Quelques résultats et conjectures de transcendance
Publié le 05/04/2003
Résumé

Nous présentons ici un panorama des résultats et conjectures les plus classiques autour de la notion de transcendance. Ce n'est bien sûr pas une revue exhaustive de l'état de la recherche dans ce domaine, mais les problèmes dont il est ici question, quoique simples dans leur formulation, restent au coeur des préoccupations actuelles.


Nous présentons ici un panorama des résultats et conjectures les plus classiques autour de la notion de transcendance. Ce n'est bien sûr pas une revue exhaustive de l'état de la recherche dans ce domaine, mais les problèmes dont il est ici question, quoique simples dans leur formulation, restent au coeur des préoccupations actuelles.

D'après Stéphane Fischler, ENS Ulm
 

Prérequis :

  • Quelques notions d'arithmétique (lemme de Gauss, décomposition en facteurs premiers).
  • Exponentielle et logarithme complexe (une vague connaissance de ces fonctions suffit).
  • Un peu d'algèbre linéaire (familles libres et familles liées).

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