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Les matrices :
formes de représentation et pratiques opératoires (1850-1930).

Frédéric Brechenmacher - Centre Alexandre Koyré

Encart 11

 

Comparaison du calcul des matrices de Weyr et de la théorie des matrices de Cayley.

Structure du mémoire de Cayley

Structure de la première partie du mémoire de Weyr

Définition des matrices.

Opérations sur les matrices.

Enoncé du "théorème remarquable" : "une matrice satisfait une équation algébrique de son propre ordre".

Equations en matrices.

Matrices périodiques.

Matrices permutables.

Matrices alternées et symétriques

Puissances de matrices.

  1. Le calcul avec les matrices

  2. La composition des systèmes de quantités.

  3. Sur la nullité des matrices.

  4. Les racines d’une matrice et les nombres caractéristiques.

  5. L’équation fondamentale d’une matrices.

La seconde partie du mémoire de Weyr ne présente aucune référence à celui de Cayley et concerne des questions étrangères à la théorie de Cayley comme la transformation des formes bilinéaires et son application aux équations différentielles linéaires (numéros 7, 9, 10, 11).