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    Processus de branchement et descendance d'un individu.
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    Publié le 09/01/2003
    Résumé

    Les processus de branchement sont des modèles introduits pour étudier le développement d'une population, dans laquelle les individus se reproduisent indépendamment les uns des autres, et selon la même loi de probabilité. Introduit au 19ème siècle pour étudier la probabilité d'extinction de noms de familles illustres en Grande Bretagne, le modèle de Galton-Watson et ses variantes trouve de nombreuses applications en biologie ou en physique nucléaire.

    Par Thomas Chomette, avec l'aide de Vincent Beffara, ENS


    Prérequis :

    • Manipulations élémentaires de séries entières (dérivation...) et de séries à termes positifs.
    • Probabilités conditionnelles, indépendance de variables aléatoires.
    • Convergence de suites récurrentes.
    • Propriétés classiques des fonctions convexes.


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