%
% Simulation du modele SIR (Murray p613)
% Integration par la méthode d'Euler
%

clf;
hold on

plot([0,0],'+');
axis([0 10 0 1]);

%
% Définition du pas de temps et du nombre d'étapes de calcul.
%

dt = 0.01;
Tmax=10;

%
% Constantes du système différentiel.
% On peut discuter l'influence de r et a.
%

r=4;
a=2;

%
% Nombre d'infectés I a t=0
%

I=0.1;
R=0;
S=1-I;

%
% La boucle de calcul : méthode d'Euler explicite. 
% 

for t=0:dt:Tmax,
	dS=-r*S*I;
	dI=r*S*I-a*I;
	dR=a*I;
	S=S+dt*dS;
	I=I+dt*dI;
	R=R+dt*dR;

pointS = t+i*S;
pointR = t + i*R;
pointI = t + i*I;

plot(pointS,'');
plot(pointR,'green');
plot(pointI,'red');

end









