L'analyse, de nos jours, nécessite un arsenal de notations qui effaye facilement les lecteurs, et il est bon de se (re)plonger dans ces notions, modernes par leur contenu (toujours enseigné dans l'enseignement supérieur) mais qui ont été crées à une époque où l'on écrivait encore les mathématiques presque sans symboles...
Par ailleurs, ce texte sera une source d'inspiration et une illustration très intéressante pour ceux qui souhaitent passer l'agrégation de mathématiques, le lemme de Baire et ses applications en étant de grands classiques.
Il se termine sur quelques réflexions d'ordre pédagogique à propos des difficultés qu'on peut rencontrer dans la vulgarisation des mathématiques.
Nous remercions à cette occasion Paul-Louis Hennequin et Animath pour nous avoir autorisé à utiliser ce texte (et celui de Michèle Audin au paravant.)
Par Gilles Godefroy, Directeur de Recherches CNRS/Paris
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