La fin de l'article est consacrée à la manière dont ces notions interviennent dans la recherche actuelle, autour de deux exemples : un problème ouvert, la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer, et les points de Heegner. On trouvera en conclusion un panorama des notions relatives aux courbes elliptiques en lien avec la théorie des nombres, ainsi qu'une bibliographie détaillée.

Jérôme Gärtner, Ecole Normale Supérieure de Cachan et Institut de mathématiques de Jussieu (Université Paris 6, Pierre et Marie Curie)

Prérequis - Le niveau requis est le bagage classique d'un étudiant de premier cycle (un petit peu de géométrie, et la définition d'un groupe).

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