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Paru en 2009 aux Editions Le Pommier
Auteurs : sous la direction de Benoît Rittaud
Elise Janvresse, Emmanuel Lesigne, Jean-Christophe Novelli et Thierry de la Rue
Présentation de l'éditeur
L’ouvrage - Les mathématiques discrètes sont la partie des mathématiques qui s’intéresse à des objets «énumérables » comme une succession de nombres entiers, un réseau routier fait de carrefours reliés par des routes, le codage et l’interprétation de données mises sous la forme d’une suite de 0 et de 1, etc. Encore balbutiantes au début du XXe siècle, les mathématiques discrètes ont, depuis, pris leur essor, notamment sous l’impulsion de l’informatique. Elles constituent un élément essentiel du paysage mathématique contemporain et concernent, entre autres, la combinatoire, les systèmes dynamiques, l’algorithmique, la complexité, la théorie des nombres ou encore les probabilités.
Dans cet ouvrage, quatre situations de mathématiques discrètes sont considérées :
- le comptage des arbres binaires, un sujet de combinatoire, outil essentiel de l’informatique (Jean-Christophe Novelli) ;
- les suites de Fibonacci aléatoires, au carrefour des systèmes dynamiques, des probabilités et de la théorie des nombres (Benoît Rittaud) ;- le traitement numérique de l'image, aux applications désormais quotidiennes (Elise Janvresse et Thierry de la Rue) ;
- la suite de Morse, suite de 0 et de 1 qui a été considérée aussi bien par des théoriciens de la combinatoire des mots que par des champions d'échecs (Emmanuel Lesigne).
L'auteur - Benoît Rittaud est mathématicien, maître de conférences à l’université Paris-13. Ses travaux portent sur les systèmes dynamiques et la théorie des nombres. Au Pommier, il est l’auteur de L’Assassin des échecs, Les Mystères du hasard, Le fabuleux destin de Racine de 2, Faut-il avoir peur des maths ?, Qu’est-ce qu’un nombre ?, La Géométrie classique, Hasard et probabilités et Voyage au pays des nombres. Il collabore également au magazine La Recherche.
Elise Janvresse et Thierry de la Rue sont tous deux chercheurs au Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem, à l’Université de Rouen. Ils consacrent une partie de leur temps à la vulgarisation des mathématiques.
Emmanuel Lesigne est mathématicien, professeur à l’Université de Tours.
Jean-Christophe Novelli est informaticien, professeur à l(Université Paris-Est (Marne-la-Vallée).
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