Triangles dans le plan
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En traçant 8 droites dans le plan, il est facile d’obtenir 15 triangles. (Figure ci-dessous)
On ne compte que les triangles dont les côtés sont des droites tracées, et qui ne sont traversés par aucune autre droite. |
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Exercice : Saurez-vous tracer :
a) 9 droites dessinant 21 triangles. b) 10 droites dessinant 25 triangles, sans que trois droites ne passent par le même point |
Réponse
On trouvera des solutions sur les sites :
- http://mathworld.wolfram.com/KobonTriangle.html
- http://www.maa.org/editorial/mathgames/mathgames_02_08_06.html
Ce problème est connu sous le nom de problème des triangles de Kobon Fujimara, et l’entrée TRIANGLE DE KOBON de Wikipédia donne aussi des références intéressantes.