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Pourquoi une philosophie des mathématiques ? Parce que la philosophie provient de la mathématique, et ne peut éviter de se retourner sur celle-ci pour penser leur limite commune (celle de la chose par rapport à l'objet). Quelle est la tâche de la philosophie des mathématiques ? Elle doit répondre aux cinq questions traditionnelles qui la structurent : celle de la démarcation entre philosophie et mathématiques, celle du statut de l'objet mathématique, celle du rapport entre mathématiques et logique, celle de l'historicité de la mathématique, celle enfin de la géographicité de la mathématique (de sa division en branches).
Qui sont les mathématiciens ? Comment travaillent-ils ? Qu’est-ce que l’intuition ? Par quelles contrées cheminent les idées ? Autant de réponses que de questions dans cet ouvrage, où une cinquantaine de chercheurs, professeurs mondialement reconnus, médailles Fields ou jeunes thésards, proposent leur vision des mathématiques...
Des chercheurs relevant de deux champs de recherche distincts, la genèse des savoirs et l’enseignement, entrecroisent ici leurs réflexions. Quelques grandes questions, telles celle des échelles de description des phénomènes, de la dualité continu/discontinu, ou encore la diffusion de la culture scientifique, rassemblent des analyses qui portent aussi bien sur la biologie, la géographie, la géophysique, l’histoire que sur les mathématiques ou la physique...
Dimensions, c'est une promenade mathématique (en neuf chapitres) pour que le public le plus large possible puisse découvrir progressivement la quatrième dimension. Dimensions est à la fois un site et un DVD multilingues (117 min). C'est l'aboutissement de deux ans de travail par une équipe qui s'investit depuis des années dans la recherche mathématique et qui souhaite partager avec le public sa passion pour cette science.
Présente dès la plus haute antiquité, l'arithmétique ou théorie des nombres est encore en plein essor de nos jours. Marc Hindry nous en offre un panorama exceptionnel, qui montre la vitalité et la vigueur de cette discipline. Son livre brasse les innombrables notions de nombre. Il est à la fois un cours de base très complet et un guide vers plusieurs thèmes de recherche actuels.
Destinés à être utilisés par un enseignant dans sa classe, ces DVD et leur livret d’accompagnement pédagogique s’adressent aussi à tous les curieux des mathématiques. Ils s’apparentent à un voyage dont les différentes escales sont des expérimentations menées au Palais de la découverte par Pierre Audin, médiateur scientifique au département Mathématiques de cet établissement.
Après "Le Calcul et la Géométrie au temps des pharaons" et "Les Mathématiques Pré-Colombiennes" cet ouvrage, le troisième de la série, ne raconte pas l'histoire des mathématiques indiennes, sujet infiniment complexe qui requiert encore de nombreuses recherches. Elle est plutôt une invitation à un voyage dans le monde indien ancien, voyage qui aurait pour fil conducteur les mathématiques...
Ce livre s’inscrit dans le prolongement de l’œuvre de Ian HACKING, L’émergence de la probabilité, publiée en 1975 aux éditions du Seuil, où l’auteur s’attachait à reconstituer la genèse des probabilités entre 1654 et 1737. Fondé sur les recherches les plus récentes, en particulier sur celles élaborées dans le cadre du séminaire de l’histoire du calcul des probabilités et de la statistique de l’École des Hautes Études en Sciences Sociales, l’ouvrage Mathématiser le hasard traite non seulement de l’émergence mais aussi de la constitution même du savoir probabiliste envisagé dans son historicité.
Les questions de la rigueur et de la validation d'un raisonnement ont été des sujets de débats et de controverses entre mathématiciens. Les idées de rigueur, d'évidence et de démonstration ont changé au cours des époques. Il y a une historicité de ces idées. De même la a qualification d'erreur doit être prise dans un contexte historique. Aussi, doit-on parler, au pluriel, de rigueurs, d'erreurs et de raisonnements, dans l'histoire.
