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    Interactions entre espèces, modèle de Lotka-Volterra
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    Publié le 15/04/2003
    Résumé

    Nous nous intéressons ici à un modèle d'interaction proies-prédateurs, proposé par Volterra après la première guerre mondiale. Il s'agissait alors d'expliciter la dynamique des populations de sardines et de requins en mer Adriatique ; expliquer notamment pourquoi les quantités de sardines pêchées après l'interruption due à la guerre n'étaient plus aussi importantes que précédemment et pourquoi à la reprise de la pêche la proportion observée de requins avait augmenté.

    C'est l'occasion d'une étude qualitative assez complète de certains systèmes différentiels. Le texte proprement dit est accompagnés de simulations numériques (applets java). Les programmes utilisés sont également disponibles, commentés, en version matlab et scilab (scilab est un logiciel libre distribué par l'INRIA, que l'on peut télé-charger ici).
    D'aprés un article de Vincent Calvez et Xavier Lafon, ENS (article intégral disponible sur le site du groupe de travail Mathématiques-Biologie). Illustrations de Thomas Chomette.

    Prérequis :

    Une vague connaissance du langage des équations différentielles suffit pour la première partie.
    La dernière partie, plus technique, nécessite une certaine familiarité avec des notions de linéarisation (matrice jacobienne), de perturbations, de stabilité, et un peu d'algèbre linéaire.

    L'article seul, en version ps ou pdf.
    Illustrations numériques et programmes, disponibles en version html.

     
     
     
     
     
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