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Une équation n'est rien d'autre qu'une égalité entre deux membres. Souvent, il s'agit de déterminer une certaine quantité, connaissant simplement une égalité qui fait intervenir cette quantité inconnue. On parle d'équation algébrique lorsque l'on cherche à déterminer les racines d'un polynôme. Nous allons ici nous intéresser plus spécifiquement à ce type d'équation, et voir notamment des méthodes générales pour résoudre les équations algébriques de degré allant de 1 à 4.
Par Thomas Chomette, ENS, d'après un article de Xavier Caruso, ENS, et un historique issu du forum fr.sci.maths, dont on peut trouver une compilation sur le site faq.maths)
Prérequis :
- Manipulation d'expressions polynomiales.
- Nombres complexes.
Importer l'article en version ps ou pdf.
Une remarque sur la méthode de Cardan et ses limites, d'après Hugues Randriambololona, ENST (nécessite quelque connaissances générales sur les extensions de corps). Version ps ou pdf.
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