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Publication du CNRS sous la direction de Jacques Istas et Etienne Ghys

    Edition 2006 : accès aux articles

    Edition 2004 : accès aux articles

Présentation par Jacques Istas et Etienne Ghys

Voici Images des Mathématiques 2006. Ce numéro rassemble des articles dont l’ambition est de faire connaître, de manière précise et attrayante, des mathématiques en train de se faire, à des lecteurs scientifiques, en particulier des étudiants en mathématiques. L’exercice est difficile et les auteurs s’y sont soumis avec brio!

Ce numéro comporte 28 articles classés, suivant la tradition du milieu, selon l’ordre alphabétique des auteurs. Parmi ces articles, un certain nombre reviennent sur l’oeuvre de collègues éminents, et qui ont été à l’honneur récemment : H. Cartan à l’occasion de son centenaire, A. Connes avec la médaille d’or du CNRS, J.-P. Serre pour le prix Abel et tout récemment W. Werner, médaille Fields et premier probabiliste à recevoir cette distinction ; ou de grandes figures historiques récemment disparues, fondateurs de nouvelles branches des mathématiques : J.-L. Lions et R. Thom. On trouvera aussi dans ce numéro des articles historiques reliés à des mathématiques actuelles : une note sur L. Bachelier autour du mouvement brownien, et un texte sur H. Poincaré, à l’occasion de sa célèbre conjecture, qui constitue d’ailleurs le sujet d’un autre article.

Ce numéro témoigne de l’unité des mathématiques, de leur ouverture vers d’autres disciplines (citons dans le désordre économie, physique, mécanique céleste, informatique, imagerie, …) ainsi que du dynamisme des mathématiciens français, comme en témoigne la médaille Fields de W. Werner, après celle reçue par L. Lafforgue en 2002.

Sommaire

• L'inégalité de Brunn-Minkowski (Franck BARTHE)
• Un joli problème d'Erdös (Michel BENAÏM)
• La preuve de la conjecture de Poincaré d'après G. Perelman. (L. BESSIÈRES, G. BESSON, M. BOILEAU)
• Jean-Pierre Serre et le métier de mathématicien (Michel BROUÉ)
• Le centenaire d'Henri Cartan (Jean CERF)
• Théorie statistique de l'apprentissage (Olivier CATONI)
• René Thom (Marc CHAPERON)
• Les polygones déchaînés et le problème des n corps (Alain CHENCINER)
• Louis Bachelier 11 mars 1870 - 28 avril 1946 (L. CARRARO, P. CRÉPEL)
• Ondes en milieu aléatoire (Josselin GARNIER)
• Attracteurs des systèmes dynamiques et générécité (Yulij ILYASHENKO)
• Alain Connes : une autre vision de l'espace (Pierre JULG)
• Le mouvement brownien et son histoire, réponses à quelques questions (Jean-Pierre KAHANE)
• Wendelin Werner (Jean-François LE GALL)
• La théorie des sondages (Michel LEJEUNE)
• Compression d'image (Erwan LE PENNEC)
• Nombres transcendants et la diagonale de Cantor (Michel MENDÈS FRANCE)
• Jacques-Louis Lions (François MURAT, Jean-Pierre PUEL)
• Henri Poincaré (Philippe NABONNAND)
• Surfaces à courbure moyenne constante (Franck PACARD)
• La plus grande valeur propre de matrices de covariance empirique (Sandrine PÉCHÉ)
• Rôles des figures dans la production et la transmission des mathématiques (Jeanne PEIFFER)
• A propos de la description des gaz parfaits (Laure SAINT-RAYMOND)
• Le charme discret des mathématiques (András SEBÖ)
• Images des formes, formes des images (Alain TROUVÉ)
• Géométrie et Dynamique des Surfaces Plates (Marcelo VIANA)
• Enumération de fractions rationnelles réelles (Jean-Yves WELSCHINGER)
• La Vérité et la Machine (Benjamin WERNER)