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Les méthodes d’apprentissage sont fondées sur l’application de règles, présentées de manière algorithmique et accompagnées de nombreux exemples d’entraînement. Cet article en présente un certain nombre, pour la plupart très répandus dans ce type d’ouvrages. Le courant des « arithmétiques commerciales » puise ses sources dans un passé souvent lointain ; et sans toutefois demeurer créateur, il va perdurer jusque dans la première partie du XXe siècle, à travers les manuels d’arithmétique de l’école élémentaire. Les méthodes d’apprentissage sont fondées sur l’application de règles, présentées de manière algorithmique et accompagnées de nombreux exemples d’entraînement. Cet article en présente un certain nombre, pour la plupart très répandus dans ce type d’ouvrages. Le courant des « arithmétiques commerciales » puise ses sources dans un passé souvent lointain ; et sans toutefois demeurer créateur, il va perdurer jusque dans la première partie du XXe siècle, à travers les manuels d’arithmétique de l’école élémentaire.

Utilisation en classe - Cet article fournit un riche matériau pour des activités en classe. En effet, les nombreux exemples sont une source d’énoncés permettant de mettre en pratique des notions mathématiques essentielles comme la proportionnalité. Par ailleurs, la formation mathématique des marchands dans l'Europe de la Renaissance est un sujet intéressant à exploiter dans le cadre d'un travail interdisciplinaire : le thème des énoncés de problème montre une production mathématique en liaison étroite avec la vie sociale, ici le négoce. Grâce à cette documentation, les professeurs d'histoire pourront notamment montrer comment la tradition commerciale a contribué à préserver et à diffuser un patrimoine qui s’est enrichi et qui a évolué au cours des temps et au contact de différentes civilisations. Enfin, les enseignants et les formateurs trouveront dans ces problèmes pratiques matière à réflexion sur la forme de l’exposé mathématique et les modes de justification, adaptés aux objectifs et au lectorat, dépendant aussi des traditions et des outils mathématiques dont on dispose.

Maryvonne Spiesser (maître de Conférence à l'Université de Toulouse III)

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Ressources sur CultureMath

Maryvonne Spiesser, "Le compendy de la praticque des nombres, une arithmétique du XVe siecle à mi-chemin entre théorie et pratique commerciale" (2006; publié dans Commerce et Mathématiques du Moyen-Age à la renaissance, autour de la Méditerranée, 1999).
Cécile Michel, "Calculer chez les marchands Assyriens au début du II e millénaire av. J.-C." (2006)

Ressources externes

Probabilités Médiévales, Journ@l Electronique d'Histoire des Probabilités et de la Statistique Vol.3/1, Juin 2007