François VIETE (1540-1603)

Jean-Paul Guichard
IREM de Poitiers

Notice biographique

Magistrat né à Fontenay-le-Comte, conseiller et Maître des Requêtes du Roi de France, Viète était un mathématicien amateur.

On lui doit cependant une invention capitale : le calcul littéral qu'il expose dans un bref ouvrage, " Introduction à l'Art Analytique ou Algèbre Nouvelle" , imprimé à Tours en 1591. La nouveauté, c'est que c'est un calcul sur les grandeurs en général désignées par des lettres : voyelles majuscules A, E, I, O, U, Y pour les grandeurs inconnues, consonnes majuscules B, C, D... pour les grandeurs connues. Viète, à travers ses écrits et ses exploits,  montre la puissance de son Algèbre nouvelle à laquelle il assigne pour but de résoudre tous les problèmes. Ce calcul littéral, repris et amélioré par Descartes, va permettre un développement fulgurant de toutes les sciences à partir du 17ème siècle.

Les oeuvres de Viète, écrites en latin, sont d'un accès difficile, et peu sont traduites en français.

Viète est connu :

• en astronomie pour son Canon mathématique, un recueil de tables trigonométriques, plusieurs fois réédité,
• en cryptographie, pour avoir décrypé des lettre réputées indéchiffrables,
• dans l'histoire du calendrier, pour avoir proposé un calendrier grégorien,
• dans l'histoire du nombre pi, pour avoir donné une approximation de pi, pour la première fois, à partir d'un produit infini,
• en algorithmique, pour ses techniques de résolution numérique des équations,
• en géométrie pour avoir reconstruit la solution perdue d'un problème d'Apollonius (construire un cercle tangent à trois cercles donnés),
• en algèbre pour avoir explicité les relations entre les coefficients d'une équation polynôme et ses racines.

Par contre on connait moins ce qu'il considérait comme une de ses plus merveilleuses découvertes : les formules et les équations permettant de couper un angle en n parties égales. Ce qui lui permit  de résoudre, le 10 octobre 1594, en trois heures, le défi d' Adrien Romain à tous les mathématiciens de la Terre : résoudre une équation du quarante cinquième degré!

Pour en savoir plus

Un diaporama : 1603-2003 : 400 ans

Un site : www.cc-parthenay.fr/parthenay/creparth/GUICHARDJp/VIETEaccueill.html  

Un livre : François Viète, un mathématicien sous la Renaissance, Vuibert, 2005

Un article sur Wikipedia : François Viète

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