Jeu mathématique en ligne

L’héritage de l’oncle Mathéus

1. Présentation du jeu:

« L’héritage de l’oncle Mathéus » se présente sous la forme d’une chasse au trésor se déroulant dans un vieux château, durant laquelle l’élève/joueur devra résoudre des énigmes mathématiques et d’autres, purement ludiques.
Afin de mener une quête à son terme, le joueur doit résoudre des défis en réinvestissant des compétences mathématiques de collège (7 exercices du programme de 3ème et 4ème).
Ces exercices sont intégrés de manière transparente à l’histoire de manière à ce que l’élève ait toujours l’impression de jouer même quand il fait des mathématiques.
Le jeu comporte une carte du château pour se déplacer plus facilement d’un lieu à l’autre.
Il intègre aussi un module de gestion de classe à destination des enseignants. Celui-ci permet de générer des identifiants et des mots de passe pour les élèves et de suivre leurs progrès à distance.

La Configuration minimale :

Le jeu est accessible sans aucune installation ni plugin sur ordinateur (mac ou pc) ou sur tablette.
En revanche pour un confort de jeu optimal, un appareil récent avec surtout un navigateur idéalement de moins de 2 ans est vivement recommandé (MS Edge, chrome ou opéra, firefox).
En cas de difficulté à accéder à certains défis, vider le cache (la mémoire) du navigateur.
Les temps de jeu indicatifs :

- 15 minutes pour le déroulé du jeu en connaissant déjà toutes les solutions.

- De 30 minutes sans se tromper à une heure en moyenne pour la résolution des exercices.

- De 1h30 à 4h pour faire le jeu complet. Cette durée varie selon l’habitude du joueur sur ce type de jeu, son autonomie dans la mobilisation de ses compétences.

- De 1h00 à 3h00 pour résoudre les énigmes ludiques uniquement.

2. Fiche pédagogique du jeu « L’héritage de l’oncle Mathéus » en troisième et en seconde.

Mots clés pédagogiques : énigme résoudre déduire indices, calcul, mathématiques, motivation, apprentissage, investigation, observer, jouer, découvrir, calculer, analyser, enquêter, déduction, résolution de problèmes, jeu de rôles, prise de décisions, investiguer, démarche scientifique, énigme, démarche d'investigation

Les objectifs pédagogiques sont les suivants :

- Mobiliser des compétences et connaissances mathématiques de collège : Modéliser (pour résoudre des problèmes concrets), Chercher (s’engager dans une démarche, expérimenter, émettre une conjecture), Raisonner (pour résoudre des problèmes), Calculer (avec des lettres, des algorithmes, des nombres). Voir socle commun de connaissances, de compétences et de culture, compétences du cycle 3 et du cycle 4).

- Développer l’autonomie de l’élève dans la résolution d’une tâche complexe : en collaboration, en bénéficiant d’une aide contextuelle sous forme vidéo, en contactant l’enseignant en classe ou par mail.
L’intention est aussi de proposer aux élèves un parcours personnalisé durant lequel il peut progresser, à son rythme, dans sa quête. Au cours du jeu, l’erreur n’est pas sanctionnante mais participe au contraire à sa réussite. La jauge de progression indique au joueur le chemin parcouru et celui qui reste à faire. En ce sens, le jeu peut aider les élèves les moins à l’aise à prendre confiance et développer leur estime personnelle. Les défis à résoudre inscrits dans la vie courante donnent sens à la discipline.

Le contexte de l'expérimentation

Préalablement, un courriel a été envoyé aux parents décrivant l’expérimentation et mentionnant les liens vers la présentation du jeu (vertus pédagogiques, solutions des énigmes ludiques et mathématiques).

Le jeu a été testé auprès d’une classe de 34 élèves de seconde générale et technologique en salle multimédia équipée de 33 postes avec internet.

Description de la séquence pédagogique :

Voici les différentes phases :

Première phase (10 mn) : L’enseignant présente le jeu par vidéoprojection. Sont mentionnés les objectifs, le délai de l’expérimentation (2 semaines) et le fonctionnement du jeu :

- Gestion de l’inscription au jeu, de l’inventaire, de la jauge de progression et des déplacements du joueur

- Interactions et combinaison avec les objets des décors, les personnages

- Accompagnement du joueur par l’aide contextuelle du jeu et par l’enseignant (en classe ou par mail)

Deuxième phase (40 mn) : La phase se déroule par binôme. Un des deux membres crée son compte, les élèves testent le jeu sur la même session. Les premiers défis sont étudiés par les élèves qui échangent sur la notion apprise en cours et mobilisent les compétences antérieures. Pour enregistrer la trace écrite de leur recherche, ils utilisent leur cahier d’exercices (un pour deux). Les calculs sont réalisés à l’aide de leur calculatrice ou de celle de l’ordinateur (en affichage scientifique). Durant cette phase, les élèves saisissent également les réponses aux premiers défis. Si celles-ci sont erronées, le jeu indique qu’une aide contextuelle est
disponible. Celle-ci est une vidéo de quelques minutes qui présente un exemple d’application de la notion utile pour la résolution du défi dans le jeu. Ces vidéos sont issues du site "Maths et Tiques" de Yann Monka.
Observations et analyse : dans un premier temps, les élèves sont surpris puis se lancent dans le jeu en mode collaboratif. Pour cette première fois, les binômes ont été composés par affinité sans intervention de l’enseignant. L’alternance de défis mathématiques et d’énigmes ludiques permet de maintenir un bon niveau d’attention et de motivation durant la séance. Les parcours n’étant pas linéaires, certains binômes bloqués à une énigme s’orientent naturellement vers des défis plus accessibles. En ce sens, le jeu est un support de différenciation à la fois dans la progression des binômes et dans la remédiation en cas de difficultés (aides vidéo, accompagnement par l’enseignant ou bien les deux). Certains élèves se réjouissent ouvertement suite à la résolution d’un défi.

Troisième phase (5 mn) : Pour être entendu, il a fallu réguler l’enthousiasme des élèves qui souhaitaient poursuivre le jeu. L’enseignant présente la suite en donnant les échéances et date de fin (15 jours après le lancement) et les modalités d’accompagnement (temps de régulation en classe en fin de cours, contact par mail et par visio (via Skype© version gratuite).

Quatrième phase (15 jours après le lancement du jeu) : A l’occasion de cette première expérimentation, les élèves ont évalué le jeu. L’enquête leur demandait de se positionner (notes sur 5 à poser sur un graphique de type radar) et de mentionner leurs ressentis à propos de l’ergonomie, la jouabilité (gameplay) du jeu et de la motivation qu’il provoquait ou non.

Voici des scenarii alternatifs à cette expérimentation. Ceux-ci n’ont pas encore été testés en classe.

- Le jeu est proposé ponctuellement durant l’année de troisième comme dispositif de révision du brevet à l’ensemble de la classe.

- Les élèves de troisième ou de seconde y jouent sur plusieurs séances d’accompagnement personnalisé. Ils relèvent des défis différents selon une répartition proposée par l’enseignant. Lors de la mise en commun, les élèves communiquent à leurs pairs la démarche à suivre pour résoudre leur challenge.

Durée d’utilisation du jeu en classe : 120 minutes

Intérêt pédagogique :

Lors de l'expérimentation, l'enseignant a pu observer une implication de l'ensemble des élèves, garçons et filles confondus. Certains ont pris des initiatives de leur propre chef tandis que d'autres, qui étaient en situation de blocage, ont pu progresser grâce à l'aide contextuelle. Les élèves ont pu évoluer dans le jeu à leur rythme et s'orienter vers d'autres énigmes en cas blocage. Chacun suivait un parcours individualisé à son rythme. Quelques élèves ont développé des stratégies de contournement au calcul manuel. Par exemple, pour le calcul du PGCD, ils ont utilisé un calculateur automatique au lieu de l’effectuer à la main.

Pourquoi utiliser un jeu vidéo dans la pratique de l’activité mathématique ?

De façon générale, le jeu est un support d’apprentissages qui possède plusieurs vertus : scénarisation de mission et engagement du joueur, place de l’erreur dans sa progression, différenciation des parcours (voir pièce jointe : zone proximale de développement), gestion de la prise de risque, modes collaboratifs et challenges, gratifications etc

Le jeu numérique expérimental proposé tente de rejoindre très modestement certaines assertions précitées. En effet, celui-ci propose des parcours non linéaires, des aides contextualisées et un indicateur de progrès.

3. Petite énigme extraite du jeu:

Lundi matin, je reçois un SMS de mon ami carreleur qui travaille à Paris. Il sort d’un rendez-vous avec des clients vivant en appartement et souhaitant refaire le sol de leur cuisine américaine. La pièce est rectangulaire et de dimensions 5,18 m par 1,85 m (mon ami m’a dit que ces dimensions étaient fréquentes à Paris). Les clients ont quelques exigences, un peu vagues :

    Les carreaux sont de forme carrée.
    Ils doivent recouvrir parfaitement le rectangle sans perte, sans excès, sans découpe (mon ami m’a dit que cela l’arrangeait bien car cette opération engendre beaucoup de poussière)
    Les carreaux doivent êtrede mêm taille et les plus grands possibles car c’est la mode en ce moment. Fini les mosaïques de nos grands-parents !

Mon ami m’a dit que les entreprises vendent les carreaux par paquet de dix unités et qu’à son avis, il y aurait des carreaux en trop, comme toujours.

Solution:

Pour résoudre ce problème, nous devons calculer le PGCD de 518 et 185. On trouve PGCD(518,185) = 37. Chaque carreau mesure donc 37 cm de côté.

Pour déterminer le nombre de carreaux, on réalise les deux calculs suivants :

518 : 37 = 14 (nombre de « colonnes ») et 1.85 : 37 = 5 (nombre de « lignes »).

On multiplie ensuite 14 et 5, ce qui donne 70, le nombre de carreaux à acheter.

J’ai donc répondu par SMS à mon ami « Achète 10 boîtes de carreaux de 37 cm de côté et c’est bon ! Attention, tu as le nombre exact de carreaux nécessaires donc évite d’en casser un ! »

4. Contacts:

Mail laurent.foucher@ac-rennes.fr et Twitter @Laurent_Foucher

On toruve le jeu ici : https://jawa.fr/index.php?action=lireKiwi&idp=48&doc=3&withcontext