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Alain Lemignot
 

Ils sont présentés en français par Leonhard Euler (1707 – 1783) dans ses «  Lettres à une princesse d'Allemagne  » de la manière suivante :

« Ces figures rondes, ou plutôt ces espaces (car il n'importe quelle figure nous leur donnions), sont très propres à nous faciliter nos réflexions sur cette matière et à nous découvrir tous les mystères dont on se vante dans la Logique, et qu'on y démontre avec bien de la peine, pendant que par le moyen de ces figures tout saute d'abord aux yeux. On emploie donc des espaces formés à plaisir, pour représenter chaque notion générale, et on marque le sujet d'une proposition par un espace contenant A, et le prédicat par un autre espace qui contient B. » [Euler, 1768]

Un exemple de Cercles d'Euler Lettre à une princesse d'Allemagne du 17 Février 1761 (dans l'édition faite par Saisset à Paris en 1843)

Ces figures traduisent la situation extensive de la relation sujet-prédicat. Elles illustrent ainsi les assertions-types classiques et dans certains cas donnent une visualisation des syllogismes. Leur inconvénient principal est leur manque total de fidélité qui ne leur permet pas d'être efficaces. En effet, d'aucune manière il n'est possible de faire coïncider les quatre assertions classiques avec les cinq positions respectives de deux cercles.

On ne peut que regretter la confusion fréquemment rencontrée entre ces figures qui, au mieux, ne peuvent servir que d'illustration aux syllogismes, avec les « diagrammes de Venn » qui, fondés sur les travaux de Boole, sont, eux, de véritables outils de résolution de problèmes.