Formats
Thèmes
Ehrenfest : activité pour le collège
Print
Publié le 14/09/2015
Résumé

Auteur : Alexandre Marino, Lycée Joffre (Montpellier)

Cette article présente une proposition d'activité pour le collège. Il est associé à l'article principal « Les Ehrenfest viennent en aide à Boltzmann. »

Réalisons une expérience aléatoire : nous lançons un dé à 6 faces jusqu'à l'obtention d'un 6.

Nous allons réaliser 10 fois l'expérience suivante : on lance le dé et on compte le nombre d'étapes nécessaires pour obtenir un 6.

  1. 10 lancers réalisés par le professeur :
    Expérience 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10   moyenne
    Nombre de lancers 4 10 2 10 10 6 4 5 10 9   7
                          1/moyenne 0,14
  2. Les 10 lancers des élèves : (un tableau par élève)
    Expérience 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10   moyenne
    Nombre de lancers                        
                          1/moyenne 0,14
  3. Comparer le résultat à la valeur approchée de $1/6$. Que constatons nous?

Une interprétation : la probabilité de l'événement élémentaire 6 peut être perçu comme l'inverse du temps d'attente pour l'obtention du premier 6.

Simulation à l'aide du script Python :

Nous obtenons la liste des résultats :

Nombre d'expériences 100 200 300 400 1000 10000 1/6
1/moyenne 0,17 0,167 0,177 0,15 0,165 0,164 0,167
 
 
 
 
 
Dernières publications