« Pendant plus de 2000 ans, une certaine familiarité avec les mathématiques a été considérée comme un élément indispensable du bagage intellectuel de toute personne cultivée. Aujourd'hui, cette place traditionnelle des mathématiques dans l'éducation court un grave danger, dont malheureusement les professionnels portent une part de responsabilité. L'enseignement des mathématiques s'est parfois appauvri, et limité à quelques apprentissages techniques, en laissant de côté ce qui conduit à une compréhension réelle et à une plus grande autonomie intellectuelle. »
Ces lignes de Richard Courant et Herbert Robbins appartiennent à une autre génération et à un autre continent. Et pourtant, elles sonnent étrangement actuelles. Pour contribuer à résoudre le problème, Courant et Robbins ont écrit Qu'est-ce que les mathématiques ?, qu' ils destinaient « au débutant et au savant, à l'étudiant et au professeur, au philosophe et à l'ingénieur ». Avec la publication de cette première traduction en français de leur grand classique, nous poursuivons le même objectif : redonner du sens à l'enseignement des mathématiques.
Aucun livre de mathématiques ne reste vivant pendant plus de 70 ans sans posséder des qualités exceptionnelles. La publication de traductions récentes en allemand, russe, chinois, italien, espagnol, portugais, sans compter les millions d'exemplaires des traductions pirates russes et chinoises, témoigne de ces qualités, et aussi de l'actualité de Qu'est-ce que les mathématiques ? Ce n'est pas dire que les mathématiques n'ont pas fait de progrès depuis les années 40, au contraire, elles en ont fait plus qu'à aucune période de l'histoire, mais tous ces progrès, à peu de choses près, s'inscrivent dans la continuité des grands domaines qui font l'objet du Courant et Robbins : arithmétique, algèbre, analyse, géométrie, topologie. Dans chacun de ces domaines, partant des connaissances d'un lycéen, les auteurs ont choisi des faits mathématiques remarquables, mais ils ne se limitent pas aux faits, et n'évitent pas les difficultés comme on le fait dans les ouvrages de vulgarisation : ils insistent sur les idées et sur les méthodes. L'étudiant en philosophie qui s'intéresse par exemple à la conception de l'espace ou au rapport entre les mathématiques et le réel, trouvera les idées communes des mathématiciens sur ces sujets exposées en relation étroite, ce qui n'est jamais le cas dans les ouvrages de philosophie des mathématiques, avec la pratique des mathématiques qui leur a donné naissance et qui les justifie. L'étudiant en mathématiques, inversement, découvrira un monde d'idées dont il est tenu à l'écart par l'enseignement strictement utilitaire qui lui est le plus souvent dispensé.
Poche: 580 pages
Editeur : Cassini (27 novembre 2015)
Langue : Français
ISBN-10: 2842252047
ISBN-13: 978-2842252045