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Première Partie :

La notion de groupe et ses applications les plus classiques est présentée ici avec deux objectifs. Premièrement, donner une base solide permettant de lire des textes utilisant cette notion (comme Les colliers de Polya. Deuxièmement, essayer de faire sentir les idées générales qui sous-tendent les définitions et résultats présentés, que l'on retrouvera dans l'étude d'autres structures algébriques.

Comme le texte est long, une version courte est disponible pour ceux qui n'auraient besoin que d'une référence rapide.

Deuxième Partie :
Cette Deuxième Partie, plus courte, a pour but d'ouvrir les notions présentées auparavant vers les travaux les plus modernes d'une part, et les applications importantes de la théorie d'autre part.

Ainsi, on entre ici dans des considérations plus techniques: quelques exemples plus développés, la notion de sous-groupe distingué, souvent mal comprise, décortiquée... Mais on survole également sans entrer dans les détails des applications historiques ou des développements modernes.

N'hésitez pas à nous demander de développer certains points survolés ici !

Par Farouk Boucekkine (avec l'aide de Thomas Chomette), ENS

Prérequis :

•     Aucun pour la majorité de la Première Partie. Certains exemples présupposent quelques connaissances générales, de niveau terminale scientifique au maximum (définition des nombres complexes par exemple).
•     La Deuxième Partie requiert la connaissance du contenu de la première.

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