Le Jugement Majoritaire
Auteur : Alexandre Marino
Nous faisons ici la présentation d'un ouvrage et il s'agira d'examiner comment les mathématiques permettent de discerner plusieurs méthodes de vote et d'en établir un certain nombre de conséquences. L'expérience proposée en fin d'aticle est mise en place par le CNRS, L'Université Paris Dauphine, L'École Polytechnique et La Primaire.org.
Cette note de présentation sera suivie d'une interview de Michel Balinski et d'un article de fond présentant les mathématiques de ce problème préparé par Alexandre Marino, deux prolongements essentiels à retrouver bientôt sur CultureMath.
Nous sommes à quelques jours du premier tour des élections présidentielles françaises et une configuration inédite se produit. Les sondages suggèrent que quatre candidats sont susceptibles d'être présents au second tour.
Le citoyen lambda que je suis, curieux et à l'écoute des analyses politiques, s'interroge sur la valeur de son vote et la nécessité de voter stratégiquement.
Cette question, pour le moins surprenante, est probablement l'effet d'une suite d'interrogations soulevées par les notions de "vote utile" et de "vote de protestation".
Serait-il possible de "manipuler" les résultats d'une élection en choisissant stratégiquement un candidat pour lequel nous n'envisagions pas de voter ?
Cette brève vous propose de parcourir l'univers du "choix social" et de souligner les difficultés mathématiques générées par ces problématiques.
Ce parcours à travers l'histoire nous mènera à présenter le "Jugement Majoritaire". Cette vision simple et élégante, inventée par les mathématiciens Michel Balinski et Rida Laraki, est souvent considérée comme la solution la plus adaptée aux conditions nécessaires à un vote démocratique.
Une expérimentation est actuellement menée pour les élections présidentielles françaises de 2017. Pour voter il suffit de suivre le lien en fin d'article.
Michel Balinski et Rida Laraki sont Directeur de Recherche au C.N.R.S
Laboratoire d'Econométrie, École Polytechnique.
Des supports à consulter
Un article précis et détaillé est en préparation et sera publié prochainement. En attendant, je vous propose de consulter deux excellentes présentations disponibles en ligne et particulièrement claires :
Vous reprendrez bien un peu de démocratie : une BD proposée par le site lechoixcommun.fr
Réformons l'élection présidentielle ! de Science étonnante :
Les auteurs en parlent
Dans la perspective de la publication d'un article précis sur le site de CultureMath, je préfère laisser la "parole" aux auteurs pour décrire le contenu de leur ouvrage. La plupart des informations sont accessibles sur le site de R. Laraki et dans l'ouvrage publié à MIT press. Les auteurs présentent leurs travaux de la manière suivante :
Mesurer, Classer, Élire
Dans Jugement Majoritaire, Michel Balinski et Rida Laraki affirment que la théorie traditionnelle du choix social n'offre pas de solution acceptable aux problèmes suivants : comment élire, juger ou classer ?
Ils sont d'avis que le modèle traditionnel, qui transforme les "listes de préférence" des individus en une seule "liste de préférence" de la société, est fondamentalement imparfaite tant en théorie qu'en pratique.
Balinski et Laraki proposent un modèle plus réaliste menant à une théorie et une méthode entièrement nouvelles, le jugement majoritaire, qui s'avère supérieur à toute autre méthode connue : significatif, insensible aux manipulations stratégiques, suscitant l'honnêteté, il n'est pas sujet aux paradoxes classiques rencontrés en pratique, tout spécialement ceux de Condorcet et Arrow.
Ils fournissent des preuves tant théoriques que pratiques et expérimentales, depuis les élections nationales jusqu'aux compétitions de patinage artistique, pour étayer leurs arguments.
À partir d'idées tirées de concours oenologiques et de compétitions sportives, musicales ou autres, Balinski et Laraki soutiennent que la question ne devrait pas être de savoir comment transformer de nombreux classements individuels en un seul classement collectif mais plutôt, après avoir défini un langage commun et une échelle commune de mesure du mérite, comment transformer les multiples évaluations individuelles de chaque compétiteur en une unique évaluation collective de l'ensemble des compétiteurs.
Le coeur du problème est un nouveau modèle dans lequel le paradigme traditionnel, comparer, se voit remplacé par un nouveau paradigme, évaluer.
Les spécialistes en parlent[fn]Je remercie tout particulièrement mon collègue Fabrice Piquet pour l'aide précieuse qu'il m'a apportée pour traduire de manière fiable les commentaires précédents.[/fn]
Robert J. Frey, fondateur et Directeur-Général, FQS Capital Partners (SARL), Directeur de Recherche à l'Université de Stony Brook (USA).
"Une réalisation de premier ordre: un problème d'importance critique traité avec originalité et présenté d'une façon tant accessible au lecteur intelligent non spécialiste que démontrée avec rigueur aux esprits mathématiques".
Eric S. Maskin, Professeur de Sciences Sociales (Titulaire de la Chaire A. O. Hirschman), Institute for Advanced Studies (Princeton, New Jersey, USA), Prix Nobel d'Économie (2007).
"Balinski et Laraki proposent une nouvelle et intrigante méthode de vote aux élections: faire "noter" les candidats par les électeurs pour élire celui qui se verrait attribuer la note médiane la plus élevée. La méthode sera ardemment débattue mais mérite un examen minutieux"\\
Ralph E. Gomory, Université de New York ; Président Émérite de la Fondation Alfred P. Sloan ; ancien Senior Vice-Président "Science et Technology", IBM; Lauréat de la Médaille Nationale des Sciences.
"Trouver un moyen d'agglomérer les différents points de vue de multiples individus afin d'aboutir à un unique résultat est un problème fondamental commun à des sphères aussi variées qu'une élection présidentielle ou une compétition de danse sur glace. Lorsque les points de vue individuels sont exprimés sous forme de classements, le théorème d'impossibilité d'Arrow montre que toute méthode est dénuée de nombreuses propriétés désirables. Au contraire, dans cet écrit révolutionnaire, Balinski et Laraki démontrent que lorsque les points de vue individuels sont exprimés sous forme de notes et non de classements, des méthodes simples et pratiques existent, et ils les décrivent". \\
\item \textbf{Jack Nagel}, Professeur de Sciences Politiques (Chaire Steven F. Goldstone), Université de Pennsylvanie.\\
"Jugement Majoritaire est une oeuvre d'une originalité étonnante, d'une profondeur et d'une portée remarquables. Les auteurs repensent fondamentalement la théorie du choix social, la remodelant sur la base d'évaluations plutôt que de préférences. Cela plaira aux mathématiciens, philosophes et économistes qui s'intéressent à la théorie abstraite du choix social, aux spécialistes de sciences politiques et à quiconque recherche de meilleurs systèmes de vote, et aussi aux responsables d'organisations (telles les Jeux Olympiques) cherchant à améliorer toute compétition évaluée par des jugements subjectifs plutôt que des mesures objectives"
H. Peyton Young, Professeur d'Économie (Chaire James Meade), Université d'Oxford.
"Dans cet ouvrage novateur, Balinski et Laraki se font les défenseurs d'une approche fondamentalement novatrice du vote, dans laquelle les votants évaluent les candidats sous forme verbale commune plutôt que de simplement les classer. C'est un travail d'une grande originalité qui défie la théorie traditionnelle du choix social et a des implications majeures pour la conception de systèmes électoraux dans le monde réel"
John A. Weymark, Professeur d'Économie, Université Vanderbilt, ancien Président de la Society for Social Choice and Welfare (Société pour les Choix Sociaux et la Protection Sociale).
"Il est très rare qu'un livre ouvre de nouvelles perspectives majeures dans un domaine, et celui-ci en fait partie. Je suis sûr qu'il sera considéré comme un classique et réunira un large lectorat dans les décennies à venir. Je m'attends également à ce qu'il contribue à l'ouverture d'un genre totalement nouveau de projets de recherche sur la théorie et la pratique des choix sociaux"
Robert Aumann, Professeur Émérite de mathématiques, Centre de Rationalité, Université Hébraïque de Jérusalem. Prix Nobel d'Économie (2005).
"Il a recommencé! Michel Balinski a produit, cette fois avec l'aide de Rida Laraki, un beau traité, extensif, de grande profondeur conceptuelle, et totalement pertinent, sur la mécanique de la démocratie. Cette oeuvre, loin d'être un exercice abscons de mathématique pure enfermé dans une tour d'ivoire, est étayé par une pléthore d'analyses empiriques en profondeur tirées de la vie réelle. Et surtout, ce livre introduit une idée neuve capitale qui promet de révolutionner la prise de décision démocratique: "juger" plutôt que voter. Apprêtez-vous à apprendre et à apprécier".
Kenneth J. Arrow, Professeur d'Économie (Chaire Joan Kenney) et Professeur Émérite en Recherche Opérationnelle, Université de Stanford, Prix Nobel d'Économie (1972).
"Les auteurs proposent une méthode de vote très intéressante afin de pallier les défauts bien connus des méthodes traditionnelles, telles que le vote de pluralité. Elle requiert que les votants expriment leurs préférences de façon simple et facilement compréhensible, et les auteurs fournissent des preuves que le candidat choisi grâce à leur méthode est le fruit d'un choix raisonnable. Ce travail pourrait bien aboutir à une transformation utile des pratiques électorales"
Iain McLean, Professeur de Politique, Université d'Oxford.
"Ceci pourrait bien être le travail le plus important sur le problème du choix collectif depuis 1951, voire depuis 1785. Il est écrit avec esprit et précision et, comme il se doit pour un travail de recherche effectué en France, il démontre que les juges oenologues sont ceux qui se sont le plus approchés de la découverte de solutions pratiques au problème".
Martin Shubik, Professeur Émérite d'Économie Mathématique Institutionnelle (Chaire Seymour Knox), Université de Yale.
"C'est un livre important qui provoquera assurément une controverse considérable. Inspiré par une compréhension profonde des pratiques, que ce soit le classement d'étudiants, de patineurs, ou de vins, il va au-delà des théorèmes d'impossibilité pour remettre en cause de manière constructive l'approche dominante de la conception de procédures de vote en proposant une nouvelle théorie, soutenue par de multiples preuves expérimentales".
Votez maintenant ... avant le 23 avril 2017 puis pour le second tour.
Vous pouvez expérimenter cette méthode en parallèle aux élections présidentielles françaises de 2017.
Il suffit de suivre le lien http://www.jugementmajoritaire2017.com. Le site proposera de renouveler l'expérience pour le second tour et permettra de tester le "Jugement Majoritaire" en présence de seulement deux candidats.
Les résultats de ces votes seront révélés après le deuxième tour.
M. Balinski nous fera l'honneur de nous accorder une interview afin de nous présenter le "Jugement Majoritaire" et d'effectuer une analyse de données recueillies lors des différentes expérimentations. Nous pensons pouvoir vous proposer cette vidéo en ligne avant l'été 2017 sur CultureMath.
Michel Balinski et Rida Laraki, Majority Judgment : Measuring, Ranking, and Electing, MIT Press, mars 2011, 1e éd., 448 p.