Regards sur les textes fondateurs de la science - Volume 1, de l'écriture au calcul - théorie des nombres.
Publié le 01/02/2011

Paru en 2010, aux editions Cassini

Auteurs : Ouvrage collectif

                                                                                                                       
Présentation de l'éditeur

Cet ouvrage a pour but d'amener le lecteur à la rencontre de textes scientifiques originaux, s'échelonnant pour la plupart du XVIIe au début du XXe siècle.
Quinze scientifiques contemporains ont chacun choisi un texte ancien qu'ils aiment, manuscrit, article ou quelques pages d'un livre et en présentent une analyse. En suivant le texte de près, avec des citations abondantes, ils s'attachent à expliquer la démarche et la nature des résultats d'un savant dont la pensée compte encore à notre époque. La première partie, De l'écriture au calcul, présente quelques jalons marquants de l'histoire du calcul : l'apparition de √2 sur la tablette d'un scribe babylonien, les prémisses de la notion de dérivée chez Fermat, la naissance des coordonnées cartésiennes, la machine à calculer de Pascal, la courbe transcendante de la chaînette découverte par Leibniz, le plan complexe d'Argand, les groupes de Galois, les matrices de Cholesky.
La deuxième partie, dont le titre est Théorie des nombres, suit à travers ses acteurs certaines grandes avancées de cette branche des mathématiques : Lambert et l'irrationalité de π, une démonstration facile de l'irrationalité de e par Fourier, la mise en évidence du premier nombre transcendant par Liouville. la démonstration du caractère transcendant de e par Hermite, les deux infinis de Cantor. Ce volume, consacré aux mathématiques, est le premier d'une collection qui abordera d'autres disciplines.
Elle vise à présenter une histoire des sciences accessible et mise en relation avec les connaissances scientifiques les plus répandues.

Il se compose de deux parties, avec les auteurs suivants :
- Alexandre Moatti, Introduction.
Première partie, De l'écriture au calcul
- Benoît Rittaud, "A un mathématicien inconnu !"
- André Warusfel, "Le Livre Premier de La Géométrie de Descartes"
- Jacques Bair et Valérie Henry, "Les infiniments petits selon Fermat : les prémisses de la notion de dérivée"
- Olivier Keller, "Le calcul différentiel de Leibniz appliqué à la chaînette"
- Daniel Temam, "La pascaline, la machine qui « relève du défaut de la mémoire»"
- Yves Serra, "La machine arithmétique de Leibniz"
- Christian Gérini, "La représentation géométrique des nombres imaginaires par Argand"
- Caroline Ehrhardt, "Le mémoire d'Evariste Galois sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux"
- Roger Mansuy, "André-Louis Cholesky, « Sur la résolution numérique des systèmes d’équations linéaires »"
Deuxième partie, Théorie des nombres
- Alain Juhel, "Lambert et l’irrationalité de π"
- Norbert Verdier, "L’irrationalité de e par Janot de Stainville, Liouville et quelques autres"
- Michel Mendès France, "Liouville, le découvreur des nombres transcendants"
- Michel Waldschmidt, "La méthode de Charles Hermite en théorie des nombres transcendants"
- Patrick Dehornoy, "Cantor et les infinis"

 
 
 
 
 
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