Édouard Gand a développé une ingénieuse méthode de composition des motifs décoratifs (ou « armures-dessins ») à partir des structures de satins carrés. Cette méthode est exposée dans un article en deux parties du Bulletin de la société industrielle d’Amiens : Nouvelles méthodes de construction des satins réguliers, pairs et impairs. I : Théorie des nombres premiers appliquée au pointé de ces armures (p. 57-88, janvier 1867). II : Armures-tissus ; armures-dessins ; mosaïques (p. 257-300, juillet 1867).
Les propriétés de la disposition des points de liage (« marche identique dans les deux sens ») permettent de se limiter à une partie seulement de l’armure pour placer les points de liage et construire le motif décoratif. Il suffit ensuite de reproduire le dessin par translations. Voici comment il explique cette méthode à partir de l’exemple d’une armure de module 58 (voir figure ci-dessous) :
« Cette marche identique dans les deux sens a cela de particulièrement avantageux qu’elle dispense le compositeur de poursuivre le pointé depuis le premier point jusqu’au cinquante-huitième pour avoir l’exacte position respective de tous les liages. Il peut conséquemment, pour commencer son opération, ne pas pointer tout le plan compris dans le rapport d’armure, et se contenter d’un fragment de l’échiquier dont la base est imposée par ce rapport.
Ainsi, le plan qui suit (Fig. 57) n’est qu’une partie du plan général d’un satin de 58. Mais la quantité de points noirs que nous avons pu […] y jeter très promptement, nous suffit pour commencer la composition de quelque armure-dessin.
Nous venons de dire qu’en considérant un des points de liage comme centre d’un motif quelconque et en reproduisant le motif sur d’autres points pris à des distances ingénieusement choisies, on arrivait à des résultats souvent heureux comme dispositions rythmiques » [opus cité p. 282]
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[Gand 1867, II, fig. 57]
Satin carré de module p = 58 (on a un extrait seulement de l’armure). Le décochement s’obtient en comptant la distance qui sépare deux points noirs qui sont situés dans deux colonnes contiguës (ou deux lignes contiguës). Ici, on compte a = 17.
Remarque : les propriétés des satins carrés sont bien vérifiées. p = 58 = 9 + 49 (somme de deux carrés) a ² + 1 = 290, et 290 |
Édouard Gand propose dans son article une grande variété de canevas ou « armures-dessins » construits sur ce principe. En voici quelques exemples (pour plus de clarté, les points de liages sont représentés ici par des carrés rouges).
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[Gand 1867, II, fig. 60]
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[Gand 1867, II, fig. 61]
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[Gand 1867, II, fig. 62]
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[Gand 1867, II, fig. 63]
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[Gand 1867, II, fig. 65]
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[Gand 1867, II, fig. 66]
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0 (mod. 58)
