Déterminer tous les nombres entiers naturels $n$ tels qu’il existe $n$ nombres entiers naturels $x_1, x_2, \dots , x_n$ distincts ou non, vérifiant:

$$1= \frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}+\cdots +\frac{1}{x_n^2}$$