Ce problème, en apparence anodin, mais dont le champ d'application s'étend de l'étude des cristaux à la théorie des codages informatiques, aura donné du mal aux mathématiciens pendant près de quatre siècles : dès 1610, Kepler formulait une conjecture sur la question, mais il aura fallu attendre 1998 pour que les travaux de Thomas Hales en apportent la preuve de façon rigoureuse.

Par Denis Auroux, CNRS/École Polytechnique

Prérequis :

• Calculs élémentaires d'aires et de volumes.
• Un peu de vision dans l'espace.

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