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Étant donné un cercle, si l'on trace une corde au hasard sur ce cercle, quelle est la probabilité pour que celle-ci soit plus longue que le rayon du cercle ? Cette question, connue sous le nom de "paradoxe" de la corde de Bertrand, est particulièrement judicieuse pour illustrer la notion de mesure de probabilité. Nous allons voir que la réponse varie en fonction du mode de construction, chaque façon de penser étant lié à une mesure particulière.