Auteur : Dominique Souder
Editeur : Frédéric Jaëck. Toute reproduction pour publication ou à des fins commerciales, de la totalité ou d'une partie de l'article, devra impérativement faire l'objet d'un accord préalable avec l'éditeur (ENS Ulm). Toute reproduction à des fins privées, ou strictement pédagogiques dans le cadre limité d'une formation, de la totalité ou d'une partie de l'article, est autorisée sous réserve de la mention explicite des références éditoriales de l'article.
4) Ce que la mathémagie peut apporter à nombre d’élèves
Certains tours de magie à explication mathématique peuvent faire rêver et motiver des élèves de tout niveau scolaire à s’investir davantage en maths. L’émerveillement engendre l’envie de comprendre. Ces tours peuvent être reproduits par tous et ainsi permettre aux jeunes de prendre confiance en eux.
Par analogie et extension, les élèves peuvent imaginer et créer de nouveaux jeux ou objets mathémagiques personnalisés, qui selon les choix du professeur et de l’enfant seront plus faciles ou plus compliqués. Les tours peuvent donc développer la créativité de tout un chacun.
D’autres tours leur permettent même de passer pour des calculateurs prodiges alors qu’ils ne sont souvent que bien organisés pour réussir des calculs très prémédités ; certains tours peuvent aussi donner de bonnes images mentales de notions mathématiques qui seront abordées à de plus hauts niveaux d’étude.
Ensuite, en reproduisant des tours devant un public, les capacités d’argumentation et de communication augmentent, ainsi que la confiance en soi. La mathémagie devient un sport complet, où les mathématiques conduisent à un épanouissement personnel.
Pour les plus jeunes, avant d’élaborer et de structurer un enseignement du calcul mental, du calcul littéral, et de formaliser, il me paraît important de faire jouer avec les nombres de façon conviviale, de les faire aimer et manipuler, sans avoir peur de les utiliser, pour développer la curiosité, la réflexion, le goût de la recherche et l’imagination. Les tours de magie mathématique me semblent pouvoir associer la réflexion intellectuelle, une démarche scientifique, le sens de l’organisation, et aussi des qualités littéraires et de communication qu’ils développent chez celui qui les pratique. De plus ils peuvent s’exercer de façon conviviale avec un public mêlé de générations et âges variés.
Les maths sont souvent vécues comme répulsives par certains et attaquées dans les médias. Je les défends à ma manière. Pour moi les mathématiques peuvent être, aussi, un talent de société, et un domaine de développement de la créativité. Partout où je suis passé j’ai trouvé des élèves capables d’imagination, et après un travail avec moi en club, je suis fier d’avoir fait rédiger puis publier les idées mathémagiques de nombreux de mes élèves collégiens et lycéens, et ainsi de leur avoir fait toucher des droits d’auteurs pendant leur scolarité, ce qui n’est pas banal !
La mathémagie me paraît être aussi une activité scolaire et périscolaire idéale, très facile à pratiquer et sans matériel particulier ni investissement financier, où les mathématiques conduisent à un épanouissement personnel.
5) Quelques regards de collègues enseignants de maths : observations, questions, critiques de ceux qui ne pratiquent pas la mathémagie
Questions récurrentes :
- Quelle place peut occuper dans nos classes de semblables "tour de magie" ?
« De la surprise à coup sûr, de la motivation pour faire des maths autrement, c'est certain. » Cette qualité, au moins, est reconnue par des collègues qui ne pratiquent pas la mathémagie…, mais je pense avoir proposé dans le point 3) beaucoup de tours applicables et utiles en classe…
- Mais les horaires de maths sont de plus en plus réduits…
Oui, c’est certain. C’est pourquoi le club hebdomadaire (bénévole le plus souvent…), l’option scientifique locale de certaines classes, avec 1 heure de plus obtenue grâce au regard bienveillant de l’administration, poussée par les parents d’élèves, tout cela peut être un sérieux « plus ».
- Et comment mettre en œuvre de la magie mathématique dans les classes ?
Je pense avoir répondu dans le point 3)… (Introduction de leçon, applications sous forme d’exercices ludiques, construction d’une séance d’enquête scientifique débouchant sur des bases mathématiques, etc.)
- Le problème de l’interdisciplinarité (plus ou moins acceptée, par parents centrés sur les bases, par les enseignants…): comme maintenant c’est demandé par l’administration (!) on devrait moins vous critiquer de faire, en même temps que des maths, de la magie.
6) Ce que la mathémagie peut changer dans le regard de la société envers les mathématiques.
Quelques souhaits d’abord :
Avec des tours liés aux codages, aux codes-barres, faisons rentrer les maths dans le quotidien, et banalisons-les alors qu’elles sont souvent dramatisées. [Exemples des codes des livres et des billets de banque].
Avec « le carton et les pions donnant une somme voulue », ou avec des carrés magiques, fêtons les anniversaires… et rendons les maths agréables, toujours dans le quotidien.
Voici maintenant mes réponses aux questions d’un journaliste (qui par définition s’intéresse aux questions de société) : elles donnent une bonne idée de ce que je crois que la mathémagie peut nous apporter, jeunes ou moins jeunes, dans notre vie…
Interview inopinée (en 2013) de Dominique SOUDER, mathémagicien,
Par Jacques Rapin
Imaginez un Salon scientifique et culturel (tel celui du Comité International de Jeux Mathématiques à Paris place Saint Sulpice, chaque année, fin mai, ouvert au grand public gratuitement 4 jours du jeudi au dimanche, lequel public passe devant des stands variés et s’y arrête un peu au hasard. Tiens en voici un : « Club Maths & Magie » …
- Alors, vous avez du succès ?
- Avec tous ceux qui ont un peu de temps pour suivre quelques tours, et qui veulent bien me prêter une oreille attentive…
- C’est pour qui ? De quel âge ?
- Pour tous, depuis les jeunes de 7 ans jusqu’aux retraités, et justement on peut en faire en famille ou entre amis d’âges variés. Je peux tenir des ateliers familiaux, mais aussi des ateliers pour des jeunes d’âge homogène ou bien pour des retraités. Ceux-ci se régalent d’ailleurs d’avance de pouvoir épater leurs petits enfants à leur retour à la maison, et il m’est arrivé qu’ils demandent des séances intercalaires entre mes venues dans leur club pour s’entraîner seuls !
- Il faut être habile de ses mains, s’entraîner beaucoup ?
- Les tours réussissent de façon automatique, sans dextérité particulière (ce n’est pas de la prestidigitation). Mais il faut avoir réfléchi à la logique mathématique qui permet la réussite, et rester concentré pendant le déroulement du tour.
- Vous nous donnez un exemple ?
- Prenez un billet de banque en euro. Il a un numéro : en fait une lettre (variable selon le pays d’origine) suivie de nombreux chiffres. Donnez-les moi tous, même en ordre dispersé, sauf le dernier chiffre. Je vais magiquement le retrouver ! Pour le faire sachez que je connais la façon légale dont est calculée la clé de contrôle des numéros des billets, et que je peux faire de tête quelques calculs basés sur les propriétés de la division par 9.
- Pourquoi vous vous êtes intéressé à la magie mathématique ?
- J’ai comme chacun le goût du merveilleux, la nécessité de rêver, mais aussi le besoin de comprendre, l’envie de relever un défi. Ensuite, dans ma profession de prof de maths, j’avais la volonté de motiver mes élèves par l’attrait ludique, pour qu’ensuite ils s’investissent davantage dans l’apprentissage des maths qui permettent de réaliser des merveilles.
- On demande souvent à quoi ça sert les maths, alors, c’est encore plus incertain, à quoi ça sert la magie mathématique ?
- On n’imagine jamais combien les applications peuvent être nombreuses et inattendues ! Une avocate spécialiste des conflits aux prud’hommes est venue me voir après une de mes conférences spectacles. Elle m’a dit : vous avez fait un tour où vous trouvez quel jour de la semaine correspond à une date donnée (par exemple une personne née le 22 août 1950 est contente de savoir que c’est un mardi), eh bien je veux savoir comment vous faites. Cela va me servir car les jugements aux prud’hommes arrivent plusieurs années après le conflit, le calendrier annuel a changé et on a du mal à bien réaliser avec les dates sur quels jours tombaient les congés, les RTT, etc. Je lui ai donc parlé de congruences modulo 7, puisque tous les 7 jours c’est le même jour de la semaine…
- Et avec par exemple des enfants d’origine étrangère, qui ne parlent pas encore bien le français, ce n’est pas du temps perdu de faire de la mathémagie au lieu de leur enseigner les rudiments de la langue ?
- Mon fils aîné est professeur d’écoles et il a eu, en ZEP, 25 élèves de cours moyens de 9 nationalités différentes, les plus nombreuses étant turque et pakistanaise. Il a fait toute l’année une séquence de magie mathématique où les élèves ont pu montrer leur capacité de réflexion, ce qui les a encouragés à s’exprimer davantage oralement ; il a monté un spectacle où ils se sont succédés pour faire des tours, devant les parents, puis devant d’autres enfants d’autres classes et d’autres écoles locales. Il a fallu à ces enfants s’exprimer en public, communiquer en français, de plus toutes ces familles sont venues voir leurs enfants et ont participé avec plaisir à cette démarche qu'ils ont trouvée enrichissante et valorisante pour les enfants.
- Les pédagogues voient-ils toujours ce que vous faites d’un bon œil, ou avec un certain dédain ?
- Parmi mes tours originaux, nombreux sont ceux qui ont été « pillés » pour servir dans des stages officiels de formation du personnel de l’Education nationale, en particulier pour déstabiliser un prof et lui faire entrevoir la façon dont l’apprenant réagit… Sur le Salon de la culture et des jeux mathématiques organisé à Paris chaque année par le CIJM, je vois passer des célébrités du monde de l’enseignement. Quand une didacticienne célèbre internationalement reste 3 heures devant mon stand avec un de ses petits-fils, cela me fait oublier certaines autres réactions du style « c’est pour faire le malin pendant les banquets vos petits tours ».
- Dans vos rencontres avec le public, il doit y avoir des moments valorisants bien sûr…
- Pas seulement, cela peut être très émouvant aussi. Un jour, une jeune professeure est venue pour me dire qu’elle travaillait dans une école de sourds muets, qu’elle les avait fait travailler pendant une année aux tours d’un de mes livres. Ces sourds muets avaient ensuite présenté dans leur collège un spectacle de magie en fin d’année. Dans les jours qui ont suivi, quand les divers enfants se croisaient dans la cour de récréation, au lieu d’entendre « tiens voilà les sourds », on entendait « tiens voilà les magiciens » … C’est pour moi le compliment le plus beau que l’on m’ait jamais fait.
- Vous devez avoir aussi des réactions négatives, on doit vous reprocher de dévoiler des petits secrets pour vous faire bien voir, ou pour masquer une absence de grand talent personnel…
- On rencontre toujours des gens qui sont le centre du monde, et qui ne supportent pas que vous expliquiez quelque chose devant eux, comme si cela leur prenait un prestige personnel, ou comme si cela les mettait en dépendance d’autrui. Ceux-là ne veulent jamais qu’on leur donne l’explication mathématique qui fait la réussite du tour, ils refusent d’entrer dans ma démarche qui est de valoriser le raisonnement logique : il ne s’agit pas pour moi de dévoiler un mystère, il s’agit de montrer que ce qui est encore plus merveilleux c’est la preuve mathématique. D’une façon générale les tours que je dévoile sont les miens, ou sinon ma méthode pour les réussir est personnelle et non celle des artistes de scène.
- Justement quelles sont vos relations avec les magiciens professionnels, en connaissez-vous d’ailleurs ?
- Depuis toutes les années où j’interviens sur des salons ou ateliers, beaucoup de magiciens se sont arrêtés, et sont restés fort longtemps à me regarder, puis à discuter. Quand ils se font connaître je leur propose de faire quelques tours de leurs façons (sans explication) et le public est enchanté de ce mélange des genres. Je me rappelle avoir reçu à un stand la visite de Monsieur Georges Proust directeur du musée de la magie de Paris accompagné de Gérard Majax. Ce dernier était passé par l’école normale d’instituteurs et donc a toujours été sensible aux tours simples, si possible en prise avec les objets du quotidien, et permettant de développer la démarche scientifique chez l’enfant (par exemple l’utilisation d’un ruban de couturière pour illustrer la formule donnant la somme d’une suite de nombres en progression arithmétique). Les relations sont excellentes avec ces artistes ouverts, soucieux d’éveiller l’esprit de leur public. Certains reviennent fidèlement me voir sur les salons annuels et sont devenus des amis, parmi eux Monsieur Charles Barbier, bientôt 102 ans, et toujours expert d’une grande vivacité d’esprit sur le calendrier perpétuel, et Benoît Rosemont, qui a cultivé une méthode pour obtenir une mémoire prodigieuse et la met en valeur dans ses spectacles ainsi que les mathématiques.
- Dominique Souder, vous avez animé des clubs, des ateliers, donné des conférences-spectacles pendant des dizaines d’années, de quoi êtes-vous le plus fier ?
- C’est d’avoir développé le goût de la recherche et la créativité de nombreux collégiens, en club. La curiosité est une grande qualité, mais qui peut s’émousser avec les années. Partout où je suis passé j’ai trouvé des gamins plein d’idées, qui s’appropriaient les principes de base des tours que je proposais et les adaptaient à leur monde, à leur histoire, avec des variantes intéressantes. Je les ai encouragés à rédiger des articles, que j’ai fait publier dans la regrettée revue Hypercube : ils ont touché des droits d’auteur à 12-13 ans, et ont vu leur nom signant la fin de la page ! Cela leur a donné pour la suite une grande confiance en leurs possibilités.
- Vous avez une retraite bien occupée, mais peut-être encore des projets ?
- Deux choses me tiennent à cœur. Tant que je ne sucre pas encore les fraises, je souhaiterais participer à l’élaboration de DVD de magie mathématique recensant, par thème mathématique des programmes scolaires, ce qui peut être proposé sous une forme « tour de magie ».
Mes septième et huitième livres de mathémagie (« Maths & magiques 50 tours niveau collège » et (« Maths & magiques 50 tours niveau lycée ») sont consacrés à cela, j’ai essayé de n’oublier aucun thème sur lequel j’ai eu des idées. Côté livres, mon legs est donc satisfaisant, et devrait permettre à un jeune prof ou à un parent de démarrer s’il veut se lancer en mathémagie pour motiver un enfant à s’investir en maths. Ceci n’était pas mon cas à mes débuts professionnels (rien n’existait dans cette démarche) : j’ai construit mon monde, ma matière. Mais une illustration visuelle de mes tours serait un plus. On pourrait imaginer aussi de courtes émissions de télé, éventuellement présentées sous une forme de sitcom.
La deuxième chose qui me trotte en tête, c’est le contenu des activités périscolaires dont on parle tant en ce moment. Je suis persuadé que la mathémagie est une matière idéale pour développer dans ces activités l’esprit scientifique, la souplesse d’esprit, l’autonomie, l’imagination.
J’aimerais que les animateurs ou futurs encadrants soient formés en ce domaine, et cela je suis capable de le faire, j’informe donc les responsables des affaires scolaires des villes ou agglomérations qu’ils peuvent me contacter (dominique.souder@gmail.com) s’ils partagent cet espoir et mon optique, et décident de proposer autre chose que de la garderie aux enfants.
7) Ce que la mathémagie m’a apporté tout au long de mes années d’exercice de professeur de mathématiques…
D’abord je me suis fait plaisir, cela m’a fait rêver et distrait des moments difficiles de l’enseignement, et comme je suis passionné cela a été sensible à mon auditoire qui m’a prêté de l’attention !
De plus, côté élèves, j’ai pris davantage conscience de l’importance de l’affectivité dans une matière réputée autoritaire, et de ce que le contact entre les élèves et moi pouvait se faire plus facilement. Il est évident que quand vous réussissez des tours devant les enfants vous les impressionnez et vous leur donnez envie d’en faire autant. L’admiration pousse au mimétisme.
Ensuite, côté administration et parents d’élèves, l’enthousiasme des enfants et leur implication croissante pour les maths a été visible.
Aussi ont rejailli sur moi une certaine bienveillance, un respect face aux prouesses obtenues des enfants dans des divers spectacles ou divers articles qu’ils ont rédigés eux-mêmes, et bien sûr une liberté pédagogique mieux reconnue : on ne m’a jamais reproché de faire perdre leur temps aux enfants. L’existence d’un club de jeux mathématiques est même devenu pour les parents un sujet de demande de dérogation pour obtenir le collège où il existait, sous prétexte du goût déjà formé de leur enfant à continuer dans une filière scientifique. La hiérarchie vous regarde d’un autre œil quand vous apportez du prestige à l’établissement…
8) Bibliographie de Dominique SOUDER
Bibliographie réduite aux ouvrages de magie mathématique (9, par ordre de parution de L1 à L9)
- L1 : « Magie et maths » par Dominique Souder, ACL éditions du Kangourou ; 64 pages ; (2001)
- L2 : « 32 tours mathématiques pour 32 cartes », par Dominique Souder, ACL éditions du Kangourou ; 64 pages ;( 2008)
- L3 : « 80 petites expériences de maths magiques » par D. Souder, éd. Dunod, 232 pages, (2008, nominé Prix Tangente) ; traduction en chinois langage simplifié parue en 2010, en russe, en turc (2013).
- L4 : « Magic Matthieu compte en moins de 2 », par Dominique et Pascalyves SOUDER, éd. Belin ; (2010) ; traduction en coréen parue en 2011.
- L5 : « Magic Matthieu multiplie les nouveaux mystères » par Dominique et Pascalyves SOUDER, éd. Belin ; (2010) ; nominé prix Tangente 2012.
- L6 : « 60 tours magiques de mathématiques et de logique », éd. Ellipses ; D. Souder ; 216 pages ; (2012) ; nominé prix Tangente 2013.
- L7 : « Maths & magiques : 50 tours pour découvrir les notions mathématiques niveau collège » ; SOS Education, 146 pages ; (2015)
- L8 : « Maths & magiques : 50 tours + 9 bonus, pour faire vivre les mathématiques niveau lycée » ; SOS Education, 208 pages ; (2016)
- L9 : « Maths & magiques : 58 tours + 6 curiosités, niveau cours moyens » ; (SOS Education, à paraître 2017).
9) Vidéos mathémagiques de Dominique SOUDER (en accès gratuit)
- Voici un site (celui de l'éditeur Dunod pour le livre : « 80 petites expériences de maths magiques ») où voir une video de 2 petits tours de magie mathématique par D. Souder :
http://www.dunod.com/pages/ouvrages/ficheouvrage.asp?id=51800
- D'autre part il est possible de suivre la vidéo de la conférence de Dominique Souder "Mathématiques, magie et mystère" (en deux morceaux, total 1h 50min) du 13 février 2013 à la fac de Poitiers (pour des étudiants de 2e année), en suivant les liens :
- 1ere partie conférence : (une heure)
- 2eme partie : (48 minutes)
- Voici aussi un lien pour voir une petite vidéo où est réalisé, lors du Salon de la culture et des jeux mathématiques organisé à Paris par le Comité International de Jeux mathématiques fin mai 2011, un des tours du livre qui est sorti chez Ellipses en avril 2012 :
- Encore une autre vidéo de 2015 (5 minutes) : (sur les suites de Fibonacci)
Maths et Magie — par Dominique Souder
Ateliers SOS Éducation :
https://www.youtube.com/watch?v=DH2F_0wGUdo
- Et enfin une autre vidéo (Total 1h 52min) de la conférence à la MMI de Lyon (Maison des Mathématiques et de l’Informatique) le 3 novembre 2016 :
"La magie pour apprendre les maths : un vécu de 40 ans" , en 3 parties
1ère partie (38 min, quelques problèmes de cadrage au début, mais bon son) :
https://www.youtube.com/watch?v=HtlamAqKYtM&list=PL9G_0ScQ7EqHGYpS8mmx75E49H1SscLYF&index=1
2e partie (25 min) :
https://www.youtube.com/watch?v=kfDX9z5cQUo&list=PL9G_0ScQ7EqHGYpS8mmx75E49H1SscLYF&index=2
3e partie (48 min) :
https://www.youtube.com/watch?v=ZvzBtNKxEpM&index=3&list=PL9G_0ScQ7EqHGYpS8mmx75E49H1SscLYF
- Et pour finir : Vous pouvez écouter une interview (11 minutes) de Dominique SOUDER dans l'émission « Microméga » de Radio France Internationale le 15 juin 2008 dans lequel il explique le fonctionnement du calendrier perpétuel : comment calculer de tête quel est le jour de la semaine qui correspond à une date donnée.
Fichier : adsl FM 2008-06-15 16-48-35 RFI.mp3
10) Documents de mathémagie de Dominique SOUDER, en consultation gratuite (Word ou pdf) :
- Ateliers (pour profs de maths) lors de journées nationales de l’APMEP : divers comptes-rendus par fichiers écrits disponibles gratuitement
- « Histoire de ma compréhension de 5 tours fabuleux de mathémagie »
(Laon octobre 2015, document Word, 27 pages, niveau lycée)
http://www.jnlaon2015.fr/programme/ateliers.php
- « Créons un espace math & magique gravitant autour de nos lieux d’exercice et de vie» (Toulouse 2014 ; 28 pages en pdf) :
http://www.apmep.fr/IMG/pdf/P1-13-compte-rendu.pdf
- "Florilège de tours mathémagiques" (Marseille, octobre 2013 ; 36 pages) : au carrefour de l'irrationnel et de la culture scientifique : contes et légendes de méditerranée mettant en valeur les notions de symétrie (jeux arrangés en miroir), de période, la quadrature du cercle, la distinction aire/périmètre, le repérage dans l'espace, etc.
http://www.apmep.asso.fr/IMG/pdf/Atelier_JN_Marseille_13_P2_02.pdf
- « Constructions d’objets mathémagiques originaux » (La Rochelle 2008) : atelier 21 du dimanche : exemples et solutions (fichiers Word 15 + 8 pages) :
http://www.apmep.fr/Ateliers-du-dimanche,2686
- « Douze paris mathémagiques » (Paris, octobre 2010) : 6 pages pdf
http://www.apmep.fr/IMG/pdf/12_Souder_AtelierJNParis.pdf
- « Quelques instants de récréations mathémagiques » (Besançon, 2007 ; 20 pages en pdf) :
http://www.apmep.fr/IMG/pdf/Document_atelier_17_Souder-2.pdf
- « MathéMagie au lycée » (Clermont-Ferrand, 2006 ; 8 pages)
http://www.apmep.fr/IMG/pdf/Ava3_MATH_e_MAGIE_au_lycee_Dominique_Souder.pdf
- « Le petit mathémagicien » (6 pages : Caen, 2005)
* Atelier pour la régionale Ile de France de l’APMEP, sur le thème
« Symétrie et tours de magie » (4 octobre 2014) :
http://www.apmep-iledefrance.org/journ%C3%A9e-de-la-r%C3%A9gionale/math%C3%A9matiques-et-magie/
* Exposé détaillé de la conférence à l’Espace Mendès-France de Poitiers (le 16 novembre 2009 ; 44 pages) : « CALCULS MAGIQUES pour jeunes MATHEUX en puissance… »
ww2.ac-poitiers.fr/math/IMG/doc/tours.doc
* Un tour : www.univ-orleans.fr/mapmo/membres/.../tour_de_la_11eme_carte.pdf
* Conférence pédagogique Belin à Avion (15 février 2012 ; 44 pages) sur la mathémagie en école primaire :
ien-avion.etab.ac-lille.fr/wp-content/.../conf-Belin-a-Avion-15-fev-2012.do.
* * * * *
11) Thèmes mathématiques présents dans les livres de mathémagie
Le livre L7 : « Maths & magiques : 50 tours pour découvrir les notions mathématiques niveau collège » (SOS Education), contient un tableau à double entrée reliant le titre et la page de chaque tour avec le thème mathématique abordé.
Pour le livre L8 : « Maths & magiques : 50 tours + 9 bonus, pour faire vivre les mathématiques, niveau lycée » (SOS Education) cela devait être la même chose, mais les pages de ce tableau final de la première édition ont sauté à l’impression ; vous pouvez les obtenir en les demandant à l’auteur : dominique.souder@gmail.com
Voici une sélection de tours particulièrement remarquables, complétant ceux des livres de SOS Education, sur tel ou tel thème mathémagique, dans les 6 premiers livres référencés ci-dessus de D. Souder :
- Calculs astucieux : « le total prédit » page 17 (L1) ; « un tour digne d’un calculateur prodige » page 20 (L3) ; « les roues magiques » pages 40 à 52 (L4) ; « 1ère et 2e déductions » page 77 (L6)
- Calcul littéral et écriture décimale : « le jeu de l’anneau » pages 53 à 54 (L6)
- Carrés magiques : pages 54 à 60, (L2)
- Codage : « 5 questions pour 32 cartes » pages 61 à 63 (L2) ; « les cartes magiques de Mathieu» pages 102 à 106 (L4) ; « association d’images » pages 107 à 110 (L6).
- Coordonnées : « 5 sur 5 » et « les mains de 5 » pages 10 à 15 (L2)
- Congruences : « le billet en euros », page 182 et « l’élu de son cœur » page 184 (L5)
- Divisibilité par 9 : « la magie du 9 » page 24 (L1) ; « racine numérique d’un nombre » pages 84 à 90 (L3) : « le lecteur de pensée virtuel » page 119 (L5) ;
- Divisibilité euclidienne : « le numéro INSEE » page 9, (L1) ;
- Invariant : « on complète » page 10 (L1) ; « les couleurs de la magie », page 19 et « les bâtons numériques » pages 24 à 32 (L6)
- Nombres relatifs : « une réflexion bien pesée » pages 54 à 59 (L4)
- Numération en base deux : « les 6 cartes binaires » page 166 et « le journal déchiré en 16 morceaux » page 171 (L5) ; « le mathématicien et le magicien », page 7(L6)
- Numération en base trois : « bleu, blanc, rouge » pages 60 à 66 (L4)
- Parité : « les 4 valets » page 28, (L2) et « la clef de la prédiction » page 90 (L5) ; « vol de tableau » page 62 (L1) ; « pair et impair » page 20 (L2)
- Permutations : « la logique du compère » page 46 (L2), et « les 13 spectateurs », page 161 (L5)
- Puissances de deux : « double détente en Suisse » pages 103 à 106 (L6)
- Suites arithmétiques : « le sesquimètre de couturière » page 7 et « ajouter des nombres consécutifs » pages 40 à 51 (L3) ; « les triangles magiques » page 124 (L5)
- Symétrie : « tours pour jeux arrangés en miroir » (dont le tour « les 5 doigts de la main ») (L6)
- Triangle de Pascal : « la grande pyramide » pages 84 à 99 (L4).
- Vecteurs et propriétés d’un losange : « l’assiette magique » pages 120 et 121 (L3).
Les enseignants qui souhaiteraient glisser d’une initiation mathématique sur un thème donné vers la construction d’un tour de magie et son matériel pourront apprécier entre autres tours :
- les 6 cartes binaires page 166 (L5)
- « bleu, blanc, rouge » (numération de base trois) pages 60 à 66 (L4)
- « une réflexion bien pesée » (calculs avec des nombres relatifs) pages 54 à 59 (L4).
Les enseignants qui souhaiteraient présenter, à partir d’un tour de magie et son matériel, une initiation mathématique sur un thème choisi pourront apprécier entre autres tours :
- « le sesquimètre de couturière » page 7 et « ajouter des nombres consécutifs » pages 40 à 51 (L3) sur le thème des suites arithmétiques
- « les bâtons numériques » pages 24 à 32 (L6) sur les thèmes de la recherche d’invariant et du calcul astucieux prémédité
« les 5 cubes » pages 92 à 93 (L3) pour la démarche d’enquête scientifique puis l’intérêt du calcul littéral dans les démonstrations
Un dossier complet avec les trois volets "mathémagie" est disponible sur CultureMath :