l'on ne peut pas ranger dans les autres catégories et qui « montrent » ou « exhibent » des propriétés topologiques. Par exemple, le polyèdre de Szilassi et le polyèdre de Csaszar sont tous les deux homéomorphes au tore.