Inverse, nombre régulier en base 60, division

Définition des inverses :

Deux nombres forment une paire d’inverses si leur produit est 1 (ou toute autre puissance de 60, positive ou négative).

Exemples :

30 est l’inverse de 2 car 2×30 = 1 (on peut dire aussi : 1/2 heure, c’est 30 minutes)

15 est l’inverse de 4 car 4×15 = 1

7.30 est l’inverse de 8 car 8×7.30 = 1

44.26.40 est l’inverse de 1.21 car 1.21×44.26.40 = 1

Nombre régulier en base 60 :

Un nombre est régulier en base 60 s’il est inversible en base 60, c’est-à-dire si sa décomposition en facteurs premiers ne contient que des puissances de 2, de 3 et de 5.

La division :

Diviser un nombre n par un nombre m régulier en base 60, c’est multiplier n par l’inverse de m.

Exemples

• l'inverse de 30 est 2, donc, pour diviser par 30, on multiplie par 2.
  50 ÷ 30 = 50 × 2 = 1.40
• l'inverse de 7.30 est 8, donc, pour diviser par 7.30, on multiplie par 8.
  1.40 ÷ 7.30 = 1.40 × 8 = 13.20