CultureMath

Paru en 2009 aux Editions de l'Université de Liège
Collection : Si les mathématiques m'étaient contées 
Auteur : Pierre Lecomte

Présentation de l'éditeur

L’ouvrage - Le Mathématicien et ses Esclaves s'adresse à tout ceux qui aime les mathématiques, les étudie, à l'école secondaire comme dans l'enseignement supérieur, les enseigne ou apprend à les enseigner. L'élève y découvrira une mise en perspective des mathématiques que les contingences de l'apprentissage l'empêchent parfois de percevoir. Les enseignants y trouveront matière à illustrer leurs cours ainsi qu'à de nombreux exercices originaux. En plus, les élèves-professeurs voudront peut-être approfondir certains sujets abordés dans le livre et par exemple en prendre l'un ou l'autre comme prétexte à une réflexion didactique ou comme sujet d'un travail de fin d'études.

L'ambition du livre Le Mathématicien et ses Esclaves est de partager une passion: celle des mathématiques, en présentant au lecteur une dizaine de courtes « nouvelles ». Quelques thèmes classiques ont fourni le matériau de ces textes dont les titres, Le triangle des triangles, La Sorcière d'Agnesi, Le Mathématicien et ses Esclaves, Où sont les orthocentres d'un triangle?..., annoncent la tonalité. Il s'agit de divertir tout en évoquant, par petites touches, certains aspects épistémologiques des mathématiques contemporaines.

Les questions posées: Existe-t-il une forme de triangle qui soit la plus quelconque possible? Quelles positions relatives l'orthocentre d'un triangle peut-il occuper par rapport à ce triangle? Y a-t-il des « formules » pour résoudre tous les systèmes d'équations du premier degré? etc. sont élémentaires mais elles sont abordées selon des points de vue inhabituels et les réponses proposées laissent souvent entrevoir des paysages mathématiques insoupçonnés.

D'un niveau très accessible, ces textes fourmillent de petits résultats amusants ou intrigants. Ils peuvent être lus indépendamment les uns des autres et de diverses façons. Le dilettante négligera les aspects les plus techniques pour ne s'attacher qu'à l'articulation des faits et des idées quand d'autres apprécieront de découvrir les méthodes et les démonstrations. L'introduction décrit en détails la genèse de chaque nouvelle ainsi que le thème qu'elle illustre. Elle se termine par quelques précisions relatives aux notations utilisées et par quelques rappels de faits mathématiques exploités dans le livre.

L'auteur: Pierre Lecompte est professeur à l'Université de Liège. Ses recherches portent principalement sur des questions de géométrie différentielle et de la théorie des langages formels. Plus de vingt ans d'expérience d'enseignant dans les premières années d'Université l'ont naturellement amené à s'intéresser aux aspects didactiques de la transition entre l'enseignement secondaire et l'enseignement universitaire.